Практика к уроку «Влажность»

{"questions":[{"content":"Относительная влажность воздуха в комнате равна $60\\%$. Давление насыщенного водяного пара при той же температуре равно $2{,}5\\ \\text{кПа}$. Атмосферное давление равно $100\\ \\text{кПа}$. Чему равно парциальное давление водяного пара в комнате? Ответ дайте в $\\text{кПа}$.[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$1{,}5\\ \\text{кПа}$","$2{,}5\\ \\text{кПа}$","$0{,}6\\ \\text{кПа}$","$150\\ \\text{кПа}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Влажность находится по формуле: $\\varphi=\\dfrac{p}{p_{\\text{нас}}}\\cdot 100\\%$<br />Здесь $p$ — давление пара, $p_{\\text{нас}}$ — давление насыщенных паров.","$p=p_{\\text{нас}}\\cdot \\varphi=2{,}5\\cdot 0{,}6=1{,}5\\ \\text{кПа}$"]},{"content":"Относительная влажность воздуха в помещении равна $30\\%$, температура воздуха $18^\\circ\\text{C}$. Чему равно парциальное давление водяного пара в помещении, если давление насыщенных водяных паров при этой температуре равно $2000\\ \\text{Па}$? Ответ дайте в $\\text{Па}$.<br /> [[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$600\\ \\text{Па}$","$2000\\ \\text{Па}$","$60\\ \\text{Па}$","$300\\ \\text{Па}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Влажность находится по формуле: $\\varphi=\\dfrac{p}{p_{\\text{нас}}}\\cdot 100\\%$<br />Здесь $p$ — давление пара, $p_{\\text{нас}}$ — давление насыщенных паров.","Выразим искомое давление: $p=\\varphi\\cdot p_{\\text{нас}}=0{,}3\\cdot 2000=600\\ \\text{Па}$"]},{"content":"Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна $60\\%$. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в $2$ раза? Ответ дайте в процентах. [[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$100\\%$","$120\\%$","$30\\%$","$60\\%$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Влажность находится по формуле: $\\varphi=\\dfrac{p}{p_{\\text{нас}}}$<br />Здесь $p$ — парциальное давление водяного пара, $p_{\\text{нас}}$ — давление насыщенных паров.","Ненасыщенный водяной пар можно описать уравнением Менделеева-Клапейрона: $pV=\\nu RT$, где $p$ — давление газа, $V$ — объём, $\\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.<br />То есть $p=\\dfrac{\\nu RT}{V}$.","Объем уменьшают в $2$ раза, значит давление увеличивается в два раза: $\\varphi_2=\\dfrac{2p}{p_{\\text{нас}}}=\\varphi\\cdot 2$","Так как относительная влажность не может быть больше $100\\%$, то $\\varphi_2=100\\%$"]}]}

{"questions":[{"content":"Относительная влажность воздуха при температуре $100^\\circ\\text{C}$ равна $60\\%$. Определите парциальное давление водяных паров, содержащихся в воздухе. Ответ дайте в $\\text{кПа}$. <br /> [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$60\\ \\text{кПа}$","$40\\ \\text{кПа}$","$100\\ \\text{кПа}$","$6\\ \\text{кПа}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Влажность находится по формуле:<br /><br />$\\varphi = \\dfrac{p}{p_{\\text{нас}}}\\cdot 100\\%$, где $p$ — парциальное давление водяного пара, $p_{\\text{нас}}$ — давление насыщенных паров.","Давление насыщенных паров при $100^\\circ\\text{C}$ равно $100\\ \\text{кПа}$, то есть $p=p_{\\text{нас}}\\cdot\\varphi=100\\cdot 0{,}6=60\\ \\text{кПа}$"]},{"content":"В закрытом сосуде при температуре $373\\ \\text{K}$ под поршнем находится водяной пар под давлением $60\\ \\text{кПа}$. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, объём пара увеличить в $3$ раза? Ответ дайте в $\\text{кПа}$. [[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$20\\ \\text{кПа}$","$30\\ \\text{кПа}$","$100\\ \\text{кПа}$","$180\\ \\text{кПа}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона:<br /><br />$pV=\\nu RT$, где $p$ — давление газа, $V$ — объём газа, $\\nu$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура.","Отсюда давление:<br /><br />$p=\\dfrac{\\nu RT}{V}$, то есть при увеличении объёма в $3$ раза давление уменьшится в $3$ раза.","В этой задаче важно учесть, что давление насыщенных паров водяного пара при $373\\ \\text{K}$ равно $100\\ \\text{кПа}$ и если бы конечное давление, рассчитанное по уравнению Менделеева–Клапейрона оказалось выше, то это бы означало, что пар начал конденсироваться в воду и давление пара было бы равно давлению насыщенного пара, то есть $100\\ \\text{кПа}$."]}]}

