Уравнение гармонических колебаний

Тренажер посвящен уравнению гармонических колебаний $x = A\cos(\omega t + \varphi_0)$, где $A$ — амплитуда, $\omega$ — циклическая частота. Период и частота связаны с циклической частотой: $T = \frac{2\pi}{\omega}$, $\nu = \frac{\omega}{2\pi}$. Наибольшая скорость колеблющегося тела равна $A\omega$, наибольшее ускорение — $A\omega^2$.

Тренажер предназначен для учеников 11 класса. Уравнения даны с косинусом или синусом, координата — в метрах или сантиметрах. Если циклическая частота записана без $\pi$, в условии сказано принять $\pi = 3{,}14$. Координата в заданный момент может быть отрицательной, поэтому в ответе может понадобиться знак «минус».

Рядом с заданием нарисован пружинный маятник с положением равновесия и крайними положениями $-A$ и $A$. В задачах на координату после ответа груз показан в найденном положении.

Задания создаются заново при каждом ответе, виды задач чередуются в случайном порядке:

• амплитуда, период и частота по уравнению с $\omega = k\pi$;
• циклическая частота, период и частота по уравнению с числовой циклической частотой;
• наибольшая скорость и наибольшее ускорение тела;
• координата тела в заданный момент времени, когда аргумент — кратное $\frac{\pi}{6}$ с точным значением косинуса или синуса.

Ответ вводится числом в указанной единице, при необходимости со знаком «минус». Для вычислений можно открыть калькулятор, а к каждому заданию есть решение по шагам.

В результате вы научитесь читать уравнение гармонических колебаний и находить по нему характеристики колебаний.