6. Программа с условным оператором: все задания
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(2,-2)$; $(5,3)$; $(-4,1)$; $(-12,5)$, $(5,-7)$; $(10,3)$; $(-8,12)$; $(3,0)$; $(2,3)$.
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Программа выводит «YES», если истинно условие: $\neg\bigl((s\leqslant2)\land(t<3)\bigr).$
По закону де Моргана это условие равносильно: $(s>2)\lor(t\geqslant3).$
Проверим каждую пару:
- $(2,-2)$: условия $s>2$ и $t\geqslant3$ ложны — «NO»;
- $(5,3)$: условие $s>2$ истинно — «YES»;
- $(-4,1)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-12,5)$: условие $t\geqslant3$ истинно — «YES»;
- $(5,-7)$: условие $s>2$ истинно — «YES»;
- $(10,3)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(-8,12)$: условие $t\geqslant3$ истинно — «YES»;
- $(3,0)$: условие $s>2$ истинно — «YES»;
- $(2,3)$: условие $t\geqslant3$ истинно — «YES».
Программа напечатала «YES» в $7$ запусках.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $k$ вводились следующие пары чисел:
$(1;1)$; $(7;0)$; $(8;-12)$; $(6;6)$; $(3;11)$; $(-10;-12)$; $(10;2)$; $(7;1)$; $(12;6)$.
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Программа выводит «YES», если одновременно выполняются условия:
$s>6$ и $k<6$.
Проверим каждую пару:
- $(1;1)$: условие $s>6$ ложно — «NO»;
- $(7;0)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(8;-12)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(6;6)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(3;11)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-10;-12)$: условие $s>6$ ложно — «NO»;
- $(10;2)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(7;1)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(12;6)$: условие $k<6$ ложно — «NO».
Программа напечатала «YES» в $4$ запусках.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наибольшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» пять раз.
Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Условие $t>12$ выполняется только для пары $(1;13)$. Следовательно, один раз программа напечатает «YES» при любом значении параметра $A$.
Чтобы всего было $5$ ответов «YES», условие $s>A$ должно выполняться ещё для $4$ пар.
Выпишем значения $s$ в порядке убывания: $13,\ 11,\ 9,\ 6,\ 2,\ 2,\ -10,\ -12.$
Чтобы условие $s>A$ выполнялось ровно для первых четырёх значений, необходимо: $6>A,$ $2\leqslant A.$
Следовательно: $2\leqslant A<6.$
Наибольшее целое значение параметра: $A=5.$
Проверим при $A=5$:
- $(13;2)$: $13>5$ — «YES»;
- $(11;12)$: $11>5$ — «YES»;
- $(-12;12)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;-2)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-10;-10)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(6;-5)$: $6>5$ — «YES»;
- $(2;8)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(9;10)$: $9>5$ — «YES»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «YES» ровно $5$ раз.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(-9;11)$; $(2;7)$; $(5;12)$; $(2;-2)$; $(7;-9)$; $(12;6)$; $(9;-1)$; $(7;11)$; $(11;-5)$.
Укажите наибольшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» пять раз.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>11$.
Следовательно, программа печатает «NO», когда одновременно выполняются условия:
$s\leqslant A$ и $t\leqslant11$.
Для пары $(5;12)$ условие $t\leqslant11$ ложно, поэтому программа при любом значении $A$ напечатает «YES».
Рассмотрим значения $s$ для остальных восьми пар и расположим их в порядке возрастания: $-9,\ 2,\ 2,\ 7,\ 7,\ 9,\ 11,\ 12.$
Чтобы программа напечатала «NO» ровно пять раз, условие $s\leqslant A$ должно выполняться для первых пяти значений и не выполняться для шестого: $7\leqslant A<9.$
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=7$ и $A=8$.
Наибольшее из них: $A=8$.
Проверим при $A=8$:
- $(-9;11)$: $-9\leqslant8$ и $11\leqslant11$ — «NO»;
- $(2;7)$: $2\leqslant8$ и $7\leqslant11$ — «NO»;
- $(5;12)$: $12>11$ — «YES»;
- $(2;-2)$: $2\leqslant8$ и $-2\leqslant11$ — «NO»;
- $(7;-9)$: $7\leqslant8$ и $-9\leqslant11$ — «NO»;
- $(12;6)$: $12>8$ — «YES»;
- $(9;-1)$: $9>8$ — «YES»;
- $(7;11)$: $7\leqslant8$ и $11\leqslant11$ — «NO»;
- $(11;-5)$: $11>8$ — «YES».
