Практика к уроку «Конденсатор»

{"questions":[{"content":"Во сколько раз уменьшится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в $2$ раза, а расстояние между ними увеличить в $2$ раза? [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["В $2$ раза","В $4$ раза","В $8$ раз","Не изменится"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Емкость конденсатора:<br><br>$C = \\varepsilon \\varepsilon_0 \\dfrac{S}{d}$,<br><br>где $S$ — площадь обкладок, $d$ — расстояние между обкладками, $\\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость воздуха, $\\varepsilon_0$ — электрическая постоянная.","После изменения параметров:<br><br>$C_2 = \\varepsilon \\varepsilon_0 \\dfrac{S/2}{2d} = \\varepsilon \\varepsilon_0 \\dfrac{S}{4d}$.<br><br>Следовательно, емкость уменьшится в $4$ раза."]},{"content":"Напряженность электрического поля в плоском конденсаторе $30\\,\\text{кВ/м}$. Разность потенциалов между обкладками $300\\,\\text{В}$. Каково расстояние (в мм) между обкладками конденсатора? [[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$5\\,\\text{мм}$","$10\\,\\text{мм}$","$15\\,\\text{мм}$","$20\\,\\text{мм}$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разность потенциалов находится по формуле:<br><br>$U = Ed$,<br><br>где $E$ — напряженность, $d$ — расстояние между обкладками.","Выразим расстояние:<br><br>$d = \\dfrac{U}{E} = \\dfrac{300\\,\\text{В}}{30\\cdot 10^3\\,\\text{В/м}} = 0{,}01\\,\\text{м} = 10\\,\\text{мм}$."]},{"content":"Напряжение на конденсаторе равно $10\\,\\text{В}$, а его энергия равна $20\\,\\text{мкДж}$. Найдите емкость конденсатора. Ответ дайте в $мкФ$. [[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}2\\,\\text{мкФ}$","$0{,}4\\,\\text{мкФ}$","$2\\,\\text{мкФ}$","$4\\,\\text{мкФ}$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Энергия заряженного конденсатора:<br><br>$W = \\dfrac{CU^2}{2}$,<br><br>где $C$ — емкость конденсатора, $U$ — напряжение на конденсаторе.","Выразим емкость:<br><br>$C = \\dfrac{2W}{U^2} = \\dfrac{2\\cdot 20\\,\\text{мкДж}}{(10\\,\\text{В})^2} = 0{,}4\\,\\text{мкФ}$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"На конденсаторе емкостью $1\\,\\text{мкФ}$ накоплен заряд $10\\,\\text{мкКл}$. Найдите напряжение на конденсаторе. Ответ дайте в $\\text{В}$.<br><br>[[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\,\\text{В}$","$5\\,\\text{В}$","$10\\,\\text{В}$","$20\\,\\text{В}$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Напряжение на конденсаторе находится по формуле:<br><br>$U = \\dfrac{q}{C}$,<br><br>где $q$ — заряд конденсатора, $C$ — его емкость.","Подставим значения:<br><br>$U = \\dfrac{10\\,\\text{мкКл}}{1\\,\\text{мкФ}} = 10\\,\\text{В}$."]},{"content":"Во сколько раз увеличится электроемкость плоского воздушного конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в $2$ раза, а расстояние между пластинами уменьшить в $2$ раза? [[fill_choice_big-5]]","widgets":{"fill_choice_big-5":{"type":"fill_choice_big","options":["В $2$ раза","В $4$ раза","В $8$ раз","Не изменится"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Емкость конденсатора определяется формулой:<br><br>$C = \\varepsilon\\varepsilon_0\\dfrac{S}{d}$,<br><br>где $S$ — площадь пластин, $d$ — расстояние между ними.","Емкость не зависит от заряда. При уменьшении расстояния $d$ в $2$ раза емкость $C$ увеличивается в $2$ раза. Следовательно, емкость увеличится в $2$ раза."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Плоский воздушный конденсатор емкостью $C_0$, подключенный к источнику постоянного напряжения, состоит из двух металлических пластин, находящихся на расстоянии $d_0$ друг от друга. Расстояние между пластинами меняется со временем так, как показано на графике.[[image-663]]<br />Выберите все верные утверждения, соответствующие описанию опыта.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Энергия конденсатора убывает в интервале времени от $t_1$ до $t_4$.","Емкость конденсатора равномерно возрастает в интервале времени от $t_1$ до $t_4$.","В момент времени $t_4$ заряд конденсатора уменьшился в пять раз по сравнению с первоначальным.","Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора остается постоянной в промежутке времени от $t_1$ до $t_4$.","Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора возрастает в промежутке времени от $t_1$ до $t_4$."],"explanations":["Энергия конденсатора:<br><br>$W = \\dfrac{CU^2}{2}$,<br><br>где $C$ — емкость конденсатора, $U$ — напряжение на нем.<br>Емкость определяется формулой:<br><br>$C = \\varepsilon_0 \\dfrac{S}{d}$,<br><br>где $\\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь пластин.<br>Так как $d$ равномерно увеличивается, то емкость равномерно уменьшается.<br>При этом напряжение на конденсаторе постоянно, так как он подключен к источнику постоянного напряжения.<br>Значит, энергия тоже уменьшается.","Емкость определяется формулой:<br><br>$C = \\varepsilon_0 \\dfrac{S}{d}$,<br><br>где $\\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь пластин.<br>Так как $d$ равномерно увеличивается, то емкость уменьшается.","Заряд конденсатора:<br><br>$q = CU$.<br><br>Емкость конденсатора уменьшается, при этом так как $d$ увеличивается в $5$ раз, то емкость уменьшается в $5$ раз, значит, заряд уменьшается в $5$ раз.","Напряженность вычисляется по формуле:<br><br>$E = \\dfrac{U}{d}$.<br><br>Так как напряжение постоянно, а расстояние между пластинами увеличивается, то напряженность уменьшается.",""],"answer":[0,2]},"image-663":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha6-1.svg","width":"300"}}}]}

