Практика к уроку «Электрический ток, цепи. Закон Ома»

{"questions":[{"content":"Сила тока в проводнике постоянна и равна $1\\,\\text{А}$. Какой заряд пройдет по проводнику за $20\\,\\text{мин}$? (Ответ дайте в кулонах.) [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$20\\,\\text{Кл}$","$120\\,\\text{Кл}$","$1200\\,\\text{Кл}$","$2400\\,\\text{Кл}$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Сила тока по определению равна: $I=\\frac{\\Delta q}{\\Delta t}$.","Отсюда заряд: $\\Delta q=I\\Delta t$.","Переведем время: $20\\,\\text{мин}=1200\\,\\text{с}$.","Тогда $\\Delta q=1\\,\\text{А}\\cdot1200\\,\\text{с}=1200\\,\\text{Кл}$."]},{"content":"На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника в промежутке времени с $10\\,\\text{с}$ до $25\\,\\text{с}$. Ответ дайте в $\\text{Кл}$. [[fill_choice_big-2]][[image-16]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$60\\,\\text{Кл}$","$80\\,\\text{Кл}$","$95\\,\\text{Кл}$","$105\\,\\text{Кл}$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-16":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha2.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["Используем связь заряда с током: $q=\\int I\\,dt$ — на графике это площадь под графиком $I(t)$.","На участке $10\\text{–}20\\,\\text{с}$ площадь трапеции: $q_{10-20}=\\frac{4\\,\\text{А}+8\\,\\text{А}}{2}\\cdot10\\,\\text{с}=60\\,\\text{Кл}$.","На участке $20\\text{–}25\\,\\text{с}$: $q_{20-25}=\\frac{8\\,\\text{А}+6\\,\\text{А}}{2}\\cdot5\\,\\text{с}=35\\,\\text{Кл}$.","Суммарный заряд: $q=q_{10-20}+q_{20-25}=60\\,\\text{Кл}+35\\,\\text{Кл}=95\\,\\text{Кл}$."]},{"content":"На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между его концами. Чему равно сопротивление проводника? (Ответ дайте в $\\text{кОм}$.) [[fill_choice_big-3]][[image-29]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$2\\,\\text{кОм}$","$4\\,\\text{кОм}$","$8\\,\\text{кОм}$","$0{,}25\\,\\text{кОм}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-29":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha3.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["По закону Ома: $I=\\frac{U}{R}$, значит $R=\\frac{U}{I}$.","Возьмем точку с графика, например $U=8\\,\\text{В}$ и $I=2\\cdot10^{-3}\\,\\text{А}$.","Тогда $R=\\frac{8\\,\\text{В}}{2\\cdot10^{-3}\\,\\text{А}}=4000\\,\\Omega=4\\,\\text{кОм}$."]}]}

{"questions":[{"content":"Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением $10\\,\\text{Ом}$ за время $20\\,\\text{с}$, если к его концам приложено напряжение $24\\,\\text{В}$? (Ответ дайте в кулонах.) [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$4{,}8\\,\\text{Кл}$","$24\\,\\text{Кл}$","$48\\,\\text{Кл}$","$240\\,\\text{Кл}$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Сила тока по определению равна: $I=\\frac{\\Delta q}{\\Delta t}$ (1).","По закону Ома: $I=\\frac{U}{R}$ (2).","Приравняем (1) и (2): $\\frac{\\Delta q}{\\Delta t}=\\frac{U}{R}$.","Отсюда $\\Delta q=\\frac{U\\Delta t}{R}$.","Подставим значения: $\\Delta q=\\frac{24\\,\\text{В}\\cdot20\\,\\text{с}}{10\\,\\text{Ом}}=48\\,\\text{Кл}$."]},{"content":"В цепи, состоящей из источника тока с ЭДС $6\\,\\text{В}$ и внутренним сопротивлением $2\\,\\text{Ом}$ и реостата, идет ток силой $1\\,\\text{А}$. Какова будет сила тока в цепи, если сопротивление реостата уменьшить в $2$ раза? (Ответ дайте в амперах.) [[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}75\\,\\text{А}$","$1\\,\\text{А}$","$1{,}5\\,\\text{А}$","$3\\,\\text{А}$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Закон Ома для полной цепи: $I=\\frac{\\varepsilon}{R_1+r}$.","Найдем сопротивление реостата: $R_1=\\frac{\\varepsilon}{I}-r=\\frac{6\\,\\text{В}}{1\\,\\text{А}}-2\\,\\text{Ом}=4\\,\\text{Ом}$.","Уменьшим сопротивление реостата в $2$ раза: $R_2=2\\,\\text{Ом}$.","Тогда сила тока: $I=\\frac{\\varepsilon}{R_2+r}=\\frac{6\\,\\text{В}}{2\\,\\text{Ом}+2\\,\\text{Ом}}=1{,}5\\,\\text{А}$."]}]}