Программа напечатала «NO» ровно $5$ раз.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наибольшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» три раза.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Условие $t>12$ выполняется только для пары $(1;13)$. Поэтому один раз программа напечатает «YES» при любом значении параметра $A$.
Чтобы всего было $3$ ответа «YES», условие $s>A$ должно выполняться ещё для $2$ пар.
Рассмотрим значения $s$ остальных восьми пар и расположим их в порядке убывания:
$13,\ 11,\ 9,\ 6,\ 2,\ 2,\ -10,\ -12.$
Чтобы условие $s>A$ выполнялось только для значений $13$ и $11$, необходимо: $11>A,$ $9\leqslant A.$
Следовательно: $9\leqslant A<11.$
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=9$ и $A=10$.
Наибольшее из них: $A=10$.
Проверим при $A=10$:
- $(13;2)$: $13>10$ — «YES»;
- $(11;12)$: $11>10$ — «YES»;
- $(-12;12)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;-2)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-10;-10)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(6;-5)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;8)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(9;10)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «YES» ровно $3$ раза.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(-9;11)$; $(2;7)$; $(5;12)$; $(2;-2)$; $(7;-9)$; $(12;6)$; $(9;-1)$; $(7;11)$; $(11;-5)$.
Укажите наименьшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» четыре раза.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>11$.
Условие $t>11$ выполняется только для пары $(5;12)$. Поэтому один раз программа напечатает «YES» при любом значении параметра $A$.
Чтобы всего было $4$ ответа «YES», условие $s>A$ должно выполняться ещё для $3$ пар.
Рассмотрим значения $s$ остальных восьми пар и расположим их в порядке убывания: $12,\ 11,\ 9,\ 7,\ 7,\ 2,\ 2,\ -9$.
Чтобы условие $s>A$ выполнялось ровно для первых трёх значений, необходимо: $9>A$, $7\leqslant A$.
Следовательно: $7\leqslant A<9$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=7$ и $A=8$.
Наименьшее из них: $A=7$.
Проверим при $A=7$:
- $(-9;11)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;7)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(5;12)$: $12>11$ — «YES»;
- $(2;-2)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(7;-9)$: $7>7$ ложно — «NO»;
- $(12;6)$: $12>7$ — «YES»;
- $(9;-1)$: $9>7$ — «YES»;
- $(7;11)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(11;-5)$: $11>7$ — «YES».
Программа напечатала «YES» ровно $4$ раза.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наименьшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» два раза.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Условие $t>12$ выполняется только для пары $(1;13)$. Поэтому один раз программа напечатает «YES» при любом значении параметра $A$.
Чтобы всего было $2$ ответа «YES», условие $s>A$ должно выполняться ещё только для одной пары.
Рассмотрим значения $s$ остальных восьми пар и расположим их в порядке убывания: $13,\ 11,\ 9,\ 6,\ 2,\ 2,\ -10,\ -12$.
Чтобы условие $s>A$ выполнялось только для значения $13$, необходимо: $13>A$, $11\leqslant A$.
Следовательно: $11\leqslant A<13$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=11$ и $A=12$.
Наименьшее из них: $A=11$.
Проверим при $A=11$:
- $(13;2)$: $13>11$ — «YES»;
- $(11;12)$: $11>11$ ложно и $12>12$ ложно — «NO»;
- $(-12;12)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;-2)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-10;-10)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(6;-5)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;8)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(9;10)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «YES» ровно $2$ раза.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наибольшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» четыре раза.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Условие $t>12$ выполняется только для пары $(1;13)$. Поэтому один раз программа напечатает «YES» при любом значении параметра $A$.
Чтобы всего было $4$ ответа «YES», условие $s>A$ должно выполняться ещё для $3$ пар.
Рассмотрим значения $s$ остальных восьми пар и расположим их в порядке убывания: $13,\ 11,\ 9,\ 6,\ 2,\ 2,\ -10,\ -12$.
Чтобы условие $s>A$ выполнялось ровно для первых трёх значений, необходимо: $9>A$, $6\leqslant A$.
