Практика к уроку «Электростатика»

{"questions":[{"content":"Во сколько раз увеличится ускорение заряженной пылинки, движущейся в электрическом поле, если ее заряд увеличить в $6$ раз, а напряженность поля уменьшить в $2$ раза? Силу тяжести и сопротивление воздуха не учитывать. [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["В $2$ раза","В $3$ раза","В $6$ раз","Не изменится"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Электрическая сила, действующая на пылинку, равна: $F=qE$, где $q$ — заряд, $E$ — напряженность.","Ускорение выражается из второго закона Ньютона: $a=\\frac{F}{m}$, где $m$ — масса пылинки. Тогда $a=\\frac{qE}{m}$.","При увеличении заряда в $6$ раз и уменьшении напряженности в $2$ раза ускорение увеличится в $3$ раза."]},{"content":"Какую работу совершает электростатическое поле при перемещении заряда $2\\,\\text{нКл}$ из одной точки поля в другую, если разность потенциалов между ними равна $1000\\,\\text{В}$? Ответ дайте в $\\text{мкДж}$.[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}2\\,\\text{мкДж}$","$2\\,\\text{мкДж}$","$2000\\,\\text{мкДж}$","$0{,}002\\,\\text{мкДж}$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разность потенциалов — это напряжение. Напряжение связано с работой по перемещению заряда: $U=\\frac{A}{q}\\Rightarrow A=qU$.","Также можно записать: $A=q(\\varphi_1-\\varphi_2)$, где $q$ — заряд, а $(\\varphi_1-\\varphi_2)$ — разность потенциалов (напряжение).","$A=2\\cdot10^{-9}\\,\\text{Кл}\\cdot1000\\,\\text{В}=2\\cdot10^{-6}\\,\\text{Дж}=2\\,\\text{мкДж}$."]}]}

{"questions":[{"content":"Модуль напряженности однородного электрического поля равен $200\\,\\text{В/м}$. Каков модуль разности потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля на расстоянии $10\\,\\text{см}$? (Ответ дайте в вольтах.)<br><br>[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$2\\,\\text{В}$","$20\\,\\text{В}$","$200\\,\\text{В}$","$2000\\,\\text{В}$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Модуль разности потенциалов — это напряжение. Используем формулу $U=Ed$, где $E$ — напряженность, $d$ — расстояние между точками.","Переведем расстояние: $10\\,\\text{см}=0{,}1\\,\\text{м}$. Тогда $U=200\\,\\text{В/м}\\cdot 0{,}1\\,\\text{м}=20\\,\\text{В}$."]},{"content":"Потенциал электростатического поля в точке $A$ равен $250\\,\\text{В}$, потенциал в точке $B$ равен $150\\,\\text{В}$. Какую работу (в Дж) совершает электростатическое поле при перемещении электрического заряда $5\\,\\text{мКл}$ из точки $A$ в точку $B$?<br><br>[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}05\\,\\text{Дж}$","$0{,}5\\,\\text{Дж}$","$5\\,\\text{Дж}$","$50\\,\\text{Дж}$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Работа поля при перемещении заряда находится по формуле $A=q(\\varphi_A-\\varphi_B)$, где $q$ — заряд, $\\varphi_A$ и $\\varphi_B$ — потенциалы в точках $A$ и $B$.","Переведем заряд: $5\\,\\text{мКл}=5\\cdot 10^{-3}\\,\\text{Кл}$. Подставим: $A=5\\cdot 10^{-3}\\,\\text{Кл}\\cdot(250\\,\\text{В}-150\\,\\text{В})=0{,}5\\,\\text{Дж}$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"На уединенной неподвижной проводящей сфере радиусом $R$ находится положительный заряд $Q$. Сфера находится в вакууме. Напряженность электростатического поля сферы в точке $A$ равна $36\\,\\text{В/м}$. Все расстояния указаны на рисунке.[[image-581]]<br />Выберите все верные утверждения, описывающие данную ситуацию.<br>[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Потенциал электростатического поля в точке $A$ выше, чем в точке $F$: $\\varphi_A > \\varphi_F$","Потенциал электростатического поля в точках $B$ и $D$ одинаков: $\\varphi_B = \\varphi_D$","Потенциал электростатического поля в точках $A$ и $B$ одинаков: $\\varphi_A = \\varphi_B$","Напряженность электростатического поля в точке $C$: $E_C = 9\\,\\text{В/м}$","Напряженность электростатического поля в точке $B$: $E_B = 0$"],"explanations":["Точка $A$ находится дальше от центра сферы, следовательно, потенциал в ней меньше.","Потенциал проводящей сферы с зарядом снаружи зависит только от расстояния до центра; точки $B$ и $D$ равноудалены от центра, поэтому $\\varphi_B = \\varphi_D$.","Точка $A$ и точка $B$ находятся на разных расстояниях от центра, поэтому их потенциалы различаются.","Расстояние от центра сферы до точек $A$ и $C$ одинаково, значит, и напряженность в этих точках одинаковая: $E_C = E_A = 36\\,\\text{В/м}$.","Внутри проводника в электростатическом равновесии напряженность равна нулю, поэтому в точке $B$ $E_B = 0$."],"answer":[1,4]},"image-581":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha5.svg","width":"400"}}}]}

