Решите задачу, чтобы продолжить.
Термины. МКТ
Вы можете решить его еще раз, чтобы закрепить материал.
{"questions":[{"content":"Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе $1-2-3,$ график которого изображен на рисунке в координатах $p-V,$ где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа. Как изменяются абсолютная температура газа $T$ в ходе процесса $1-2$ и плотность газа $\\rho$ в ходе процесса $2-3?$ Масса газа остается постоянной.[[image-65]]Абсолютная температура газа в ходе процесса $1-2$ [[fill_choice-5]].Плотность газа в ходе процесса $2-3$ [[fill_choice-22]].","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["4","4"],"answer":0},"fill_choice-5":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0},"fill_choice-22":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":2},"image-65":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/1.svg","width":"300"}},"hints":["$1)$ Рассмотрим процесс $1-2$:По графику видно, что давление постоянно, это изобарный процесс.$2)$ Закон Гей-Люссака для изобарного процесса:$$\\dfrac{V}{T} = const$$$3)$ В процессе $1-2$ объем увеличивается, следовательно, температура тоже увеличивается.$4)$ Рассмотрим процесс $2-3$:По графику видно, что объем постоянен, это изохорный процесс.$5)$ Плотность газа:$$\\rho = \\dfrac{m}{V}$$$6)$ В процессе $2-3$ масса постоянна по условию, объем постоянен по графику, следовательно, плотность не изменяется.Ответ: температура в процессе $1-2$ увеличивается; плотность в процессе $2-3$ не изменяется."]},{"content":"Идеальный газ совершает два процесса. В процессе $1$ газ сначала нагревался при постоянном давлении, потом его давление увеличивалось при постоянном объеме, затем при постоянной температуре давление газа уменьшилось до первоначального значения. В процессе $2$ объем газа с давлением сначала увеличивался, затем его объем уменьшался при постоянном давлении, потом давление газа уменьшалось при постоянном объеме и газ вернулся в первоначальное состояние. Какие из графиков в координатных осях $p-V$ соответствуют этим изменениям состояния газа?[[image-29]]Процессу $1$ соответствует график [[fill_choice-75]].Процессу $2$ соответствует график [[fill_choice-143]].","widgets":{"image-29":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/2-1-2-3-4-4-risunka.svg"},"fill_choice-75":{"type":"fill_choice","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"answer":0},"fill_choice-143":{"type":"fill_choice","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"answer":3}},"hints":["$1)$ Процесс $1{:}$- Нагрев при постоянном давлении (изобара): горизонтальная прямая на графике $p-V.$- Увеличение давления при постоянном объеме (изохора): вертикальная прямая.- Уменьшение давления при постоянной температуре (изотерма): гипербола, причем давление возвращается к начальному значению.$2)$ Процесс $2{:}$- Увеличение объема при изменяющемся давлении: кривая, не параллельная осям.- Уменьшение объема при постоянном давлении (изобара): горизонтальная прямая.- Уменьшение давления при постоянном объеме (изохора): вертикальная прямая, возвращающая в начальное состояние.Ответ: Процессу $1$ соответствует график $1;$ процессу $2$ соответствует график $4.$"]},{"content":"Идеальный газ совершает два процесса. В процессе $1$ газ сначала охлаждался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объеме, затем при постоянной температуре объем газа увеличился до первоначального значения давления. В процессе $2$ температура газа уменьшалась при постоянном давлении, потом давление газа увеличивалось при постоянном объеме, а затем температура газа оставалась неизменной при уменьшении давления. Какие из графиков в координатных осях $p-T$ соответствуют этим изменениям состояния газа?[[image-260]]Процессу $1$ соответствует график [[fill_choice-293]].