{"questions":[{"content":"Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $R=1\\,\\text{Ом}$ соединены в электрическую цепь, через которую течет ток $I=2\\,\\text{А}$. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? [[fill_choice_big-1]][[image-67]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}5\\,\\text{В}$","$1\\,\\text{В}$","$2\\,\\text{В}$","$4\\,\\text{В}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-67":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha6.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Найдем сопротивление параллельного участка: $\\frac{1}{R_0}=\\frac{1}{2R}+\\frac{1}{2R}=\\frac{1}{R}\\Rightarrow R_0=R$.","Напряжение на параллельном участке $U_0=IR=2\\,\\text{В}$.","С другой стороны это напряжение на нижней ветке одинаковых резисторов, следовательно, на каждом из них напряжение будет равно по $1\\,\\text{В}$."]}]}

{"questions":[{"content":"На рисунке показана схема участка электрической цепи, сопротивление $r=1\\,\\text{Ом}$. По участку $AB$ течет постоянный ток $I=4\\,\\text{А}$. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? (Ответ дайте в вольтах.) [[fill_choice_big-1]][[image-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\,\\text{В}$","$2\\,\\text{В}$","$4\\,\\text{В}$","$8\\,\\text{В}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha7.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Так как участки $AB$ и $BC$ соединены последовательно, то: $I_{AB}=I_{BC}=4\\,\\text{А}$.","Так как сопротивление нижней и верхней ветки одинаковое (соединенные параллельно), то сила тока в них одинакова и она равняется половине общей силы тока $I_r=\\frac{I_{AB}}{2}$.","Значит, вольтметр покажет напряжение, равное: $U=I_r r=2\\,\\text{А}\\cdot1\\,\\text{Ом}=2\\,\\text{В}$."]},{"content":"Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r=1\\,\\text{Ом}$ соединены в электрическую цепь, через которую течет ток $I=4\\,\\text{А}$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в $\\text{В}$. [[fill_choice_big-2]][[image-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\,\\text{В}$","$2\\,\\text{В}$","$4\\,\\text{В}$","$8\\,\\text{В}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha8.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Сопротивление нижнего участка цепи равно: $R_0=R+\\frac{4R^2}{4R}=2R$.","Сопротивление верхнего участка тоже равно $2R$, следовательно, ток распределяется на ветки поровну $(2\\,\\text{А})$.","Тогда напряжение равно $U=Ir=2\\,\\text{А}\\cdot1\\,\\text{Ом}=2\\,\\text{В}$."]}]}

{"questions":[{"content":"Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r=1\\,\\text{Ом}$ соединены в электрическую цепь, через которую течет ток $I=8\\,\\text{А}$. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в вольтах. [[fill_choice_big-1]][[image-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$4\\,\\text{В}$","$6\\,\\text{В}$","$8\\,\\text{В}$","$12\\,\\text{В}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha9.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Сопротивление нижнего параллельного блока резисторов равно: $R_1=\\frac{(r+r)(r+r)}{r+r+r+r}=r$.","К ним соединен последовательно резистор $r$ и сопротивление нижнего участка $R_2=r+r=2r$.","Сопротивление верхнего участка тоже равно $2r$, следовательно, ток распределяется на ветки поровну $(4\\,\\text{А})$. Вольтметр показывает напряжение на двух резисторах, напряжение на левом резисторе $U_1=\\frac{I}{2}r=4\\,\\text{А}\\cdot1\\,\\text{Ом}=4\\,\\text{В}$.","Ток на нижнем блоке параллельных резисторов опять разделится поровну и на каждую ветвь будет течь $2\\,\\text{А}$, значит, напряжение на правом резисторе: $U_2=\\frac{I}{4}r=2\\,\\text{А}\\cdot1\\,\\text{Ом}=2\\,\\text{В}$.","Показания вольтметра: $U=U_1+U_2=4\\,\\text{В}+2\\,\\text{В}=6\\,\\text{В}$."]},{"content":"На рисунке показан участок цепи постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если $r=2\\,\\text{Ом}$? (Ответ дайте в омах.) [[fill_choice_big-2]][[image-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$3\\,\\text{Ом}$","$4\\,\\text{Ом}$","$5\\,\\text{Ом}$","$6\\,\\text{Ом}$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha10.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["При параллельном соединении проводников сопротивление участка цепи равно: $\\frac{1}{R}=\\frac{1}{3r}+\\frac{1}{3r}=\\frac{2}{3r}\\Rightarrow R=\\frac{3r}{2}$.","Общее сопротивление цепи при последовательном соединении резистора с сопротивлением $r$ и участка цепи с сопротивлением $\\frac{3r}{2}$ равно: $R_{\\text{общ}}=r+\\frac{3r}{2}=5\\,\\text{Ом}$."]}]}

