ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
3. Законы сохранения в механике: #198341
Легковой автомобиль движется со скоростью $v_1 = 108\,\text{км/ч}$, а грузовик — со скоростью $v_2 = 54\,\text{км/ч}$. Масса грузовика $m = 3\ 000\,\text{кг}$. Определите массу легкового автомобиля $M$, если импульс грузовика превышает импульс автомобиля на $15\ 000\,\text{кг}\cdot\text{м/с}$. Ответ дайте в килограммах.
Перевод скоростей в м/с: $$v_1 = 108\,\text{км/ч} = \frac{108}{3.6} = 30\,\text{м/с}$$ $$v_2 = 54\,\text{км/ч} = \frac{54}{3.6} = 15\,\text{м/с}$$
2. Формулы импульсов:
— Импульс автомобиля: $p_1 = Mv_1 = M \cdot 30\,\text{м/с}$
— Импульс грузовика: $p_2 = mv_2 = 3\ 000\,\text{кг} \cdot 15\,\text{м/с} = 45\ 000\,\text{кг}\cdot\text{м/с}$
3. Уравнение по условию задачи:
$$p_2 = p_1 + 15\ 000\,\text{кг}\cdot\text{м/с}$$ $$45\ 000 = 30M + 15\ 000$$
4. Решение уравнения:
$$30M = 45\ 000 — 15\ 000$$ $$30M = 30\ 000$$ $$M = \frac{30\ 000}{30} = 1\ 000\,\text{кг}$$
20