Процессу $2$ соответствует график [[fill_choice-310]].","widgets":{"image-260":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/3-1-2-3-4-4-risunka.svg"},"fill_choice-293":{"type":"fill_choice","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"answer":1},"fill_choice-310":{"type":"fill_choice","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"answer":2}},"hints":["$1)$ Процесс $1{:}$- Охлаждение при постоянном давлении (изобара): горизонтальная прямая, направленная влево.- Уменьшение давления при постоянном объеме (изохора): прямая, проходящая через начало координат.- Увеличение объема при постоянной температуре (изотерма) до первоначального давления: вертикальная прямая при постоянной $T.$$2)$ Процесс $ 2{:}$- Уменьшение температуры при постоянном давлении (изобара): горизонтальная прямая, направленная влево.- Увеличение давления при постоянном объеме (изохора): прямая, проходящая через начало координат.- Уменьшение давления при постоянной температуре (изотерма): вертикальная прямая.Ответ: Процессу $1$ соответствует график $2;$ процессу $2$ соответствует график $3.$"]},{"content":"Идеальный газ совершал два процесса. В процессе $1$ газ сначала охлаждался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объеме, затем при увеличении температуры давление газа увеличилось до первоначального значения. В процессе $2$ сначала давление газа уменьшалось при постоянной температуре, потом газ расширялся при постоянном давлении, затем увеличивал давление до первоначального, при постоянном объеме. Какие из графиков в координатных осях $p-V$ соответствуют этим изменениям состояния газа?[[image-612]]Процессу $1$ соответствует график [[fill_choice-679]].Процессу $2$ соответствует график [[fill_choice-702]].","widgets":{"image-612":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/4-1-2-3-4-4-risunka.svg"},"fill_choice-679":{"type":"fill_choice","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"answer":3},"fill_choice-702":{"type":"fill_choice","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"answer":0}},"hints":["$1)$ Процесс $1{:}$- Охлаждение при постоянном давлении (изобара): горизонтальная прямая, направленная влево (уменьшение $V$ при постоянном $p$).- Уменьшение давления при постоянном объеме (изохора): вертикальная прямая, направленная вниз.- Увеличение температуры при возвращении давления к начальному: процесс, описываемый прямой, соединяющей конечную точку вертикального отрезка с начальной точкой (или наклонный отрезок).$2)$ Процесс $2{:}$- Уменьшение давления при постоянной температуре (изотерма): гипербола ($pV = const$).- Расширение при постоянном давлении (изобара): горизонтальная прямая, направленная вправо.- Увеличение давления при постоянном объеме (изохора) до начального значения: вертикальная прямая, направленная вверх.Ответ: Процессу $1$ соответствует график $4;$ процессу $2$ соответствует график $1.$"]},{"content":"Идеальный газ совершает два процесса. В процессе $1$ газ сначала нагревался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объеме, затем при постоянной температуре давление газа увеличилось до первоначального значения. В процессе $2$ газ адиабатически расширялся, затем давление газа увеличивалось при постоянной температуре, а в конце температура газа уменьшалась при уменьшении объема газа. Какие из графиков в координатных осях $p- T$ соответствуют этим изменениям состояния газа?[[image-1111]]Процессу $1$ соответствует график [[fill_choice-1224]].Процессу $2$ соответствует график [[fill_choice-1399]].","widgets":{"image-1111":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/5-1-2-3-4-4-risunka.svg"},"fill_choice-1224":{"type":"fill_choice","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"answer":0},"fill_choice-1399":{"type":"fill_choice","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"answer":3}},"hints":["$1)$ Анализ процесса $1.$ - Нагрев при постоянном давлении: в координатах $p-T$ изобара – прямая линия, параллельная оси $T.