ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
9. Задачи с прикладным содержанием: #164053
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C=2 \cdot 10^{-6}\space Ф.$ Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R=5\cdot 10^6\space Ом.$ Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0=16 \space кВ.$ После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U$ (кВ) за время, определяемое выражением: $$t=\alpha RC \log_2 \frac{U_0}{U}$$ где $\alpha = 0.7$ — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло $21 \space с.$ Ответ дайте в киловольтах.
Из формулы выразим логарифм: $$\log_2 \frac{U_0}{U}=\frac{t}{\alpha RC}$$
Подставим все известные значения переменных и найдем напряжение: $$\log_2 \frac{16}{U}=\frac{21}{0.7 \cdot 5\cdot 10^6 \cdot 2 \cdot 10^{-6}}$$ $$\log_2 \frac{16}{U}=3$$ $$U=2$$
20