Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Текстовые задачи: #164900
Моторная лодка прошла против течения реки $112\space км$ и вернулась в пункт отправления, затратив на $6$ часов меньше на обратный путь. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна $11 \space км/ч.$ Ответ дайте в $км/ч.$
Пусть скорость течения реки равна $x \space км/ч.$ Тогда скорость лодки по течению и против течения будет соответственно равна: $11+x \space км/ч$ и $11-x \space км/ч.$ Время движения по течению и против течения будет: $\frac{112}{11+x} \space ч$ и $\frac{112}{11-x} \space ч.$
На обратный путь лодка затратила на $6$ часов меньше. Составим уравнение: $$\frac{112}{11-x}-\frac{112}{11+x}=6$$ $$x_1 = 3$$ $$x_2 = -40\frac{1}{3}$$ Поскольку скорость не может быть отрицательной, скорость течения реки равна $3 \space км/ч.$
20
