Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
10. Задачи с прикладным содержанием: #164054
В телевизоре емкость высоковольтного конденсатора $C=5 \cdot 10^{-6}\space Ф.$ Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением $R=6\cdot 10^6\space Ом.$ Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0=24 \space кВ.$ После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U$ (кВ) за время, определяемое выражением: $$t=\alpha RC \log_2 \frac{U_0}{U}$$ где $\alpha = 0.7$ — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло $42 \space с.$ Ответ дайте в киловольтах.
Из формулы выразим логарифм: $$\log_2 \frac{U_0}{U}=\frac{t}{\alpha RC}$$
Подставим все известные значения переменных и найдем напряжение: $$\log_2 \frac{24}{U}=\frac{42}{0.7 \cdot 6\cdot 10^6 \cdot 5 \cdot 10^{-6}}$$ $$\log_2 \frac{24}{U}=2$$ $$U=6$$
20