{"questions":[{"content":"На рисунке показан участок цепи $AB$ постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если $r=5\\,\\text{Ом}$? Ответ дайте в $\\text{Ом}$. [[fill_choice_big-1]][[image-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$5\\,\\text{Ом}$","$6\\,\\text{Ом}$","$7{,}5\\,\\text{Ом}$","$10\\,\\text{Ом}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha11.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Резисторы $4r$ соединены параллельно. При параллельном соединении проводников сопротивление участка цепи равно: $\\frac{1}{R}=\\frac{1}{4r}+\\frac{1}{4r}=\\frac{2}{4r}\\Rightarrow R=2r$.","К ним последовательно присоединен резистор $r$. Общее сопротивление цепи при последовательном соединении резистора с сопротивлением $r$ и участка цепи с сопротивлением $2r$ равно: $R_1=r+2r=3r$.","К ним параллельно резистор $2r$, тогда $\\frac{1}{R_{\\text{общ}}}=\\frac{1}{3r}+\\frac{1}{2r}\\Rightarrow R_{\\text{общ}}=\\frac{6}{5}r=\\frac{6}{5}\\cdot5\\,\\text{Ом}=6\\,\\text{Ом}$."]},{"content":"Ученик соединил четыре лампочки накаливания так, как показано на рисунке. Определите сопротивление цепи между точками $A$ и $B$, если сопротивление каждой лампочки равно $12\\,\\text{Ом}$. [[fill_choice_big-2]][[image-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$12\\,\\text{Ом}$","$16\\,\\text{Ом}$","$20\\,\\text{Ом}$","$24\\,\\text{Ом}$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha12.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Верхние резисторы подключены последовательно, их сопротивление $R_1=R+R=2R$. Сопротивление блок из трех резисторов найдем по формуле параллельного соединения: $R_{12}=\\frac{R_1\\cdot R}{R_1+R}=\\frac{2R\\cdot R}{2R+R}=\\frac{2}{3}R$.","К этому блоку подсоединен последовательно резистор. Общее сопротивление цепи: $R_0=R_{12}+R=\\frac{5}{3}R=\\frac{5}{3}\\cdot12\\,\\text{Ом}=20\\,\\text{Ом}$."]}]}

{"questions":[{"content":"На рисунке — электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах. Чему будут равны показания вольтметра, если его подключить параллельно резистору $2\\,\\text{Ом}$? Вольтметр считать идеальным. (Ответ дайте в вольтах.) [[fill_choice_big-1]][[image-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}6\\,\\text{В}$","$1{,}2\\,\\text{В}$","$1{,}8\\,\\text{В}$","$2{,}4\\,\\text{В}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha13.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Согласно закону Ома сила тока равна: $I=\\frac{U_1}{R_1}=\\frac{0{,}6\\,\\text{В}}{1\\,\\text{Ом}}=0{,}6\\,\\text{А}$.","Так как все резисторы соединены последовательно, то сила тока, протекающего через каждый резистор, будет одинакова для первого и второго случая.","Тогда напряжение в цепи во втором случае равно: $U_2=IR_2=0{,}6\\,\\text{А}\\cdot2\\,\\text{Ом}=1{,}2\\,\\text{В}$."]},{"content":"На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно $R=1\\,\\text{Ом}$. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе $K$? (Ответ дайте в омах.) [[fill_choice_big-2]][[image-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}5\\,\\text{Ом}$","$1\\,\\text{Ом}$","$2\\,\\text{Ом}$","$3\\,\\text{Ом}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha14.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["При замыкании ключа $K$ два параллельно соединенных резисторов выпадают из цепи.","Полное сопротивление равно: $R_{\\text{общ}}=R=1\\,\\text{Ом}$."]}]}

