ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
10. Прикладная геометрия: #188176
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом $1.6\spaceм,$ если длина его тени равна $8\spaceм$, а высота фонаря $5\spaceм?$
Обозначения:
$AB = 5\spaceм$ — высота фонаря;
$CD = 1.6\spaceм$ — рост человека;
$DE = 8\spaceм$ — длина тени человека;
$BE$ — расстояние от фонаря до конца тени;
$BD$ — расстояние от фонаря до человека.
Соотношение сторон подобных треугольников:$$\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}$$Подставляем известные значения:$$\frac{5}{1.6}=\frac{BE}{8}$$Решаем уравнение относительно $BE{:}$ $$BE=8\cdot\frac{5}{1.6}=8\cdot\frac{50}{16}=8\frac{25}{8}=25\spaceм$$Нахождение расстояния от фонаря до человека:$$BD=BE-DE=25-8=17\spaceм$$Человек стоит на расстоянии $17$ метров от фонаря.
20
