Карточки
Тесты
ВПР, 5 класс, Математика: 14. Прикладная задача: масса
В коробки положили пакеты с крупой. Масса пакетов и их количество указаны в таблице. Массой пустых коробок можно пренебречь.
| Коробка | Количество пакетов | Масса одного пакета |
|---|---|---|
| А | $8$ | $250$ г |
| Б | $6$ | $400$ г |
| В | $10$ | $200$ г |
| Г | $5$ | $500$ г |
Какая коробка самая тяжелая? Запишите ее обозначение и массу содержимого в килограммах и граммах.
Умножим массу одного пакета на количество пакетов.
Коробка А: $8\cdot250=2000$ г.
Коробка Б: $6\cdot400=2400$ г.
Коробка В: $10\cdot200=2000$ г.
Коробка Г: $5\cdot500=2500$ г.
Наибольшая масса у коробки Г. Так как в одном килограмме $1000$ г, $2500$ г — это $2$ кг $500$ г.
20
Туристы несут рюкзаки и дополнительные сумки. В таблице указана масса каждой вещи вместе с содержимым.
| Турист | Масса рюкзака | Масса сумки |
|---|---|---|
| Аня | $4$ кг $200$ г | $800$ г |
| Борис | $3$ кг $600$ г | $900$ г |
| Вера | $4$ кг | $800$ г |
| Глеб | $4$ кг $100$ г | $800$ г |
У кого общая масса снаряжения наименьшая? Запишите имя и общую массу в килограммах и граммах.
Выразим массу в граммах и сложим массу рюкзака и сумки. В одном килограмме $1000$ г.
Аня: $4\cdot1000+200+800=4200+800=5000$ г.
Борис: $3\cdot1000+600+900=3600+900=4500$ г.
Вера: $4\cdot1000+0+800=4000+800=4800$ г.
Глеб: $4\cdot1000+100+800=4100+800=4900$ г.
Наименьшая масса у Бориса: $4500$ г — это $4$ кг $500$ г.
20
Для выпечки нужно ровно $3$ кг муки. В магазине подготовлены наборы, состав которых указан в таблице.
| Набор | Количество упаковок | Масса одной упаковки |
|---|---|---|
| А | $12$ | $200$ г |
| Б | $12$ | $250$ г |
| В | $5$ | $500$ г |
| Г | $7$ | $400$ г |
В каком наборе находится ровно нужная масса муки? Запишите обозначение набора и массу муки в граммах.
Нужная масса в граммах: $3\cdot1000=3000$ г. Вычислим массу каждого набора.
Набор А: $12\cdot200=2400$ г.
Набор Б: $12\cdot250=3000$ г.
Набор В: $5\cdot500=2500$ г.
Набор Г: $7\cdot400=2800$ г.
Ровно $3000$ г муки находится только в наборе Б.
20
В коробки уложены одинаковые внутри каждой коробки пачки печенья. В таблице указана общая масса пачек без учета коробки.
| Коробка | Масса всех пачек | Количество пачек |
|---|---|---|
| А | $2$ кг | $8$ |
| Б | $3$ кг | $10$ |
| В | $2$ кг $400$ г | $6$ |
| Г | $1$ кг $800$ г | $6$ |
В какой коробке масса одной пачки наименьшая? Запишите обозначение коробки и массу одной пачки в граммах.
В одном килограмме $1000$ г. Масса пачек в коробках в граммах: А — $2\cdot1000=2000$ г, Б — $3\cdot1000=3000$ г, В — $2\cdot1000+400=2400$ г, Г — $1\cdot1000+800=1800$ г.
Разделим общую массу пачек на их количество.
Коробка А: $2000:8=250$ г.
Коробка Б: $3000:10=300$ г.
Коробка В: $2400:6=400$ г.
Коробка Г: $1800:6=300$ г.
Наименьшая масса одной пачки — $250$ г. Такие пачки находятся в коробке А.
20
В таблице указаны масса запасенного корма для животных и ежедневный расход корма.
| Животное | Масса запаса | Расход за день |
|---|---|---|
| А | $1$ кг $440$ г | $120$ г |
| Б | $1$ кг $600$ г | $160$ г |
| В | $1$ кг $800$ г | $150$ г |
| Г | $2$ кг | $125$ г |
Для какого животного запаса хватит на наибольшее число дней? Запишите его обозначение и число дней.
Переведем массу запасов в граммы: А — $1\cdot1000+440=1440$ г, Б — $1\cdot1000+600=1600$ г, В — $1\cdot1000+800=1800$ г, Г — $2\cdot1000=2000$ г.
Число дней находим делением массы запаса на ежедневный расход.
Животное А: $1440:120=12$ дней.
Животное Б: $1600:160=10$ дней.
Животное В: $1800:150=12$ дней.
Животное Г: $2000:125=16$ дней.
Дольше всего хватит корма для животного Г — на $16$ дней.