{"questions":[{"content":"Каждый из резисторов в схеме, изображенной на рисунке, имеет сопротивление $150\\,\\text{Ом}$. Каким будет сопротивление участка цепи, если ключ $K$ замкнут? (Ответ дайте в омах.) [[fill_choice_big-1]][[image-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$75\\,\\text{Ом}$","$150\\,\\text{Ом}$","$300\\,\\text{Ом}$","$450\\,\\text{Ом}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha15.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Так как ток идет по пути наименьшего сопротивления, а сопротивление провода равно нулю, то при замыкании ключа $K$ два параллельно соединенных резисторов выпадают из цепи.","Полное сопротивление в цепи равно: $R_{\\text{общ}}=R=150\\,\\text{Ом}$."]},{"content":"На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно $R=1\\,\\text{Ом}$. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе $K$? (Ответ дайте в омах.) [[fill_choice_big-2]][[image-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\,\\text{Ом}$","$2\\,\\text{Ом}$","$3\\,\\text{Ом}$","$4\\,\\text{Ом}$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha16.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Так как ток идет по пути наименьшего сопротивления, а сопротивление провода равно нулю, то при замыкании ключа $K$ через первый резистор ток не течет.","Тогда полное сопротивление равно сопротивлению на участке цепи, состоящем из трех последовательно соединенных резисторов: $R_{\\text{общ}}=3R=3\\,\\text{Ом}$."]}]}

{"questions":[{"content":"Какая мощность выделяется в резисторе $R_2$, включённом в электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке? $R_1=3\\,\\text{Ом}$, $R_2=2\\,\\text{Ом}$, $R_3=1\\,\\text{Ом}$, ЭДС источника $5\\,\\text{В}$, внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. (Ответ дайте в ваттах.) [[fill_choice_big-1]][[image-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\,\\text{Вт}$","$2\\,\\text{Вт}$","$5\\,\\text{Вт}$","$10\\,\\text{Вт}$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha17.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Общее сопротивление цепи равно: $R_{\\text{общ}}=\\frac{(R_1+R_2)R_3}{(R_1+R_2)+R_3}=\\frac{5}{6}\\,\\text{Ом}$.","Из закона Ома для полной цепи: $I=\\frac{\\varepsilon}{R_{\\text{общ}}+r}=\\frac{5\\,\\text{В}}{\\frac{5}{6}\\,\\text{Ом}}=6\\,\\text{А}$,","где $I$ — сила тока, $\\varepsilon$ — ЭДС источника, $r=0$ — внутреннее сопротивление.","При параллельном соединении ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям.","Ток, протекающий через $1$ и $2$ резистор $I_1=I_2=1\\,\\text{А}$, а через $3$ резистор $I_3=5\\,\\text{А}$.","Тогда мощность на втором резисторе равна: $P_2=I_2^2R_2=(1\\,\\text{А})^2\\cdot2\\,\\text{Ом}=2\\,\\text{Вт}$."]},{"content":"В цепи из двух одинаковых последовательно включённых резисторов за час выделяется количество теплоты $Q_1$, если к цепи подводится напряжение $U$. В цепи из пяти таких же резисторов, соединённых последовательно, за час выделяется количество теплоты $Q_2$, если к этой цепи подводится напряжение $3U$. Чему равно отношение $\\frac{Q_2}{Q_1}$? [[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$1{,}8$","$3$","$3{,}6$","$9$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Количество теплоты, выделяемое на проводнике за время $t$, определяется по закону Джоуля-Ленца:<br />$Q_1=\\frac{U^2}{2R}\\cdot t$<br />$Q_2=\\frac{9U^2}{5R}\\cdot t$","Выразим искомое отношение: $\\frac{Q_2}{Q_1}=\\frac{9}{5}\\cdot\\frac{1}{2}=3{,}6$"]},{"content":"По участку цепи, состоящему из резистора $R=4\\,\\text{кОм}$ течёт постоянный ток $I=100\\,\\text{мА}$. За какое время на этом участке выделится количество теплоты $Q=2{,}4\\,\\text{кДж}$? Ответ дайте в $\\text{с}$. [[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$30$","$60$","$120$","$240$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Закон Джоуля-Ленца: $Q=I^2Rt$","Выразим время: $t=\\frac{Q}{I^2R}=\\frac{2400}{(100\\cdot10^{-3})^2\\cdot4000}=60\\,\\text{с}$"]},{"content":"Плавкий предохранитель счётчика электроэнергии в квартирной сети напряжением $220\\,\\text{В}$ снабжён надписью: «$6\\,\\text{А}$». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включить в сеть, чтобы предохранитель не расплавился? [[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$660\\,\\text{Вт}$","$1320\\,\\text{Вт}$","$2200\\,\\text{Вт}$","$2640\\,\\text{Вт}$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Мощность равна: $P=UI=220\\,\\text{В}\\cdot6\\,\\text{А}=1320\\,\\text{Вт}$"]}]}

