Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
12. Планиметрия: #192566
Острые углы прямоугольного треугольника равны $62^\circ\spaceи\space28^\circ.$ Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Найдем углы в равнобедренном треугольнике $ACF{:}$ $$\angle ACF = \angle A = 28^\circ$$Вычислим угол между высотой $CH$ и катетом $CB{:}$ $$\angle BCH = 90^\circ-\angle B = 28^\circ$$Определим искомый угол между медианой и высотой:$$\angle HCF = 90^\circ-\angle ACF-\angle BCH = 34^\circ$$Угол между высотой и медианой равен $34^\circ$.
20