{"questions":[{"content":"В сосуде под поршнем находится воздух с относительной влажностью $20\\%$. Поршень сдвигают, уменьшая объём. Во сколько раз уменьшится объём сосуда к моменту, когда при неизменной температуре водяной пар в сосуде станет насыщенным? [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$5$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Влажность находится по формуле:<br />$\\varphi = \\dfrac{p}{p_{\\text{нас}}}$.<br />Здесь $p$ — парциальное давление водяного пара, $p_{\\text{нас}}$ — давление насыщенных паров.<br />","Ненасыщенный водяной пар можно описать уравнением Менделеева-Клапейрона:<br />$pV = \\nu RT$, где $p$ — давление газа, $V$ — объём, $\\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.<br />То есть $p = \\dfrac{\\nu RT}{V}$","Для того чтобы пар стал насыщенным необходимо $p = p_{\\text{нас}}$, при этом изначально $p = $ $0{,}2\\,p_{\\text{нас}}$, значит, необходимо увеличить давление в $5$ раз, то есть, необходимо уменьшить объём в $5$ раз."]},{"content":"В закрытом сосуде при температуре $373\\ \\text{K}$ под поршнем находится водяной пар под давлением $30\\ \\text{кПа}$. Каким станет давление пара (в $\\text{кПа}$), если, сохраняя его температуру неизменной, объём пара уменьшить в $3$ раза? [[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$90\\ \\text{кПа}$","$100\\ \\text{кПа}$","$30\\ \\text{кПа}$","$10\\ \\text{кПа}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона:<br />$pV = \\nu RT$, где $p$—давление газа, $V$—объем газа, $\\nu$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура.","Отсюда давление: $p = \\dfrac{\\nu RT}{V}$, то есть при уменьшении объёма в $3$ раза давление увеличится в $3$ раза.","В этой задаче важно учесть, что давление насыщенных паров водяного пара при $373\\ \\text{K}$ равно $100\\ \\text{кПа}$ и если бы конечное давление, рассчитанное по уравнению Менделеева–Клапейрона оказалось выше, то это бы означало, что пар начал конденсироваться в воду и давление пара было бы равно давлению насыщенного пара, то есть $100\\ \\text{кПа}$."]}]}

{"questions":[{"content":"В воздухе комнаты при относительной влажности $40\\%$ парциальное давление водяного пара равно $980\\ \\text{Па}$. Найдите давление насыщенных паров (в $Па$) при данной температуре. [[fill_choice_big-1]]</p>","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$2450$","$980$","$3920$","$1960$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Влажность находится по формуле: $\\varphi=\\frac{p_{\\text{в.п}}}{p_{\\text{н.п}}}$, где $p_{\\text{в.п}}$ — парциальное давление водяного пара, $p_{\\text{н.п}}$ — давление насыщенного водяного пара.","Отсюда $$p_{\\text{н.п}}=\\frac{p_{\\text{в.п}}}{\\varphi}\\cdot 100\\% = \\frac{980\\ \\text{Па}}{40\\%}\\cdot 100\\% = 2450\\ \\text{Па}$$"]},{"content":"На рисунке изображена зависимость давления $p$ насыщенного водяного пара от температуры $T$. Точкой $A$ на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха в этом сосуде? [[fill_choice_big-2]][[image-898]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$68$","$70$","$60$","$75$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-898":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/9-2.svg","width":"400"}},"hints":["Давление водяного пара в точке $A$: $$p_1 = 30\\ \\text{кПа}$$","Давление насыщенных паров при температуре точки $A$: $$p_2 = 44\\ \\text{кПа}$$","Найдем влажность воздуха: $$\\varphi=\\frac{p_1}{p_2}=\\frac{30}{44}=0{,}68=68\\%$$"]}]}

