Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194046
Маша и Медведь съели $120$ печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печенья съел Медведь, если варенье они съели поровну?
$1.$ Так как варенья съедено поровну, а Медведь ест в $3$ раза быстрее, Маша потратила на варенье в $3$ раза больше времени.
$2.$ Все время, пока Маша ела варенье, Медведь ел печенье в $3$ раза быстрее.
Медведь ел печенье в $3$ раза дольше Маши и в $3$ раза быстрее нее. Поэтому он съел в $3\cdot3=9$ раз больше печенья, чем Маша за все время ее еды.
$3.$ Пусть $x$ — количество печений, съеденных Машей.
Тогда:
$$x + 9x = 120$$ $4.$ Решаем уравнение: $$10x = 120$$ $$x = 12$$ $5.$ Медведь съел печенья: $$9x = 9 \cdot 12 = 108$$ Ответ: Медведь съел $108$ печений.
20
