12. Планиметрия: #192575
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 13, AC = 10.$ Найдите длину медианы $BM.$
Найдём половину основания:$$ AM = \frac{AC}{2} = 5 $$Вычислим длину медианы по теореме Пифагора:$$ BM = \sqrt{AB^2-AM^2} $$ $$BM = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{144} = 12 $$Длина медианы $BM$ равна $12$.
20