$ - Уменьшение давления при постоянном объеме: уравнение $V=\\text{const}$ в координатах $p-T$ имеет вид прямой, проходящей через начало координат, поэтому изохора – прямая с положительным угловым коэффициентом.- Изотермическое увеличение давления до начального значения: при $T=\\text{const}$ – прямая, перпендикулярная оси $T.$ Такому описанию соответствует график $1.$ $2)$ Анализ процесса $2.$ - Адиабатное расширение: в координатах $p-T$ уравнение адиабаты дает кривую, уходящую вниз при расширении ($T$ уменьшается при уменьшении $p$). - Изотермическое увеличение давления: снова $T=\\text{const}$ – вертикальная прямая в $p-T$ координатах. - Охлаждение при уменьшении объема: при $V=\\text{const}$ – прямая, проходящая через начало координат (изохора), движение по ней вниз соответствует уменьшению $T.$ Этому соответствует график $4.$Ответ: процесс $1$ – график $1,$ процесс $2$ – график $4.$"]},{"content":"На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности температура и объем газа в процессах $1-2$ и $2-3.$[[image-1684]]В процессе $1-2$ объем [[fill_choice-1855]], а температура [[fill_choice-1997]]. В процессе $2-3$ объем [[fill_choice-2128]], а температура [[fill_choice-2266]].","widgets":{"image-1684":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/6.svg","width":"300"},"fill_choice-1855":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":2},"fill_choice-1997":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":1},"fill_choice-2128":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0},"fill_choice-2266":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":2}},"hints":["$1)$ Запишем связь между плотностью и объемом. Плотность равна: $$\\rho = \\dfrac{m}{V},$$ где $m$ – масса газа, $V$ – его объем.$2)$ Выразим температуру через давление и плотность. Из уравнения состояния идеального газа $pV = \\dfrac{m}{\\mu}RT$ получаем, подставляя $V = \\dfrac{m}{\\rho}{:}$ $$p \\cdot \\dfrac{m}{\\rho} = \\dfrac{m}{\\mu}RT.$$ После сокращения $m{:}$ $$\\dfrac{p}{\\rho} = \\dfrac{R}{\\mu}T \\quad \\Rightarrow \\quad T = \\dfrac{\\mu}{R} \\cdot \\dfrac{p}{\\rho}.$$ $3)$ Анализ процесса $1-2.$ На этом участке плотность $\\rho$ постоянна ($\\rho = \\text{const}$). Из формулы $\\rho = \\dfrac{m}{V}$ при $m = \\text{const}$ следует $V = \\text{const}.$ Давление $p$ уменьшается. Из формулы $T = \\dfrac{\\mu}{R} \\cdot \\dfrac{p}{\\rho}$ при постоянном $\\rho$ температура $T$ уменьшается пропорционально $p.$ Итог: при увеличении плотности (она здесь не меняется, мы просто движемся от точки $1$ к точке $2$) – $V$ постоянен, $T$ уменьшается.$4)$ Анализ процесса $2-3.$ На этом участке давление $p$ линейно уменьшается с уменьшением $\\rho,$ причем график проходит через начало координат, значит $p = k\\rho,$ где $k$ – постоянный коэффициент. Подставим в формулу для температуры: $$T = \\dfrac{\\mu}{R} \\cdot \\dfrac{k\\rho}{\\rho} = \\dfrac{\\mu k}{R} = \\text{const}.$$ Таким образом, температура постоянна (процесс изотермический). Поскольку $\\rho$ уменьшается, а $m$ постоянно, из $\\rho = \\dfrac{m}{V}$ получаем, что $V$ увеличивается. Итог: при уменьшении плотности $V$ увеличивается, $T$ постоянна.Ответ: В процессе $1-2$ объем постоянен, температура уменьшается. В процессе $2-3$ объем увеличивается, температура постоянна."]},{"content":"На $VT$-диаграмме показано, как изменялись объем и температура некоторого постоянного количества разреженного газа при его переходе из начального состояния $1$ в состояние $4.$ Как изменялось давление газа $p$ на каждом из трех участков $1-2,$ $2-3,$ $3-4?$[[image-2579]]На участке $1-2$ давление [[fill_choice-2778]], на участке $2-3$ давление [[fill_choice-2823]], на участке $3-4$ давление [[fill_choice-2868]].","widgets":{"image-2579":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/7.svg","width":"300"},"fill_choice-2778":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0},"fill_choice-2823":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":2},"fill_choice-2868":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0}},"hints":["$1)$ Используем уравнение состояния идеального газа для неизменного количества вещества:$$pV = \\nu RT$$где $\\nu$ – число молей, $R$ – универсальная газовая постоянная. Отсюда давление:$$p = \\dfrac{\\nu R T}{V}$$Изменение давления определяется тем, как меняются $T$ и $V$ на каждом участке.