{"questions":[{"content":"В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли колбу пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем $t$ концентрации $n$ молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода.[[image-863]]<br />Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно описанного процесса.<br /><br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["На участке $1$ плотность водяных паров уменьшалась.","На обоих участках водяной пар ненасыщенный.","На участке $2$ давление водяных паров увеличивалось.","На участке $2$ плотность водяных паров оставалась неизменной.","На участке $1$ давление водяных паров увеличивалось."],"explanations":["Плотность водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации плотность водяных паров также увеличивается.","На участке $1$ давление пара меняется, а на участке $2$ — уже нет, следовательно, на участке $1$ пар ненасыщенный, а на участке $2$ — насыщенный","Как известно из второго пункта, на участке $2$ пар насыщенный, значит, его давление не изменяется.","Как известно из второго пункта, пар на участке $2$ — насыщенный, следовательно, его плотность на участке $2$ не изменяется.","Давление водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации давление водяных паров также увеличивается"],"answer":[3,4]},"image-863":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/10-4.svg","width":"400"}}}]}

{"questions":[{"content":"В жёстком герметичном сосуде объёмом $1\\ \\text{м}^3$ при температуре $289\\ \\text{K}$ длительное время находился влажный воздух и $10\\ \\text{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры $298\\ \\text{K}$. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.[[image-930]][[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["При температуре $23^\\circ\\text{C}$ влажность воздуха в сосуде была равна $48{,}5\\%$.","В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.","Так как объём сосуда не изменялся, давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре.","В начальном состоянии при температуре $289\\ \\text{K}$ пар в сосуде был насыщенный.","Парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось."],"explanations":["Найдем, испарится ли вся вода в процессе. Пусть это не так, то масса водяного пара равна:<br />$$m=\\\\rho_{нп}V,$$<br />где $V$ – объём сосуда.<br />Тогда масса испарённой воды:<br />$$\\\\Delta m=\\\\Delta\\\\rho V=(2{,}06-1{,}36)\\\\cdot 10^{-2}\\\\ \\\\text{кг/м}^3\\\\cdot 1\\\\ \\\\text{м}^3=7\\\\ \\\\text{г},$$<br />так как первоначально в сосуде было $10\\\\ \\\\text{г}$ воды, то вся вода не испарилась, значит, пар остался насыщенным и относительная влажность равна $100\\\\%$","Так как вся вода не испарилась в течении опыта, то пар все время является насыщенным.","Пар в сосуде был насыщенным, следовательно, шел процесс испарения, поэтому давление влажного воздуха не было прямо пропорционально его температуре.","Так как вначале опыта в сосуда длительное время находилась вода и пар, то установилось равновесие и пар стал насыщенным","Давление сухого воздуха изохорически увеличивалось с ростом температуры по закону Шарля<br />$$\\\\frac{p}{T}=const$$"],"answer":[1,3]},"image-930":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/11-3.svg"}}}]}