Следовательно: $6\leqslant A<9$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=6$, $A=7$ и $A=8$.
Наибольшее из них: $A=8$.
Проверим при $A=8$:
- $(13;2)$: $13>8$ — «YES»;
- $(11;12)$: $11>8$ — «YES»;
- $(-12;12)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;-2)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-10;-10)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(6;-5)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;8)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(9;10)$: $9>8$ — «YES»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «YES» ровно $4$ раза.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $k$ вводились следующие пары чисел:
$(1;11)$; $(5;9)$; $(8;-12)$; $(6;6)$; $(3;11)$; $(-10;-12)$; $(-10;11)$; $(7;1)$; $(-12;7)$.
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Программа печатает «YES», если одновременно выполняются условия: $s<6$ и $k>6$.
Проверим каждую пару:
- $(1;11)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(5;9)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(8;-12)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(6;6)$: условия $6<6$ и $6>6$ ложны — «NO»;
- $(3;11)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(-10;-12)$: условие $k>6$ ложно — «NO»;
- $(-10;11)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(7;1)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-12;7)$: оба условия истинны — «YES».
Программа напечатала «YES» в $5$ запусках.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите количество целых значений параметра $A$, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» четыре раза.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Условие $t>12$ выполняется только для пары $(1;13)$. Поэтому один раз программа напечатает «YES» при любом значении параметра $A$.
Чтобы всего было $4$ ответа «YES», условие $s>A$ должно выполняться ещё для $3$ пар.
Рассмотрим значения $s$ остальных восьми пар и расположим их в порядке убывания: $13,\ 11,\ 9,\ 6,\ 2,\ 2,\ -10,\ -12$.
Чтобы условие $s>A$ выполнялось ровно для первых трёх значений, необходимо: $9>A$, $6\leqslant A$.
Следовательно: $6\leqslant A<9$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=6$, $A=7$, $A=8$.
Количество таких значений: $3$.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(-9;11)$; $(2;7)$; $(5;12)$; $(2;-2)$; $(7;-9)$; $(12;6)$; $(9;-1)$; $(7;11)$; $(11;-5)$.
Укажите количество целых значений параметра $A$, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» пять раз.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>11$.
Следовательно, программа печатает «NO», если одновременно выполняются условия: $s\leqslant A$ и $t\leqslant11$.
Для пары $(5;12)$ условие $t\leqslant11$ ложно, поэтому при любом значении параметра $A$ программа напечатает «YES».
Для остальных восьми пар условие $t\leqslant11$ выполняется. Чтобы программа напечатала «NO» ровно $5$ раз, условие $s\leqslant A$ должно выполняться ровно для пяти значений $s$.
Расположим значения $s$ в порядке возрастания: $-9,\ 2,\ 2,\ 7,\ 7,\ 9,\ 11,\ 12$.
Чтобы подходили первые пять значений, но не подходило шестое, необходимо: $7\leqslant A<9$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=7$ и $A=8$.
Количество таких значений: $2$.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наибольшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» два раза.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Условие $t>12$ выполняется только для пары $(1;13)$. Поэтому один раз программа напечатает «YES» при любом значении параметра $A$.
Чтобы всего было $2$ ответа «YES», условие $s>A$ должно выполняться ещё только для одной пары.
Рассмотрим значения $s$ остальных восьми пар и расположим их в порядке убывания: $13,\ 11,\ 9,\ 6,\ 2,\ 2,\ -10,\ -12$.
Чтобы условие $s>A$ выполнялось только для значения $13$, необходимо: $13>A$, $11\leqslant A$.
Следовательно: $11\leqslant A<13$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=11$ и $A=12$.
Наибольшее из них: $A=12$.
Проверим при $A=12$:
- $(13;2)$: $13>12$ — «YES»;
- $(11;12)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-12;12)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;-2)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(-10;-10)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(6;-5)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(2;8)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(9;10)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «YES» ровно $2$ раза.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $k$ вводились следующие пары чисел:
$(6;6)$; $(7;1)$; $(16;10)$; $(20;2)$; $(10;3)$; $(12;2)$; $(2;2)$; $(0;6)$; $(4;5)$.
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Программа печатает «YES», если остаток от деления $s$ на $6$ равен $k$: $s\bmod 6=k$.