$2)$ Участок $1-2{:}$ температура постоянна, объем уменьшается.По закону Бойля–Мариотта для изотермического процесса:$$pV = \\text{const}$$Следовательно, при уменьшении $V$ давление $p$ увеличивается.$3)$ Участок $2-3{:}$ график представляет собой прямую, проходящую через начало координат на $VT$-диаграмме, значит $V$ пропорционален $T{:}$$$V \\sim T \\quad \\Rightarrow \\quad \\dfrac{V}{T} = \\text{const}$$Из уравнения состояния $pV = \\nu R T$ получаем $p \\cdot \\text{const} = \\nu R,$ откуда $p = \\text{const}.$ Таким образом, давление остается неизменным (процесс изобарный).$4)$ Участок $3-4{:}$ объем постоянен, температура увеличивается. По закону Шарля для изохорного процесса:$$\\dfrac{p}{T} = \\text{const}$$Следовательно, при увеличении $T$ давление $p$ увеличивается.Ответ: на участке $1-2$ давление увеличивалось, на участке $2-3$ давление оставалось неизменным, на участке $3-4$ давление увеличивалось."]},{"content":"На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности температура и объем газа в процессах $1-2$ и $2-3.$[[image-3358]]В процессе $1–2$ объем [[fill_choice-3567]], а температура [[fill_choice-3620]]. В процессе $2–3$ объем [[fill_choice-3673]], а температура [[fill_choice-3726]].","widgets":{"image-3358":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/8.svg","width":"300"},"fill_choice-3567":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0},"fill_choice-3620":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0},"fill_choice-3673":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0},"fill_choice-3726":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":2}},"hints":["$1)$ Плотность связана с объемом и массой соотношением:$$\\rho = \\dfrac{m}{V} $$ где $m$ – масса газа, $V$ – его объем.$2)$ Выразим температуру через давление и плотность. Уравнение состояния идеального газа:$$pV = \\dfrac{m}{\\mu}RT $$ где $\\mu$ – молярная масса, $R$ – универсальная газовая постоянная. Подставим $V = \\dfrac{m}{\\rho}{:}$$$p \\cdot \\dfrac{m}{\\rho} = \\dfrac{m}{\\mu}RT $$После сокращения $m$ получаем:$$p = \\dfrac{\\rho}{\\mu}RT \\quad \\Rightarrow \\quad T = \\dfrac{\\mu}{R} \\cdot \\dfrac{p}{\\rho} $$$3)$ Анализ процесса $1–2.$ На этом участке плотность $\\rho$ уменьшается, а давление $p$ постоянно. Из формулы $\\rho = \\dfrac{m}{V}$ при уменьшении $\\rho$ и постоянной $m$ следует, что объем $V$ увеличивается.Из формулы $T = \\dfrac{\\mu}{R} \\cdot \\dfrac{p}{\\rho}$ при постоянном $p$ и уменьшающемся $\\rho$ температура $T$ увеличивается.$4)$ Анализ процесса $2–3.$ На этом участке давление $p$ уменьшается прямо пропорционально плотности $\\rho,$ график – прямая, проходящая через начало координат, т.е. $p = k\\rho,$ где $k$ – постоянный коэффициент. Подставим это соотношение в выражение для температуры:$$T = \\dfrac{\\mu}{R} \\cdot \\dfrac{k\\rho}{\\rho} = \\dfrac{\\mu k}{R} = \\text{const}$$Таким образом, температура постоянна (процесс изотермический). Поскольку $\\rho$ уменьшается, а масса $m$ постоянна, из $\\rho = \\dfrac{m}{V}$ получаем, что объем $V$ увеличивается.Ответ: В процессе $1–2$ при уменьшении плотности объем увеличивается, а температура увеличивается. В процессе $2–3$ при уменьшении плотности объем увеличивается, а температура постоянна."]},{"content":"На $pT$-диаграмме показано, как изменялись давление и температура разреженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объем газа на участках $1-2$ и $2-3?