{"questions":[{"content":"В герметично закрытом сосуде относительная влажность воздуха равна $68\\%$ при температуре $43\\ ^\\circ\\text{C}$. Затем впрыскивают еще немного воды и дожидаются установления в сосуде теплового равновесия. Выберите все верные утверждения, описывающие этот процесс. Давление насыщенного пара при температуре $43\\ ^\\circ\\text{C}$ равно $8{,}6\\ \\text{кПа}$. [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Если вода начала конденсироваться, то относительная влажность воздуха стала больше $100\\%$.","Абсолютная влажность воздуха изначально была равна $0{,}2\\ \\text{кг/м}^3$.","Парциальное давление водяных паров увеличилось.","Концентрация водяных паров увеличилась.","Относительная влажность воздуха уменьшилась."],"explanations":["Относительная влажность по определению не превышает $100\\%$: при попытке превысить $100\\%$ избыток пара конденсируется.","Абсолютная влажность (плотность водяного пара) находится из $p=\\varphi p_{\\text{нас}}$ и уравнения состояния $p=\\frac{\\rho}{\\mu}RT$. Тогда $\\rho=\\frac{p_{\\text{нас}}\\varphi\\mu}{RT}=\\frac{8{,}6\\cdot 10^3\\,\\text{Па}\\cdot 0{,}68\\cdot 18\\cdot10^{-3}\\,\\text{кг/моль}}{8{,}31\\,\\text{Дж/(моль⋅К)}\\cdot(273+43)\\,\\text{К}}\\approx 0{,}04\\,\\text{кг/м}^3$, а не $0{,}2\\ \\text{кг/м}^3$.","При впрыскивании воды часть воды испаряется, число молекул пара в объеме растет, поэтому растет и парциальное давление водяного пара. Можно опираться на $p=nkT$, где $n=\\frac{N}{V}$.","Концентрация водяного пара $n=\\frac{N}{V}$ увеличивается, потому что при испарении растет число молекул $N$ в том же объеме $V$.","При неизменной температуре $T$ давление насыщенного пара $p_{\\text{нас}}(T)$ постоянно. При испарении растет парциальное давление $p$, поэтому относительная влажность $\\varphi=\\frac{p}{p_{\\text{нас}}}$ увеличивается, а не уменьшается."],"answer":[2,3]}}}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"В комнатах $A$ и $B$ измерили давление водяного пара. Выберите все верные утверждения, соответствующих данной ситуации. [[image-992]]<br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Если в каждой комнате понизить температуру на $10\\,^\\circ\\text{C}$, то в комнате $B$ относительная влажность будет больше.","Абсолютная влажность в комнате $A$ равна $0{,}6\\,\\text{кг/м}^3$.","Относительная влажность в комнате $A$ больше, чем в комнате $B$.","Для выделения росы в комнате $B$ нужно понизить давление на $40\\,\\text{кПа}$.","Для выделения росы в комнате $A$ нужно понизить температуру на $10\\,^\\circ\\text{C}$."],"explanations":["По диаграмме видно, что при понижении температуры на $10\\,^\\circ\\text{C}$ в комнате $A$ пар станет насыщенным, а в комнате $B$ до насыщения не дойдет.","Абсолютная влажность воздуха — это плотность водяного пара $\\rho$. Ее можно найти из уравнения Менделеева–Клапейрона:<br />$\\,pV=\\frac{m}{\\mu}RT\\Rightarrow p=\\frac{\\rho}{\\mu}RT\\Rightarrow \\rho=\\frac{p\\mu}{RT}$.<br />Подставим: $p=20\\cdot 10^3\\,\\text{Па}$, $\\mu=18\\cdot 10^{-3}\\,\\text{кг/моль}$, $R=8{,}31\\,\\text{Дж/(моль⋅ К)}$, $T=(273+70)\\,\\text{К}$:<br />$\\rho=\\frac{20\\cdot 10^3\\cdot 18\\cdot 10^{-3}}{8{,}31\\cdot (273+70)}\\approx 0{,}13\\,\\text{кг/м}^3$.","Относительная влажность: $\\varphi=\\frac{p}{p_{\\text{нас}}}\\cdot 100\\%$. Для комнаты $A$: $\\varphi_A=\\frac{2\\cdot 10^4}{3\\cdot 10^4}\\cdot 100\\%\\approx 67\\%$.<br />Для комнаты $B$: $\\varphi_B=\\frac{4\\cdot 10^4}{10\\cdot 10^4}\\cdot 100\\%=40\\%$.","Чтобы началась конденсация (выделение росы), нужно довести пар до насыщения. Понижение давления не приводит к насыщению при неизменной температуре (наоборот, уменьшает парциальное давление пара).","Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух при данном содержании водяного пара, чтобы пар стал насыщенным и началась конденсация. По диаграмме следует, что в комнате $A$ нужно понизить температуру как минимум на $10\\,^\\circ\\text{C}$."],"answer":[2,4]},"image-992":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/13-1.svg","width":"400"}}}]}