Проверим каждую пару:
- $(6;6)$: $6\bmod 6=0\ne6$ — «NO»;
- $(7;1)$: $7\bmod 6=1$ — «YES»;
- $(16;10)$: $16\bmod 6=4\ne10$ — «NO»;
- $(20;2)$: $20\bmod 6=2$ — «YES»;
- $(10;3)$: $10\bmod 6=4\ne3$ — «NO»;
- $(12;2)$: $12\bmod 6=0\ne2$ — «NO»;
- $(2;2)$: $2\bmod 6=2$ — «YES»;
- $(0;6)$: $0\bmod 6=0\ne6$ — «NO»;
- $(4;5)$: $4\bmod 6=4\ne5$ — «NO».
Программа напечатала «YES» в $3$ запусках.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(-9;11)$; $(2;7)$; $(5;12)$; $(2;-2)$; $(7;-9)$; $(12;6)$; $(9;-1)$; $(7;11)$; $(11;-5)$.
Укажите количество целых значений параметра $A$, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» три раза.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>11$.
Следовательно, программа печатает «NO», если одновременно выполняются условия: $s\leqslant A$ и $t\leqslant11$.
Для пары $(5;12)$ условие $t\leqslant11$ ложно, поэтому при любом значении параметра $A$ программа напечатает «YES».
Для остальных восьми пар условие $t\leqslant11$ выполняется. Чтобы программа напечатала «NO» ровно $3$ раза, условие $s\leqslant A$ должно выполняться ровно для трёх значений $s$.
Расположим значения $s$ в порядке возрастания: $-9,\ 2,\ 2,\ 7,\ 7,\ 9,\ 11,\ 12$.
Чтобы подходили первые три значения, но не подходило четвёртое, необходимо: $2\leqslant A<7$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=2$, $A=3$, $A=4$, $A=5$, $A=6$.
Количество таких значений: $5$.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наибольшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» семь раз.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Следовательно, программа печатает «NO», если одновременно выполняются условия: $s\leqslant A$ и $t\leqslant12$.
Для пары $(1;13)$ условие $t\leqslant12$ ложно, поэтому при любом значении параметра $A$ программа напечатает «YES».
Для остальных $8$ пар условие $t\leqslant12$ выполняется. Чтобы программа напечатала «NO» ровно $7$ раз, условие $s\leqslant A$ должно выполняться ровно для семи значений $s$.
Расположим значения $s$ в порядке возрастания: $-12,\ -10,\ 2,\ 2,\ 6,\ 9,\ 11,\ 13$.
Чтобы подходили первые семь значений, но не подходило восьмое, необходимо: $11\leqslant A<13$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=11$ и $A=12$.
Наибольшее из них: $A=12$.
Проверим при $A=12$:
- $(13;2)$: $13>12$ — «YES»;
- $(11;12)$: $11\leqslant12$ и $12\leqslant12$ — «NO»;
- $(-12;12)$: $-12\leqslant12$ и $12\leqslant12$ — «NO»;
- $(2;-2)$: $2\leqslant12$ и $-2\leqslant12$ — «NO»;
- $(-10;-10)$: $-10\leqslant12$ и $-10\leqslant12$ — «NO»;
- $(6;-5)$: $6\leqslant12$ и $-5\leqslant12$ — «NO»;
- $(2;8)$: $2\leqslant12$ и $8\leqslant12$ — «NO»;
- $(9;10)$: $9\leqslant12$ и $10\leqslant12$ — «NO»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «NO» ровно $7$ раз.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наибольшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» два раза.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Следовательно, программа печатает «NO», если одновременно выполняются условия: $s\leqslant A$ и $t\leqslant12$.
Для пары $(1;13)$ условие $t\leqslant12$ ложно, поэтому при любом значении параметра $A$ программа напечатает «YES».
Для остальных $8$ пар условие $t\leqslant12$ выполняется. Чтобы программа напечатала «NO» ровно $2$ раза, условие $s\leqslant A$ должно выполняться ровно для двух значений $s$.
Расположим значения $s$ в порядке возрастания: $-12,\ -10,\ 2,\ 2,\ 6,\ 9,\ 11,\ 13$.
Чтобы подходили первые два значения, но не подходило третье, необходимо: $-10\leqslant A<2$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=-10,\ -9,\ -8,\ -7,\ -6,\ -5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1$.
