11. Графики функций: #166637

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику гиперболы, в функцию $f(x)=\frac{k}{x}$, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$-1=\frac{k}{3}$$ $$k=-3$$ Коэффициент $a$ можно найти как тангенс угла наклона прямой к оси $x$: $$a=-\frac{4}{1} = -4$$ Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику прямой, в функцию $g(x)=ax+b,$ чтобы найти коэффициент $b$: $$-1 = -4 \cdot 3 +b$$ $$b=11$$

Приравняем полученные функции, чтобы найти координаты точек пересечения: $$\frac{-3}{x} = -4x+11$$ $$-3 = -4x^2 +11x$$ $$-4x^2+11x+3 = 0$$ $$x_1 = 3$$ $$x_2 = -0.25$$ По графикам видно, что абсцисса точки $A$ равна $3,$ значит, абсцисса точки $B$ равна $-0.25.$