ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
4. Статика. Механические колебания и волны: #198582
Период свободных колебаний пружинного маятника составляет $T_1 = 0.5\,\text{с}$. Как изменится период колебаний, если массу груза увеличить в $2$ раза, а жесткость пружины уменьшить в $2$ раза? Ответ дайте в секундах.
Формула периода колебаний:
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$
2. Исходные параметры:
$$T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 0.5\,\text{с}$$
3. Новые параметры:
— Масса: $m_2 = 2m$
— Жесткость: $k_2 = \frac{k}{2}$
4. Расчет нового периода:
$$T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{2m}{k/2}} = 2\pi\sqrt{\frac{4m}{k}} = 2 \cdot 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2T_1$$
5. Вычисление:
$$T_2 = 2 \cdot 0.5\,\text{с} = 1\,\text{с}$$
20