13. Неравенства и системы неравенств: линейные неравенства

По рисунку видно, что число $a$ находится между $7$ и $8$:

$$7<a<8$$

Проверим варианты:

$8-a>0$ означает, что $a<8$. Это верно.

Остальные утверждения неверны, так как $a$ не больше $8$, не меньше $7$ и не больше $9$.

По рисунку видно, что число $y$ находится левее нуля, а число $x$ — правее нуля.

Значит:

$y<0$
$x>0$

Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно: $xy<0$.

Такому ответу соответствует вариант $2$.

По рисунку видно, что число $b$ находится левее нуля, а число $a$ — правее нуля.

Значит:

$b<0$
$a>0$

Так как $b^2>0$ и $a>0$, то:

$ab^2>0$

Такому ответу соответствует вариант $1$.

По рисунку видно, что числа расположены так:

$z<y<x$

Проверим разности:

$z-x<0$, так как $z<x$
$x-y>0$, так как $x>y$
$z-y<0$, так как $z<y$

Положительной является разность $x-y$.

Такому ответу соответствует вариант $2$.

Решим неравенство:

$-3-x\ge x-6$
$-x-x\ge -6+3$
$-2x\ge -3$
$x\le1{,}5$

Решение: $(-\infty;1{,}5]$

Такому ответу соответствует вариант $1$.

По рисунку видно, что числа расположены так:

$a<b<c$

Проверим разности:

$a-b<0$, так как $a<b$
$a-c<0$, так как $a<c$
$c-b>0$, так как $c>b$

Положительной является разность $c-b$.

Такому ответу соответствует вариант $3$.

Решим неравенство:

$-3-3x<7x-9$
$-3+9<7x+3x$
$6<10x$
$x>0{,}6$

Решение:

$(0{,}6;+\infty)$

Такому ответу соответствует вариант $3$.

По рисунку видно, что число $a$ находится между $5$ и $6$.

Значит:

$a<7$

Тогда:

$a-7<0$

Такому ответу соответствует вариант $3$.

По рисунку видно, что число $a$ находится между $4$ и $5$.

Значит:

$a<5$

Тогда:

$a-5<0$

Такому ответу соответствует вариант $3$.