КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
3. Стереометрия: #161372
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен $10\sqrt{2}.$ Найдите образующую конуса.
Образующую конуса можно найти по формуле: $$l = \sqrt{r^2+h^2}$$ Так как конус вписан в сферу, радиус его основания и высота равны радиусу сферы: $$l = \sqrt{r^2+r^2}=\sqrt{2r^2}$$
$$l = \sqrt{2\cdot (10\sqrt{2})^2}=20$$