{"questions":[{"content":"Две маленькие, закрепленные бусинки, расположенные в точках $A$ и $B$, несут на себе заряды $+q>0$ и $-2q$ соответственно. [[image-593]]<br />Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных исследований, и укажите их номера.<br>[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["На бусинку $B$ со стороны бусинки $A$ действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.","Напряженность результирующего электростатического поля в точке $C$ направлена горизонтально вправо.","Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы.","Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут отталкиваться друг от друга.","Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными."],"explanations":["На бусинку $B$ действует сила Кулона, а так как бусинки имеют заряды противоположных знаков, то бусинка $B$ притягивается к бусинке $A$, следовательно, сила Кулона направлена влево","Бусинка $A$ заряжена положительна, значит, вектор напряженности, создаваемый бусинкой $A$, направлен влево, при этом его модуль равен: $E_A=\\frac{kq}{r^2}$, где $r=AC$.<br>Бусинка $B$ заряжена отрицательно, значит, вектор напряженности, создаваемый бусинкой $A$, направлен влево, при этом его модуль равен: $E_B=\\frac{k\\cdot 2q}{r^2}$, где $r=CB$.<br>То есть суммарный вектор напряженности направлен вправо.","Сила Кулона равна $F=k\\frac{q\\cdot 2q}{r^2}$.<br>При этом по третьему закону Ньютона эта сила действует на бусинки одинаково.","Так как медная проволока является проводником, то произойдет перераспределение зарядов. Так как бусинки можно считать одинаковыми по размерам, то их заряд после соединения будет равен, его можно найти из закона сохранения заряда: $q-2q=2q'\\Rightarrow q'=-\\frac{q}{2}$.<br>Так как бусинки будут заряжены одинаково, то они будут отталкиваться","Стеклянная палочка является диэлектриком, следовательно, при соединении бусинок стеклянной палочкой их заряды не изменятся."],"answer":[1,2,3]},"image-593":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha6.svg","width":"400"}}}]}

{"questions":[{"content":"Два незаряженных стеклянных кубика $1$ и $2$ сблизили вплотную и поместили в электрическое поле, напряженность которого направлена горизонтально вправо, как показано в верхней части рисунка. Затем кубики раздвинули (нижняя часть рисунка).[[image-605]]<br />Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных исследований.<br>[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["После того как кубики раздвинули заряды кубиков остались равны нулю.","После помещения в электрическое поле электроны из первого кубика стали переходить во второй.","После того, как кубики раздвинули, заряд первого кубика оказался отрицателен, а заряд второго положителен.","До разделения кубиков в электрическом поле левая поверхность $1$-го кубика была заряжена отрицательно.","После того как кубики раздвинули, правые поверхности обоих кубиков оказались заряжены отрицательно."],"answer":[0,3]},"image-605":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha7.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["Стекло относится к диэлектрикам, в которых возникающая во внешнем электрическом поле поляризация вызывается в основном ориентацией полярных молекул или появлением наведённой поляризации у неполярных молекул, а не за счёт перемещения подвижных зарядов (электронов).","Поэтому после того, как кубики раздвинули, (полные) заряды обоих кубиков остались равными нулю, а правые поверхности обоих кубиков оказались заряжены положительно."]}]}

