ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #192819
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны $16,$ а боковые ребра равны $10.$ Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Теорема Пифагора для нахождения апофемы:
$h =\sqrt{l^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2} $
Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды: $ S = \dfrac{1}{2} P h $
Найдем апофему пирамиды:
$$ h = \sqrt{10^2-8^2} = \sqrt{100-64} = 6 $$Вычислим периметр основания:$$ P = 3 \cdot 16 = 48 $$Найдем площадь боковой поверхности:$$ S = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 6 = 144 $$Площадь боковой поверхности пирамиды равна $144.$
20