ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
3. Законы сохранения в механике: #198381
Тележка массой $50\,\text{кг}$ с мальчиком массой $50\,\text{кг}$ движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $1\,\text{м/с}$. Мальчик прыгает с тележки в направлении ее первоначального движения со скоростью $2\,\text{м/с}$ относительно дороги.
Определите модуль скорости тележки после прыжка. Ответ дайте в метрах в секунду.
Закон сохранения импульса:
$$\vec{p}_{\text{нач}} = \vec{p}_{\text{кон}}$$$$(M + m)v_0 = mv + MV$$
2. Подстановка значений:
— Общая масса системы: $M + m = 50\,\text{кг} + 50\,\text{кг} = 100\,\text{кг}$
— Начальный импульс: $100\,\text{кг} \cdot 1\,\text{м/с} = 100\,\text{кг}\cdot\text{м/с}$
— Импульс мальчика после прыжка: $50\,\text{кг} \cdot 2\,\text{м/с} = 100\,\text{кг}\cdot\text{м/с}$
3. Уравнение сохранения импульса:
$$100\,\text{кг}\cdot\text{м/с} = 100\,\text{кг}\cdot\text{м/с} + 50\,\text{кг} \cdot V$$$$0 = 50\,\text{кг} \cdot V$$
4. Вычисление скорости тележки:
$$V = 0\,\text{м/с}$$
5. Тележка полностью останавливается, так как весь ее начальный импульс перешел к мальчику.
20