ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #192818
В треугольной пирамиде $ABCD$ ребра $AB,$ $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объем этой пирамиды, если $AB = 2,$ $AC = 15$ и $AD = 7.$
Площадь прямоугольного треугольника: $S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC $
Формула объема пирамиды: $V = \dfrac{1}{3} \cdot S \cdot AD $
Площадь основания $($треугольник $ABC){:}$ $$ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 15 = 15 $$Объем пирамиды:$$ V = \frac{1}{3} \cdot 15 \cdot 7 = 35 $$Объем пирамиды $ABCD$ равен $35.$
20