{"questions":[{"instruction":"Соотнесите физическую величину с характером изменения","content":"В закрытом сосуде постоянного объёма при комнатной температуре долгое время находится влажный воздух. На стенках внутри сосуда видна обильная роса. Температуру воздуха медленно увеличили на $20$ $K$. Роса на стенках сосуда при этом не пропала. Как изменились при этом концентрация молекул водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде?<br />[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Концентрация молекул водяного пара в сосуде","Относительная влажность воздуха в сосуде"],"items":["Увеличилась","Не изменилась","Уменьшилась"]}},"hints":["Из того, что на стенках видна обильная роса следует, что пар в сосуде является насыщенным, т.е. относительная влажность $100\\%$. Т.к. после увеличения температуры роса так и осталось, то относительная влажность не изменилась и осталась равной $100\\%$.","При увеличении температуры все больше и больше молекул могут «вырваться» с поверхности воды и все больше молекул может находиться в состоянии пара (газа) за счёт увеличения их кинетической энергии."]}]}

{"questions":[{"content":"В субботу и воскресенье температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в субботу было больше, чем в воскресенье. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно наблюдаемых явлений.<br /><br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе, в субботу была меньше, чем в воскресенье.","Относительная влажность воздуха в субботу была меньше, чем в воскресенье.","Концентрация молекул водяного пара в воздухе в субботу была меньше, чем в воскресенье.","Давление насыщенных водяных паров в субботу и воскресенье было одинаковым.","Масса водяных паров, содержащихся в 1 м^3 воздуха, в субботу была больше, чем в воскресенье."],"explanations":["По уравнению Менделеева–Клапейрона:<br /><br />$$pV=\\frac{m}{\\mu}RT,$$<br /><br />где $p$ — давление, $V$ — объём, $m$ — масса водяных паров, $\\mu$ — молярная масса, $T$ — температура.<br />Тогда плотность водяных паров<br /><br />$$\\rho=\\frac{m}{V}=\\frac{p\\mu}{RT},$$<br /><br />так как температуры одинаковы, то различия между плотностями обусловливается только различием давлений.<br />Так как в субботу давление больше, то и плотность водяных паров в субботу больше.","Относительная влажность воздуха определяется как:<br /><br />$$\\varphi=\\frac{p}{p_{\\text{н.п.}}},$$<br /><br />где $p$ — парциальное давление водяного пара; $p_{\\text{н.п.}}$ — давление насыщенного пара (табличная величина, зависящая только от температуры).<br />Так как температуры одинаковы, а парциальное давление в субботу больше, чем в воскресенье, то и относительная влажность в субботу больше, чем в воскресенье.","Давление водяного пара равно:<br /><br />$$p=nkT,$$<br /><br />где $n$ — концентрация молекул, $T$ — температура.<br />Так как по условию давление в субботу больше, чем в воскресенье, то и концентрация молекул в субботу была больше.","Да, эта величина зависит от температуры, а температуры были одинаковы.","По уравнению Менделеева–Клапейрона:<br /><br />$$pV=\\frac{m}{\\mu}RT,$$<br /><br />где $p$ — давление, $V$ — объём, $m$ — масса водяных паров, $\\mu$ — молярная масса, $T$ — температура.<br />Тогда<br /><br />$$m=\\frac{pV\\cdot\\mu}{RT}.$$<br /><br />Так как давление в субботу больше, чем в воскресенье, то и масса водяных паров в субботу была больше."],"answer":[3,4]}}}]}