{"questions":[{"content":"Резистор $1$ с электрическим сопротивлением $R_1=6\\,\\text{Ом}$ и резистор $2$ с электрическим сопротивлением $R_2=3\\,\\text{Ом}$ включены последовательно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение количества теплоты, выделяющегося на резисторе $1$, к количеству теплоты, выделяющемуся на резисторе $2$ за одинаковое время? [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{1}{2}$","$2$","$3$","$6$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Кол-во теплоты: $Q=I^2Rt$, где $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление резистора, $t$ — время.","Ток через резисторы протекает одинаковый: $\\frac{Q_1}{Q_2}=\\frac{I^2R_1}{I^2R_2}=\\frac{R_1}{R_2}=\\frac{6\\,\\text{Ом}}{3\\,\\text{Ом}}=2$"]},{"content":"По проводнику с сопротивлением $R=12\\,\\text{Ом}$ пропускали постоянный ток в течение $9\\,\\text{с}$. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд $3\\,\\text{Кл}$? Ответ дайте в $\\text{Дж}$. [[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$6\\,\\text{Дж}$","$9\\,\\text{Дж}$","$12\\,\\text{Дж}$","$18\\,\\text{Дж}$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Сила тока: $I=\\frac{q}{t}$, $q$ — заряд, прошедший через проводник за время $t$.","Кол-во теплоты: $Q=I^2Rt=\\frac{q^2R}{t}=\\frac{3^2\\,\\text{Кл}^2\\cdot12\\,\\text{Ом}}{9\\,\\text{с}}=12\\,\\text{Дж}$"]}]}

{"questions":[{"content":"В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, через который течет постоянный ток, за время $t$ выделяется количество теплоты $Q$. Если силу тока и время $t$ увеличить вдвое, то во сколько раз увеличится количество теплоты, выделившееся в нагревателе? [[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$2$","$4$","$6$","$8$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Кол-во теплоты: $Q=I^2Rt$, где $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление спирали.","Если силу тока увеличить в $2$ раза, то $I^2$ увеличится в $4$ раза.","Если время увеличить в $2$ раза, то произведение увеличится еще в $2$ раза.","Следовательно, количество теплоты увеличится в $4\\cdot2=8$ раз."]}]}

{"questions":[{"content":"В первом опыте по проволочному резистору течёт ток. Во втором опыте его заменили на другой резистор из проволоки того же сечения из того же металла, но вдвое большей длины. Через второй резистор пропустили вдвое меньший ток.<br><br>Выберите все верные утверждения о физических величинах, характеризующих эти опыты.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Тепловая мощность, выделяемая на резисторе, во втором опыте осталась прежней","Сопротивление второго резистора в $2$ раза больше, чем первого","Сопротивление второго резистора в $2$ раза меньше, чем первого","Напряжение на резисторе во втором опыте в $2$ раза уменьшилось","Тепловая мощность, выделяемая на резисторе, во втором опыте уменьшилась в $2$ раза"],"explanations":["Тепловая мощность на первом резисторе равна $P=I^2R$, а на втором, при токе в $2$ раза меньшем, $P_2=\\frac{I^2}{4}\\cdot2R=\\frac{1}{2}P$, то есть уменьшается в $2$ раза.","Да, в $2$ раза больше, так как длину увеличили в $2$ раза.","","Напряжение равно $U=IR$, мы выяснили, что сила тока уменьшилась в $2$ раза, а сопротивление увеличилось в $2$ раза, значит напряжение осталось прежним.",""],"answer":[1,4]}}}]}

