Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194027
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно $6$ прыжков, начиная прыгать из начала координат?
$1.$ Заметим, что:
Кузнечик может двигаться как вправо, так и влево.
Каждый прыжок равен $1$ единице.
Всего прыжков: $6.$
$2.$ Важное наблюдение:
Поскольку количество прыжков четное $(6),$ кузнечик может оказаться только в точках с четными координатами.
$3.$ Максимальное расстояние:
При $6$ прыжках в одну сторону: $6$ единиц.
$4.$ Возможные точки:
От $-6$ до $6$ с шагом $2.$
Точки: $-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6.$
$5.$ Подсчет точек:
Всего $7$ различных точек.
Ответ: кузнечик может оказаться в $7$ различных точках.
20
