ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
13. Задачи по стереометрии: #192803
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны $10,$ боковые ребра равны $13.$ Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Теорема Пифагора для нахождения апофемы:$$ h = \sqrt{l^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2} $$Найдем апофему пирамиды:$$ h = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{169-25} = 12 $$Вычислим периметр основания:$$ P = 6 \cdot 10 = 60 $$Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды:$$ S = \frac{1}{2} P h $$Найдем площадь боковой поверхности:$$ S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 12 = 360 $$Площадь боковой поверхности пирамиды равна $360.$
20