{"questions":[{"content":"В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар. При постоянной температуре с паром провели процесс $a → b → c$, $pV$-диаграмма которого представлена на рисунке.[[image-1081]]<br />Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения относительно этого процесса.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["На участке $b → c $ плотность пара увеличивается.","На участке $b → c$ от вещества отводят положительное количество теплоты.","Процесс $a → b$ является конденсацией.","На участке $a → b$ внутренняя энергия пара уменьшается.","На участке $a → b$ от вещества отводят положительное количество теплоты."],"explanations":["На участке $b → c$ происходит конденсация, значит, плотность водяных паров равна плотности насыщенных паров. Так как температура по условию постоянна, значит, плотность насыщенных паров (и плотность пара) также постоянна.","На участке $b → c $происходит конденсация, при конденсации выделяется энергия, значит, пар отдает некоторое количество теплоты.","Нет, процесс $a → b$ не является конденсацией.","Так как температура постоянна по условию, то внутренняя энергия газа также постоянна.","На участке $a → b$ пар является ненасыщенным. Запишем первый закон термодинамики: $Q = ΔU + A$<br />Объем уменьшается, значит, работа газа отрицательна. Внутренняя энергия не изменяется, так как температура пара по условию постоянна. Значит, отводят некоторое количество теплоты."],"answer":[1,4]},"image-1081":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/17-2.svg","width":"300"}}}]}

{"questions":[{"content":"В сосуде под поршнем при комнатной температуре долгое время находятся вода и водяной пар. Масса воды равна массе пара. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают в 4 раза.<br /><br />Выберите все утверждения, которые верно отражают результаты этого опыта.<br /><br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Плотность пара в конце опыта больше, чем плотность пара в начале.","В процессе уменьшения объёма в два раза, давление пара так же уменьшилось в 2 раза.","Концентрация пара в сосуде в начале и конце опыта одинакова.","В конечном состоянии давление пара в сосуде в 2 раза меньше первоначального.","Масса пара в сосуде увеличивается в 2 раза."],"explanations":["Так как вода и пар находятся под поршнем долгое время, то между ними устанавливается динамическое равновесие. При увеличении объёма вода начинает испаряться до тех пор, пока полностью не испарится или пока увеличение объёма не прекратится. Определим во сколько раз надо увеличить объём для полного испарения воды. Пусть масса пара и воды равны $m_п = m_в = m$. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:<br />$$pV = \\nu RT = \\frac{m_п}{\\mu}RT,$$<br />где $p$ — давление водяного пара, $V$ — объём, $\\nu$ — количество вещества, $\\mu$ — молярная масса, $T$ — температура.<br />При испарении пар остаётся насыщенным, значит, давление постоянно. Тогда запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального состояния и состояния в котором полностью испарилась вода:<br />$$pV_0 = \\frac{m_п}{\\mu}RT$$<br />$$pV_k = \\frac{(m_п+m_в)}{\\mu}RT$$<br />Так как по условию $m_п=m_в=m$, то<br />$$\\frac{V_k}{V_0}=\\frac{m_п+m_в}{m_п}=\\frac{2m}{m}=2.$$<br />То есть необходимо увеличить объём в 2 раза для полного испарения воды. После полного испарения воды масса пара не будет увеличиваться. Плотность можно найти по формуле:<br />$$\\rho=\\frac{m_п(V)}{V}.$$<br />В начальном состоянии $\\rho_0=\\frac{m}{V}.$ В конечном состоянии $\\rho_k=\\frac{2m}{4V}=\\frac{1}{2}\\rho_0.$<br />То есть в конечном состоянии плотность пара меньше.","Давление пара при испарении воды постоянно (так как пар остаётся насыщенным), при этом чтобы вся вода испарилась необходимо увеличить объём в 2 раза, значит, при увеличении объёма в 2 раза давление остаётся постоянным.","Концентрация пара:<br />$$n=\\frac{N}{V},$$<br />где $N$ — количество молекул пара.<br />Так как при испарении воды количество молекул увеличивается в 2 раза, а объём увеличивается в 4 раза, то концентрация уменьшается.","Из уравнения Менделеева-Клапейрона:<br />$$p=\\frac{m}{\\mu V}RT$$<br />можно найти отношение давлений:<br />$$\\frac{p_k}{p_0}=\\frac{(m_п+m_в)\\cdot V_0}{m_п\\cdot 3V_0}=\\frac{2mV_0}{4mV_0}=\\frac{1}{2}.$$",""],"answer":[3,4]}}}]}