{"questions":[{"content":"На рисунке изображена зависимость силы тока через лампу накаливания от приложенного к ней напряжения.[[image-8]]Выберите все верные утверждения на основании данных графика.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Сопротивление лампы увеличивается при увеличении силы тока","Мощность, выделяемая в лампе при напряжении $55\\ \\text{В}$, равна $70\\ \\text{Вт}$","Мощность, выделяемая в лампе при напряжении $85\\ \\text{В}$, равна $114{,}75\\ \\text{Вт}$","Сопротивление лампы при силе тока в ней $1{,}05\\ \\text{А}$ равно $100\\ \\text{Ом}$","Мощность, выделяемая на лампе, при увеличении силы тока уменьшается"],"explanations":["Сопротивление можно найти из закона Ома: $R=\\frac{U}{I}$. Так как зависимость $I(U)$ нелинейная, то сопротивление лампы увеличивается при увеличении силы тока.","Мощность, выделяемую на лампе, можно найти по формуле: $N=IU$. При напряжении $55\\ \\text{В}$ сила тока в лампе равна $1{,}05\\ \\text{А}$. Тогда $N=1{,}05\\ \\text{А}\\cdot55\\ \\text{В}=57{,}75\\ \\text{Вт}$.","При напряжении $85\\ \\text{В}$ сила тока в лампе равна $1{,}35\\ \\text{А}$. Тогда $N=1{,}35\\ \\text{А}\\cdot85\\ \\text{В}=114{,}75\\ \\text{Вт}$.","Сопротивление лампы можно выразить из закона Ома: $I=\\frac{U}{R}\\Rightarrow R=\\frac{U}{I}$. При силе тока $1{,}05\\ \\text{А}$ напряжение равно $55\\ \\text{В}$. Тогда $R=\\frac{55\\ \\text{В}}{1{,}05\\ \\text{А}}\\approx52\\ \\text{Ом}$.","Мощность $N=IU$. При увеличении силы тока (при положительном напряжении) мощность увеличивается, а не уменьшается."],"answer":[0,2]},"image-8":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha25.svg","width":"500"}}}]}

{"questions":[{"content":"На рисунке изображены графики зависимости мощности лампы накаливания $P=P(T)$ и сопротивления её спирали $R=R(T)$ от температуры. [[image-8]]Выберите все верные утверждения, которые можно сделать, анализируя эти графики.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности $P=200\\ \\text{Вт}$ меньше $150\\ \\text{В}$","Сопротивление спирали при подводимой мощности $P=100\\ \\text{Вт}$ равно $80\\ \\text{Ом}$","С уменьшением мощности, подводимой к лампе, напряжение на ней падает","Напряжение на лампе возрастает пропорционально подводимой к ней мощности","Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности $P=100\\ \\text{Вт}$ равно $100\\ \\text{В}$"],"explanations":["Мощность на лампе равна: $P=\\frac{U^2}{R}$, где $U$ — напряжение на лампе, $R$ — сопротивление. Напряжение отсюда равно $U=\\sqrt{PR}$. При мощности $P=200\\ \\text{Вт}$ температура примерно равна $3600\\ \\text{К}$, то есть сопротивление примерно равно $120\\ \\text{Ом}$. Тогда напряжение $U=\\sqrt{200\\ \\text{Вт}\\cdot120\\ \\text{Ом}}\\approx154\\ \\text{В}$. То есть напряжение больше $150\\ \\text{В}$.","При мощности $100\\ \\text{Вт}$ температура примерно равна $3000\\ \\text{К}$, а сопротивление при $3000\\ \\text{К}$ равно $100\\ \\text{Ом}$.","Так как при уменьшении мощности уменьшается температура, значит уменьшается и сопротивление, то есть уменьшается и напряжение.","Нет, зависимость не линейная.","Из пункта (1) $U=\\sqrt{100\\ \\text{Вт}\\cdot100\\ \\text{Ом}}=100\\ \\text{В}$"],"answer":[2,4]},"image-8":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha26.svg"}}}]}

{"questions":[{"instruction":"Соотнесите физическую величину с характером изменения","content":"Неразветвлённая электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения и резистора. Как изменятся при увеличении внутреннего сопротивления источника сила тока в цепи и напряжение на резисторе? [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Сила тока в цепи","Напряжение на резисторе"],"items":["Уменьшится","Уменьшится","Увеличится","Не изменится","Не изменится"]}},"step":1,"hints":["Сила тока в цепи по закону Ома для полной цепи: $I=\\frac{\\xi}{R+r}$,","где $\\xi$ — ЭДС источника, $R$ — внешнее сопротивление, $r$ — внутреннее сопротивление.","Если внешнее сопротивление увеличится, сила тока уменьшится.","Напряжение на резисторе найдем как: $U=IR$","Сила тока уменьшается, значит напряжение на резисторе тоже уменьшается."]}]}

{"questions":[{"instruction":"Соотнесите физическую величину с характером изменения","content":"На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник постоянного напряжения с ЭДС равной 8 В и три резистора: $R_1$, $R_2$ и $R_3$. [[image-37]]Как изменятся сопротивление $R_3$ и сила тока в цепи, если ключ $K$ перевести из положения 1 в положение 2? [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Сопротивление $R_3$","Сила тока в цепи"],"items":["Не изменится","Увеличится","Не изменится","Увеличится","Уменьшится"]},"image-37":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha28.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Сопротивление резистора не зависит от подключения ключа. В первом случае в цепь включены два резистора $R_1$ и $R_2$ последовательно, в втором случае в цепи один резистор $R_2$.","Сила тока в первом случае $I_1=\\frac{\\mathcal{E}}{R_1+R_2}$.","Во втором случае $I_2=\\frac{\\mathcal{E}}{R_2}$.","То есть во втором случае сила тока будет больше."]}]}