$[[image-4447]]На участке $1-2$ объем газа [[fill_choice-5020]], на участке $2-3$ объем газа [[fill_choice-5085]].","widgets":{"image-4447":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/10.svg","width":"400"},"fill_choice-5020":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":2},"fill_choice-5085":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0}},"hints":["$1)$ Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона):$$pV = \\nu RT $$где $p$ – давление газа, $V$ – его объем, $\\nu$ – количество вещества (постоянно в данной задаче), $T$ – температура, $R$ – универсальная газовая постоянная. Из него выразим объем:$$V = \\dfrac{\\nu R T}{p}$$Изменение объема определяется тем, как меняются $T$ и $p$ на каждом участке.$2)$ Анализ участка $1-2.$ На этом участке график представляет собой прямую, проходящую через начало координат на $pT$-диаграмме. Это означает, что давление пропорционально температуре:$$p \\sim T \\quad \\Rightarrow \\quad \\dfrac{p}{T} = \\text{const}$$Подставляя это в выражение для объема:$$V = \\nu R \\cdot \\dfrac{T}{p} = \\nu R \\cdot \\dfrac{1}{(p/T)} = \\text{const}$$так как $\\nu,$ $R$ и $\\dfrac{p}{T}$ постоянны. Следовательно, объем газа на участке $1-2$ остается неизменным (процесс изохорный).$3)$ Анализ участка $2-3.$ На этом участке температура $T$ увеличивается, а давление $p$ постоянно. По закону Гей-Люссака для изобарного процесса:$$\\dfrac{V}{T} = \\text{const}$$Следовательно, при увеличении $T$ объем $V$ увеличивается.Ответ: На участке $1-2$ объем газа оставался неизменным, на участке $2-3$ объем газа увеличивался."]},{"content":"На графике представлена зависимость объема постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах $1-2$ и $2-3.$[[image-4603]]В процессе $1-2$ температура [[fill_choice-5653]], давление [[fill_choice-5722]]. В процессе $2-3$ температура [[fill_choice-5791]], давление [[fill_choice-5860]].","widgets":{"image-4603":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/11.svg","width":"302"},"fill_choice-5653":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0},"fill_choice-5722":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":2},"fill_choice-5791":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":2},"fill_choice-5860":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается","не изменяется"],"answer":0}},"hints":["$1)$ Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа связана с температурой формулой:$$E_k = \\dfrac{3}{2} kT$$где $k$ – постоянная Больцмана, $T$ – абсолютная температура газа. Отсюда:$$T = \\dfrac{2E_k}{3k}$$$2)$ Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона):$$pV = \\nu RT$$где $p$ – давление, $V$ – объем, $\\nu$ – количество вещества (постоянно в задаче), $R$ – универсальная газовая постоянная. Выразим давление:$$p = \\dfrac{\\nu RT}{V}$$Подставим выражение для температуры из п.$1{:}$$$p = \\dfrac{\\nu R}{V} \\cdot \\dfrac{2E_k}{3k} = \\dfrac{2\\nu R}{3k} \\cdot \\dfrac{E_k}{V}$$$3)$ Анализ процесса $1-2.$ На этом участке график – прямая, проходящая через начало координат в осях $V$ и $E_k,$ значит $V$ пропорционален $E_k{:}$$$V \\sim E_k \\quad \\Rightarrow \\quad \\dfrac{E_k}{V} = \\text{const}$$Из формулы $T = \\dfrac{2E_k}{3k}$ при увеличении $E_k$ температура $T$ увеличивается. Из формулы для давления $p = \\dfrac{2\\nu R}{3k} \\cdot \\dfrac{E_k}{V}$ при постоянном отношении $\\dfrac{E_k}{V}$ давление $p$ остается неизменным (изобарный процесс).$4)$ Анализ процесса $2-3.$ На этом участке $E_k$ не изменяется ($E_k = \\text{const}$), а объем $V$ уменьшается. Из $T = \\dfrac{2E_k}{3k}$ при постоянной $E_k$ температура $T$ постоянна (изотермический процесс). Из формулы $p = \\dfrac{\\nu RT}{V}$ при постоянных $\\nu,$ $R,$ $T$ и уменьшающемся $V$ давление $p$ увеличивается.Ответ: В процессе $1-2$ температура увеличивается, давление остается неизменным. В процессе $2-3$ температура постоянна, давление увеличивается."]}]}
Трудности? Воспользуйтесь подсказкой
Верно! Посмотрите пошаговое решение
Спасибо! Ваше предложение отправлено.