{"questions":[{"content":"Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии $d$ друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения&[[image-5]]<br />Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Если увеличить расстояние $d$ между пластинами, то напряженность электрического поля в точке $B$ уменьшится.","Если пластины полностью погрузить в керосин, то энергия электрического поля пластин останется неизменной.","Напряженность электрического поля в точке $A$ меньше, чем в точке $C$.","Потенциал электрического поля в точке $A$ меньше, чем в точке $C$.","Если уменьшить расстояние $d$ между пластинами, то заряд левой пластины уменьшится."],"explanations":["Напряженность можно определить по формуле:<br><br>$E = \\dfrac{U}{d}$,<br><br>где $U$ — напряжение между пластинами.<br>Так как конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, то напряжение на конденсаторе будет постоянно.<br>Значит, при увеличении $d$ напряженность $E$ будет уменьшаться.","Емкость конденсатора равна:<br><br>$C = \\varepsilon \\varepsilon_0 \\dfrac{S}{d}$,<br><br>где $\\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды, $\\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь пластин.<br>Так как диэлектрическая проницаемость керосина больше, чем диэлектрическая проницаемость воздуха, то емкость конденсатора увеличится.<br>Так как конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, то напряжение на конденсаторе будет постоянно, а емкость увеличится, значит, энергия, вычисляемая по формуле:<br><br>$W = \\dfrac{CU^2}{2}$<br><br>увеличится.","Внутри плоского конденсатора получается однородное электрическое поле, напряженность которого в каждой точке одинакова.","Силовые линии направлены в сторону уменьшения потенциала, то есть от «+» к «-» (налево), значит, потенциал в точке $A$ меньше потенциала в точке $C$.","Емкость конденсатора равна:<br><br>$C = \\varepsilon \\varepsilon_0 \\dfrac{S}{d}$.<br><br>При уменьшении $d$ увеличится емкость, при этом заряд на пластинах конденсатора равен:<br><br>$q = CU$,<br><br>так как $U$ постоянно (см. пункты 1 и 2), то конденсатор сможет накопить больший заряд. Так как левая обкладка конденсатора подключена к минусу, то на ней заряд отрицателен. Так как заряд на конденсаторе увеличится, то модуль заряда левой пластинки станет больше, но значение заряда с учетом знака станет меньше."],"answer":[0,3,4]},"image-5":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha7-1.svg","width":"400"}}}]}

{"questions":[{"content":"Заряженная частица, движущаяся со скоростью $v$, влетает в электрическое поле плоского конденсатора. Расстояние между пластинами равно $d$, а напряженность электрического поля равна $E$. Пролетев конденсатор, частица отклоняется от первоначального направления на угол $\\alpha$. Как изменятся скорость вылетевшей частицы и угол $\\alpha$, если уменьшить напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?[[image-689]][[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Скорость вылетевшей частицы","Угол отклонения $\\alpha$"],"items":["Уменьшится","Уменьшится","Увеличится","Увеличится","Не изменится"]},"image-689":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha8-1.svg","width":"400"}},"step":1,"explanation":"В однородном поле конденсатора на частицу действует сила $F = qE$, поэтому поперечное ускорение $a = \\dfrac{qE}{m}$. Если $E$ уменьшить, то поперечное ускорение и, следовательно, приращение поперечной скорости за время пролета уменьшаются. Тогда направление скорости отклоняется слабее, то есть угол $\\alpha$ уменьшается. При этом работа поля $A = q\\Delta \\varphi$ и соответствующее изменение кинетической энергии также уменьшаются по модулю, поэтому модуль скорости вылетевшей частицы становится меньше (для случая, когда поле сообщает частице кинетическую энергию в поперечном направлении).","hints":["Сила, действующая на частицу в конденсаторе, равна $F = qE$. При уменьшении $E$ сила уменьшается.","Ускорение в направлении поля равно $a = \\dfrac{qE}{m}$, значит при меньшем $E$ частица приобретает меньшую поперечную составляющую скорости.","Вылетающая скорость по модулю становится меньше (меньше добавка к скорости), а угол отклонения $\\alpha$ уменьшается."]}]}