20
Каждый прицеп может перевозить не более $1$ т груза. В таблице указаны количество мешков и масса одного мешка, загруженных в каждый прицеп.
| Прицеп | Количество мешков | Масса одного мешка |
|---|---|---|
| А | $19$ | $50$ кг |
| Б | $25$ | $40$ кг |
| В | $18$ | $60$ кг |
| Г | $28$ | $35$ кг |
Какой прицеп перегружен и на сколько килограммов? Запишите его обозначение и массу перегруза.
В одной тонне $1000$ кг. Найдем массу груза в каждом прицепе.
Прицеп А: $19\cdot50=950$ кг.
Прицеп Б: $25\cdot40=1000$ кг.
Прицеп В: $18\cdot60=1080$ кг.
Прицеп Г: $28\cdot35=980$ кг.
Только в прицепе В масса груза больше $1000$ кг. Масса перегруза: $1080-1000=80$ кг.
20
В таблице указаны масса ящиков с яблоками и масса каждого пустого ящика.
| Ящик | Масса ящика с яблоками | Масса пустого ящика |
|---|---|---|
| А | $5$ кг $200$ г | $200$ г |
| Б | $6$ кг | $400$ г |
| В | $5$ кг $800$ г | $300$ г |
| Г | $6$ кг $200$ г | $700$ г |
В каком ящике масса яблок наибольшая? Запишите его обозначение и массу яблок в граммах.
Переведем массу ящиков с яблоками в граммы: А — $5\cdot1000+200=5200$ г, Б — $6\cdot1000=6000$ г, В — $5\cdot1000+800=5800$ г, Г — $6\cdot1000+200=6200$ г.
Массу яблок находим вычитанием массы пустого ящика.
Ящик А: $5200-200=5000$ г.
Ящик Б: $6000-400=5600$ г.
Ящик В: $5800-300=5500$ г.
Ящик Г: $6200-700=5500$ г.
Наибольшая масса яблок — $5600$ г. Столько яблок находится в ящике Б.
20
В пекарне тесто разделили на равные порции внутри каждой партии. Данные приведены в таблице.
| Партия | Общая масса теста | Количество порций |
|---|---|---|
| А | $600$ г | $4$ |
| Б | $1$ кг $200$ г | $8$ |
| В | $1$ кг | $10$ |
| Г | $1$ кг $800$ г | $12$ |
В какой партии масса одной порции наименьшая? Запишите обозначение партии и массу одной порции в граммах.
Выразим общую массу теста в граммах: в партии Б $1\cdot1000+200=1200$ г, в партии В $1\cdot1000=1000$ г, в партии Г $1\cdot1000+800=1800$ г.
Масса порции равна общей массе теста, деленной на количество порций.
Партия А: $600:4=150$ г.
Партия Б: $1200:8=150$ г.
Партия В: $1000:10=100$ г.
Партия Г: $1800:12=150$ г.
Наименьшая масса порции — $100$ г. Такие порции получились в партии В.
20
Для занятия можно выбрать один из наборов пластилина. Их состав указан в таблице. В классе $25$ учеников, каждому нужно $40$ г пластилина.
| Набор | Количество упаковок | Масса одной упаковки |
|---|---|---|
| А | $6$ | $200$ г |
| Б | $5$ | $250$ г |
| В | $3$ | $400$ г |
| Г | $4$ | $300$ г |
При выборе какого набора останется больше всего пластилина после выдачи ученикам? Запишите обозначение набора и массу остатка в граммах.
Ученикам потребуется $25\cdot40=1000$ г пластилина. Найдем массу каждого набора и вычтем расход.
Набор А: $6\cdot200-1000=1200-1000=200$ г.
Набор Б: $5\cdot250-1000=1250-1000=250$ г.
Набор В: $3\cdot400-1000=1200-1000=200$ г.
Набор Г: $4\cdot300-1000=1200-1000=200$ г.
Наибольший остаток — $250$ г. Он получится при выборе набора Б.
20
В каждой коробке лежат одинаковые свечи. В таблице указаны масса коробки со свечами, масса пустой коробки и количество свечей.
| Коробка | Масса со свечами | Масса пустой коробки | Количество свечей |
|---|---|---|---|
| А | $1$ кг $500$ г | $300$ г | $10$ |
| Б | $1$ кг $800$ г | $300$ г | $15$ |
| В | $2$ кг | $400$ г | $10$ |
| Г | $1$ кг $600$ г | $400$ г | $8$ |
В какой коробке масса одной свечи наименьшая? Запишите обозначение коробки и массу одной свечи в граммах.
Переведем массу коробок со свечами в граммы: А — $1\cdot1000+500=1500$ г, Б — $1\cdot1000+800=1800$ г, В — $2\cdot1000=2000$ г, Г — $1\cdot1000+600=1600$ г.
Вычтем массу пустой коробки, затем разделим массу свечей на их количество.
Коробка А: $(1500-300):10=1200:10=120$ г.
Коробка Б: $(1800-300):15=1500:15=100$ г.
Коробка В: $(2000-400):10=1600:10=160$ г.
Коробка Г: $(1600-400):8=1200:8=150$ г.
Наименьшая масса одной свечи — $100$ г. Такие свечи находятся в коробке Б.
20