{"questions":[{"instruction":"Соотнесите физическую величину с характером изменения","content":"На рисунке представлена схема цепи для исследования различных проводников. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. Сначала между клеммами $A$ и $B$ включили отрезок медного провода. Затем его заменили медным проводом такой же длины, но с большей площадью поперечного сечения. [[image-89]]<br />Как изменятся в результате замены сопротивление цепи с проводником и сила тока в ней? [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Сопротивление цепи","Сила тока в цепи"],"items":["Уменьшится","Увеличится","Уменьшится","Не изменится","Увеличится"]},"image-89":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha29.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Сопротивление реостата равно: $R=\\rho\\frac{l}{S}$, где $\\rho$ – удельное сопротивление металла, $l$ – длина проводника, $S$ – площадь поперечного сечения.","Так как $S$ увеличивается, то сопротивление уменьшается.","Сила тока находится по закону Ома: $I=\\frac{U}{R}$, где $U$ – напряжение источника.","Так как $U=const$, а $R$ уменьшается, то сила тока увеличивается."]}]}

{"questions":[{"instruction":"Соотнесите физическую величину с характером изменения","content":"Резистор $R_1$ и реостат $R_2$ подключены последовательно к источнику напряжения $U$. [[image-133]]<br />Как изменятся сила тока в цепи и мощность, выделяющаяся на резисторе $R_1$, если ползунок реостата переместить до конца вниз? Считать, что напряжение на выводах источника остаётся при этом постоянным. [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Сила тока в цепи","Мощность, выделяющаяся на резисторе $R_1$"],"items":["Увеличится","Увеличится","Уменьшится","Не изменится","Не изменится"]},"image-133":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha30.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Сопротивление реостата равно: $R_2=\\rho\\frac{l}{S}$, где $\\rho$ – удельное сопротивление металла, $l$ – длина проводника, $S$ – площадь поперечного сечения.","Так как $l$ уменьшается, то уменьшается и сопротивление.","Сила тока в цепи по закону Ома для полной цепи: $I=\\frac{U}{R_1+R_2}$.","То есть при уменьшении сопротивления $R_2$ сила тока в цепи увеличится.","Мощность на резисторе $R_1$ равна $P_1=I^2R_1$, так как $I$ увеличивается, то увеличивается и мощность."]}]}

{"questions":[{"instruction":"Соотнесите физическую величину с характером изменения","content":"На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС $\\varepsilon$, два резистора и реостат. [[image-181]]<br />Сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$ одинаковы и равны $R$. Сопротивление реостата $R_3$ можно менять. Как изменятся напряжение на резисторе $R_2$ и суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, если уменьшить сопротивление реостата от $R$ до $0$? Внутренним сопротивлением источника пренебречь. [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Напряжение на резисторе $R_2$","Суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи"],"items":["Не изменится","Увеличится","Увеличится","Уменьшится","Не изменится"]},"image-181":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha31.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Так как ток течет по пути наименьшего сопротивления, то при уменьшении $R_3$ до нуля, ток через $R_2$ не потечет, то напряжение на резисторе $R_2$ будет равно нулю.","Суммарная тепловая мощность в цепи была равна $P=\\frac{\\varepsilon^2}{R_1+R_0}$, где $R_0$ – сопротивление участка цепи с параллельно соединёнными резисторами $R_2$ и $R_3$.","После того, как $R_3=0$, остается только сопротивление $R_1$ (так как через $R_2$ ток уже не потечет) и выделяемая мощность равна $P_1=\\frac{\\varepsilon^2}{R_1}$, то есть, она увеличится."]}]}