{"questions":[{"content":"Плоский конденсатор заполнен непроводящим веществом с диэлектрической проницаемостью, равной $3$, и подключен к источнику постоянного напряжения. Это вещество удаляют из конденсатора и взамен помещают между пластинами другой изолирующий материал с диэлектрической проницаемостью, равной $5$. Как меняются в результате замены диэлектрика электрическая емкость конденсатора и заряд на его пластинах?[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Электрическая емкость конденсатора","Заряд на пластинах конденсатора"],"items":["Увеличится","Увеличится","Уменьшится","Не изменится","Не изменится"]}},"step":1,"hints":["Емкость конденсатора:<br><br>$C = \\varepsilon \\varepsilon_0 \\dfrac{S}{d}$,<br><br>где $S$ – площадь конденсатора, $d$ – расстояние между обкладками, $\\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, $\\varepsilon_0$ – диэлектрическая постоянная.","При замене диэлектрика $\\varepsilon$ увеличивается с $3$ до $5$, значит, емкость $C$ увеличится.","Заряд на конденсаторе равен:<br><br>$q = CU$,<br><br>где $U$ – напряжение на пластинах.","Так как конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, то $U$ постоянно. При увеличении $C$ заряд $q$ увеличится."]}]}

{"questions":[{"content":"Плоский воздушный конденсатор с диэлектриком между пластинами подключен к аккумулятору. Не отключая конденсатор от аккумулятора, диэлектрик удалили из конденсатора. Как изменятся при этом емкость конденсатора и разность потенциалов между его обкладками?[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Электроемкость","Разность потенциалов между обкладками конденсатора"],"items":["Уменьшится","Не изменится","Увеличится"]}},"step":1,"hints":["Емкость плоского конденсатора определяется формулой:<br><br>$C = \\varepsilon \\varepsilon_0 \\dfrac{S}{d}$,<br><br>где $\\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.","При удалении диэлектрика $\\varepsilon$ уменьшается, следовательно, емкость $C$ уменьшается.","Конденсатор подключен к аккумулятору, значит, разность потенциалов $U$ поддерживается постоянной."]}]}

{"questions":[{"content":"Для оценки заряда, накопленного воздушным конденсатором, можно использовать устройство, изображенное на рисунке: легкий шарик из оловянной фольги подвешен на изолирующей нити между двумя пластинами конденсатора, при этом одна из пластин заземлена, а другая заряжена положительно. Когда устройство собрано, а конденсатор заряжен (и отсоединен от источника), шарик приходит в колебательное движение, касаясь поочередно обеих пластин.[[image-701]][[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["По мере колебаний шарика напряжение между пластинами конденсатора уменьшается.","При движении шарика к положительно заряженной пластине его заряд равен нулю, а при движении к заземленной пластине — положителен.","При движении шарика к заземленной пластине он заряжен положительно, а при движении к положительно заряженной пластине — отрицательно.","При движении шарика к заземленной пластине он заряжен отрицательно, а при движении к положительно заряженной пластине — положительно.","По мере колебаний шарика электрическая емкость конденсатора уменьшается."],"explanations":["Так как одна пластина заземлена, заряд может стекать с конденсатора в Землю, поэтому со временем заряд на обкладках уменьшается, а вместе с ним уменьшается и напряжение между пластинами.","После первого касания положительно заряженной пластины шарик получает положительный заряд и далее при движении к заземленной пластине он не будет иметь нулевой заряд.","Шарик, коснувшись положительно заряженной пластины, приобретает положительный заряд и движется к заземленной пластине. При касании заземленной пластины избыток заряда уходит в Землю, после чего шарик получает электроны и становится отрицательно заряженным, затем движется обратно к положительной пластине.","После касания положительно заряженной пластины шарик становится положительно заряженным, поэтому при движении к заземленной пластине он не может быть отрицательно заряжен.","Электрическая емкость определяется геометрией конденсатора и свойствами среды между обкладками и не зависит от того, какой заряд в данный момент находится на пластинах."],"answer":[0,2]},"image-701":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha11.svg","width":"300"}}}]}