ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

10. Текстовые задачи: #164867

Задание #164867
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Моторная лодка в $11:00$ вышла из пункта $A$ в пункт $B,$ расположенный в $30\space км$ от $A.$ Пробыв в пункте $B$ $2$ часа $30$ минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт $A$ в $19:00$ того же дня. Определите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки $1\spaceкм/ч.$

Примем собственную скорость лодки за $x.$ Тогда скорость лодки по течению равна $x+1\space км/ч,$ а скорость лодки против течения равна $ x-1\space км/ч.$ Время движения лодки по течению равно $\frac{30}{x+1} \space ч,$ а время движения лодки против течения равно $\frac{30}{x−1}\spaceч.$ Моторная лодка находилась в движении всего $8-2.5=5.5 \spaceч.$ Составим уравнение: $$\frac{30}{x+1}+\frac{30}{x-1}=5.5$$ $$11x^2-120x-11=0$$ $$x_1=11$$ $$x_2=-\frac{1}{11}$$ Скорость не может быть отрицательной, значит, собственная скорость лодки равна $11\spaceкм/ч.$

Показать ответ