{"questions":[{"instruction":"Соотнесите физическую величину с характером изменения","content":"Резистор $R_1$ и реостат $R_2$ подключены последовательно к источнику напряжения $U$. [[image-2]]Как изменятся сила тока в цепи и мощность, выделяющаяся на резисторе $R_1$, если ползунок реостата переместить до конца вниз? Считать, что напряжение на выводах источника остаётся при этом постоянным. [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Сила тока в цепи","Мощность, выделяющаяся на резисторе $R_1$"],"items":["Увеличится","Увеличится","Уменьшится","Не изменится","Не изменится"]},"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha30.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Сопротивление реостата равно: $R_2=\\rho\\frac{l}{S}$, где $\\rho$ – удельное сопротивление металла, $l$ – длина проводника, $S$ – площадь поперечного сечения.","Так как $l$ уменьшается, то уменьшается и сопротивление.","Сила тока в цепи по закону Ома для полной цепи: $I=\\frac{U}{R_1+R_2}$.","То есть при уменьшении сопротивления $R_2$ сила тока в цепи увеличится.","Мощность на резисторе $R_1$ равна $P_1=I^2R_1$, так как $I$ увеличивается, то увеличивается и мощность."]}]}

{"questions":[{"instruction":"Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать","content":"Два резистора с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ подключены к источнику тока с внутренним сопротивлением $r$.[[image-488]]Напряжение на втором резисторе равно $U_2$. Чему равны напряжение на первом резисторе и ЭДС источника? [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Напряжение на резисторе $R_1$","ЭДС источника"],"items":["$U_2\\cdot\\frac{R_1}{R_2}$","$\\frac{U_2}{R_2}\\cdot(R_1+R_2+r)$","$U_2\\cdot\\frac{R_2}{R_1}$","$\\frac{U_2}{R_1}\\cdot(R_1+R_2+r)$"]},"image-488":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha33.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Сила тока через резистор $R_2$ находится по формуле: $I_{R_2}=\\frac{U_2}{R_2}$.","Напряжение на резисторе $R_1$ равно $U_1=IR_1$, так как резистор и источник тока соединены последовательно, то сила тока на резисторе равна силе тока на источнике тока, то есть напряжение равно $U_1=I_{R_2}\\cdot R_1=U_2\\cdot\\frac{R_1}{R_2}$.","ЭДС источника можно найти из закона Ома для полной цепи: $I=\\frac{\\xi}{R_1+R_2+r}\\Rightarrow\\xi=I(R_1+R_2+r)=\\frac{U_2}{R_2}\\cdot(R_1+R_2+r)$."]}]}

{"questions":[{"instruction":"Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать","content":"Исследуется электрическая цепь, собранная по схеме, представленной на рисунке. [[image-371]]Определите формулы, которые можно использовать для расчётов показаний амперметра и вольтметра. Измерительные приборы считать идеальными.<br><br>[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Показания амперметра","Показания вольтметра"],"items":["$\\dfrac{E}{R+R_p+r}$","$\\dfrac{E(R+R_p)}{R+R_p+r}$","$\\dfrac{Er}{R+R_p+r}$","$E(R+R_p-r)$"]},"image-371":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha34.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["Амперметр показывает силу тока в цепи, равную: $I=\\frac{\\xi}{R+R_p+r}$.","Сила тока в цепи по закону Ома для полной цепи: $I=\\frac{\\xi}{R+R_p+r}$.","Вольтметр измеряет падение напряжения внешней цепи сопротивлением $R+R_p$. Согласно закону Ома это напряжение равно $U=I(R+R_p)$.","Тогда $U_V=\\frac{\\xi(R+R_p)}{R+R_p+r}$."]}]}

{"questions":[{"instruction":"Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче","content":"Электрическая цепь на рисунке состоит из источника тока с ЭДС $\\xi$ и внутренним сопротивлением $r$ и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением $R$, включённых параллельно. [[image-433]][[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Мощность тока на внутреннем сопротивлении источника тока","Мощность тока на одном из резисторов $R$"],"items":["$\\dfrac{4\\xi^2r}{(2r+R)^2}$","$\\dfrac{\\xi^2R}{(2r+R)^2}$","$\\dfrac{\\xi^2R}{2\\left(r+\\dfrac{R}{2}\\right)^2}$","$\\dfrac{2\\xi^2}{2r+R}$"]},"image-433":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/03/zadacha35.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["Сопротивление резисторов, соединённых параллельно, равно $R_0=\\frac{R}{2}$, значит сила тока в цепи равна: $I=\\frac{\\xi}{r+\\frac{R}{2}}$.","Откуда мощность тока на внутреннем сопротивлении: $P=I^2r=\\frac{\\xi^2r}{\\left(r+\\frac{R}{2}\\right)^2}=\\frac{4\\xi^2r}{(2r+R)^2}$.","Сила тока, текущая через резисторы равна $\\frac{I}{2}$, откуда мощность $P=\\frac{I^2}{4}R=\\frac{\\xi^2R}{(2r+R)^2}$."]}]}