{"questions":[{"content":"Медную кастрюлю наполнили на $3/4$ водой, закрыли лёгкой крышкой и спустя несколько часов поставили на огонь. Воду в кастрюле довели до кипения и кипятили в течение некоторого времени. Атмосферное давление составляло $760$ $мм. рт. ст$. Выберите все верные утверждения, описывающие характеристики воды, водяного пара и кастрюли.<br /><br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Масса воды в кастрюле уменьшалась только в процессе кипения.","Температура крышки кастрюли всегда ниже температуры кипящей воды.","Плотность водяных паров под крышкой в ходе процесса нагревания воды увеличивалась.","Температура медного дна кастрюли с водой при кипении немного больше $100 °C$.","Давление насыщенного пара под крышкой во время кипения превышает атмосферное давление."],"explanations":["Масса воды уменьшается не только во время кипения, но и в процессе нагревания из-за испарения. Испарение происходит даже при температуре ниже $100°C$.","Температура крышки, будет ниже, так как она контактирует с более прохладным окружающим воздухом.","Плотность насыщенных паров в ходе увеличения температуры увеличивается. Плотность водяных паров при $100\\%$ влажности равна плотности насыщенных паров, значит, плотность водяных паров при нагреве увеличивается.","Да, так как температура огня выше $100°C$, при этом давление у дна кастрюли немного выше, чем атмосферное, так как у дна кастрюли дополнительно давит столб жидкости в кастрюле, значит, температура закипания воды у дна чуть больше $100°$, следовательно, температура дна кастрюли чуть выше $100°C$.","При кипении давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению (атмосферному), иначе процесс кипения невозможен. Это условие определяет температуру кипения."],"answer":[1,2,3]}}}]}

{"questions":[{"content":"При одинаковой температуре $20^\\circ\\text{C}$ давление насыщенных паров воды равно $17{,}4\\ \\text{мм рт. ст.}$, сероуглерода — $198\\ \\text{мм рт. ст.}$, а эфира — $442\\ \\text{мм рт. ст.}$.<br /><br />Из предложенного перечня выберите все правильные утверждения, согласующиеся с этими данными.<br /><br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["При одном и том же внешнем давлении эфир кипит при более высокой температуре, чем сероуглерод.","При одном и том же внешнем давлении температура кипения воды выше, чем у сероуглерода.","Для нагревания $1\\ \\text{кг}$ сероуглерода до температуры кипения необходимо количество теплоты, равное $198\\ \\text{кДж}$.","Эфир закипит, когда давление его насыщенных паров превысит $442\\ \\text{мм рт. ст.}$.","При кипении в открытом сосуде давление насыщенных паров эфира равно атмосферному давлению."],"explanations":["Чем больше давление насыщенного пара при одной и той же температуре, тем более летучее вещество и тем ниже его температура кипения при одном и том же внешнем давлении. У эфира давление насыщенного пара при $20^\\circ\\text{C}$ больше, чем у сероуглерода, значит, эфир кипит при более низкой температуре.","У воды при $20^\\circ\\text{C}$ давление насыщенного пара намного меньше, чем у сероуглерода, значит, вода менее летуча и при том же внешнем давлении будет кипеть при более высокой температуре.","Давление насыщенного пара не определяет количество теплоты, нужное для нагревания вещества до кипения: для этого нужна теплоемкость, начальная температура и температура кипения.","Кипение начинается, когда давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению, а не когда оно становится больше.","В открытом сосуде при кипении давление насыщенного пара кипящей жидкости равно атмосферному давлению (внешнему давлению)."],"answer":[1,4]}},"hints":["Сравните давления насыщенного пара разных веществ при одной и той же температуре: большее давление означает большую летучесть и, как правило, более низкую температуру кипения при одинаковом внешнем давлении.","Используйте критерий кипения: кипение начинается при равенстве давления насыщенного пара и внешнего давления."]}]}