ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
9. Задачи с прикладным содержанием: #164050
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон: $$pV^k = 2.5 \cdot 10^5 \space Па \cdot м^5$$ где $p$ — давление газа в паскалях, $V$ — объем газа в кубических метрах, $k=\frac{4}{3}.$ Найдите, какой объем $V$ (в куб. м) будет занимать газ при давлении $p$ равном $4\cdot 10^6 \space Па.$
Подставим в формулу значения переменных и произведем вычисления: $$4\cdot 10^6V^{\frac{4}{3}} = 2.5 \cdot 10^5$$ $$40\cdot V^{\frac{4}{3}} =2.5$$ $$V^{\frac{4}{3}}=\frac{1}{16}$$ $$(\sqrt[3]{V})^4=\Big(\frac{1}{2}\Big)^4$$ $$\sqrt[3]{V} = \frac{1}{2}$$ $$V =\frac{1}{8} = 0.125$$
20
