Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
18. Неравенства: #191155
Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
$A)$ $\log_4{x}\geq 1$
$B)$ $\log_4{x}\leq -1$
$C)$ $\log_4{x}\geq -1$
$D)$ $\log_4{x}\leq 1$
РЕШЕНИЯ
В таблице под каждой буквой, соответствующей неравенству, укажите номер его решения.
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|
Решим неравенство под буквой $A.$ Представим $1$ как логарифм с основанием $4{:}$ $$\log_4{x}\geq \log_44$$ $$x\geq 4$$ Значит, неравенству $A$ соответствует решение $3).$
Решим неравенство под буквой $B.$ Представим $-1$ как логарифм с основанием $4{:}$ $$\log_4{x}\leq \log_4 \frac{1}{4}$$ $$x\leq \frac{1}{4}$$ Аргумент логарифма не может быть меньше или равен нулю. Значит, неравенству $B$ соответствует решение $2).$
Решим неравенство под буквой $C.$ Представим $-1$ как логарифм с основанием $4{:}$ $$\log_4{x}\geq \log_4 \frac{1}{4}$$ $$x\geq \frac{1}{4}$$ Значит, неравенству $C$ соответствует решение $4).$
Решим неравенство под буквой $D.$ Представим $1$ как логарифм с основанием $4{:}$ $$\log_4{x}\leq \log_44$$ $$x\leq 4$$ Аргумент логарифма не может быть меньше или равен нулю. Значит, неравенству $D$ соответствует решение $1).$
20