{"questions":[{"content":"Однородное электростатическое поле создано равномерно заряженной горизонтальной пластиной. Линии напряженности поля направлены вертикально вверх. [[image-623]]<br />Выберите все верные утверждения о данной ситуации.<br>[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Если в точку $A$ поместить пробный точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вверх.","Пластина имеет положительный заряд.","Потенциал электростатического поля в точке $B$ выше, чем в точке $C$.","Напряженность поля в точке $C$ больше, чем в точке $A$.","Работа электростатического поля по перемещению пробного точечного отрицательного заряда из точки $A$ в точку $B$ положительна."],"explanations":["Если в точку $A$ поместить пробный точечный отрицательный заряд, то на него будет действовать сила, направленная вертикально вниз, так как заряд и пластина заряжены разноименно (см. пункт 2).","На рисунке видно, что линии напряженности выходят из пластины. Следовательно, она заряжена положительно.","Чем ближе точка расположена к пластине, тем в ней больше потенциал электростатического поля. Потенциал возрастает при приближении к положительной пластине.","Напряжённость поля одинакова во всех точках над пластиной.","Заряд в точках $A$ и $B$ будет иметь одинаковый потенциал. Следовательно, работа по его перемещению между этими точками равна нулю."],"answer":[1,2]},"image-623":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha8.svg","width":"300"}}}]}

{"questions":[{"content":"Медные незаряженные кубики $1$ и $2$ и стеклянные незаряженные кубики $3$ и $4$ сблизили вплотную и поместили в электрическое поле, напряженность которого направлена горизонтально вправо, как показано в левой части рисунка. Затем кубики раздвинули и уже после этого выключили электрическое поле (правая часть рисунка).[[image-639]]Выберите все верные утверждения, описывающие данный процесс.<br>[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["После разделения кубик $1$ имеет положительный заряд.","В электрическом поле кубики $3$ и $4$ приобретают суммарный отрицательный заряд.","После разделения кубик $4$ имеет положительный заряд.","При помещении стеклянных кубиков в электрическое поле наблюдается явление поляризации.","При помещении медных кубиков в электрическое поле наблюдается явление электростатической индукции."],"explanations":["В медных кубиках будет наблюдаться сосредоточение отрицательного заряда в кубике $1$ и положительного в кубике $2$, так как свободные электроны в металлах перемещаются в противоположную сторону вектора напряженности электрического поля.","Стекло относится к диэлектрикам, в которых возникающая во внешнем электрическом поле поляризация вызывается в основном ориентацией полярных молекул или появлением наведённой поляризации у неполярных молекул, а не за счёт перемещения подвижных зарядов (электронов). Поэтому после того, как кубики раздвинули, (полные) заряды обоих кубиков остались равными нулю, а правые поверхности обоих кубиков оказались заряжены положительно.","","",""],"answer":[3,4]},"image-639":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha9.svg","width":"400"}}}]}

{"questions":[{"content":"На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом $R$ находится заряд $Q$. Точка $O$ — центр шарика, $OA=\\frac{3R}{4}$, $OB=3R$, $OC=\\frac{3R}{2}$. Модуль напряжённости электростатического поля заряда $Q$ в точке $C$ равен $E_C$. Чему равен модуль напряжённости электростатического поля заряда $Q$ в точке $A$ и точке $B$? [[image-651]]Установите соответствие между физическими величинами и формулами.<br>[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Модуль напряжённости электростатического поля шара в точке $A$","Модуль напряжённости электростатического поля шара в точке $B$"],"items":["$0$","$\\frac{E_C}{4}$","$4E_C$","$\\frac{E_C}{2}$"]},"image-651":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/02/zadacha10.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["Заряд равномерно распределен по поверхности шара, поэтому в точке А напряженность поля равна нулю.","При расчете напряженности в точке находящейся на расстоянии больше радиуса шара от центра шара она<br />убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от точки до центра, т. к. в этом случае можно считать,<br />что заряд сосредоточен в центре шара.","Так как $\\frac{OB}{OC}=\\frac{3R}{3R/2}=2$, то $E_B=\\frac{E_C}{4}$."]}]}