ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

11. Графики функций: #166645

Задание #166645
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите абсциссу точки $B.$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику гиперболы, в функцию $f(x)=\frac{k}{x}$, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$-1=\frac{k}{-3}$$ $$k=3$$ Коэффициент $a$ можно найти как тангенс угла наклона прямой к оси $x$: $$a=\frac{4}{1} = 4$$ Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику прямой, в функцию $g(x)=ax+b,$ чтобы найти коэффициент $b$: $$-1 = 4 \cdot (-3) +b$$ $$b=11$$

Приравняем полученные функции, чтобы найти координаты точек пересечения: $$\frac{3}{x} = 4x+11$$ $$3 = 4x^2 +11x$$ $$4x^2+11x-3 = 0$$ $$x_1 = -3$$ $$x_2 = 0.25$$ По графикам видно, что абсцисса точки $A$ равна $-3,$ значит, абсцисса точки $B$ равна $0.25.$

Показать ответ