Наибольшее из них: $A=1$.
Проверим при $A=1$:
- $(13;2)$: $13>1$ — «YES»;
- $(11;12)$: $11>1$ — «YES»;
- $(-12;12)$: $-12\leqslant1$ и $12\leqslant12$ — «NO»;
- $(2;-2)$: $2>1$ — «YES»;
- $(-10;-10)$: $-10\leqslant1$ и $-10\leqslant12$ — «NO»;
- $(6;-5)$: $6>1$ — «YES»;
- $(2;8)$: $2>1$ — «YES»;
- $(9;10)$: $9>1$ — «YES»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «NO» ровно $2$ раза.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите количество целых значений параметра $A$, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Следовательно, программа печатает «NO», если одновременно выполняются условия: $s\leqslant A$ и $t\leqslant12$.
Для пары $(1;13)$ условие $t\leqslant12$ ложно, поэтому при любом значении параметра $A$ программа напечатает «YES».
Для остальных $8$ пар условие $t\leqslant12$ выполняется. Чтобы программа напечатала «NO» ровно $6$ раз, условие $s\leqslant A$ должно выполняться ровно для шести значений $s$.
Расположим значения $s$ в порядке возрастания: $-12,\ -10,\ 2,\ 2,\ 6,\ 9,\ 11,\ 13$.
Чтобы подходили первые шесть значений, но не подходило седьмое, необходимо: $9\leqslant A<11$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=9$ и $A=10$.
Количество таких значений: $2$.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наименьшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Следовательно, программа печатает «NO», если одновременно выполняются условия: $s\leqslant A$ и $t\leqslant12$.
Для пары $(1;13)$ условие $t\leqslant12$ ложно, поэтому при любом значении параметра $A$ программа напечатает «YES».
Для остальных $8$ пар условие $t\leqslant12$ выполняется. Чтобы программа напечатала «NO» ровно $6$ раз, условие $s\leqslant A$ должно выполняться ровно для шести значений $s$.
Расположим значения $s$ в порядке возрастания: $-12,\ -10,\ 2,\ 2,\ 6,\ 9,\ 11,\ 13$.
Чтобы подходили первые шесть значений, но не подходило седьмое, необходимо: $9\leqslant A<11$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=9$ и $A=10$.
Наименьшее из них: $A=9$.
Проверим при $A=9$:
- $(13;2)$: $13>9$ — «YES»;
- $(11;12)$: $11>9$ — «YES»;
- $(-12;12)$: $-12\leqslant9$ и $12\leqslant12$ — «NO»;
- $(2;-2)$: $2\leqslant9$ и $-2\leqslant12$ — «NO»;
- $(-10;-10)$: $-10\leqslant9$ и $-10\leqslant12$ — «NO»;
- $(6;-5)$: $6\leqslant9$ и $-5\leqslant12$ — «NO»;
- $(2;8)$: $2\leqslant9$ и $8\leqslant12$ — «NO»;
- $(9;10)$: $9\leqslant9$ и $10\leqslant12$ — «NO»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «NO» ровно $6$ раз.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(-9;11)$; $(2;7)$; $(5;12)$; $(2;-2)$; $(7;-9)$; $(12;6)$; $(9;-1)$; $(7;11)$; $(11;-5)$.
Укажите количество целых значений параметра $A$, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>11$.
Следовательно, программа печатает «NO», если одновременно выполняются условия: $s\leqslant A$ и $t\leqslant11$.
Для пары $(5;12)$ условие $t\leqslant11$ ложно, поэтому программа при любом значении параметра $A$ напечатает «YES».
Для остальных восьми пар условие $t\leqslant11$ выполняется. Чтобы программа напечатала «NO» ровно $6$ раз, условие $s\leqslant A$ должно выполняться ровно для шести значений $s$.
Расположим значения $s$ в порядке возрастания: $-9,\ 2,\ 2,\ 7,\ 7,\ 9,\ 11,\ 12$.
Чтобы подходили первые шесть значений, но не подходило седьмое, необходимо: $9\leqslant A<11$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=9$ и $A=10$.
Количество таких значений: $2$.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(0;2)$; $(-1;0)$; $(2;3)$; $(4;2)$; $(3;1)$; $(-2;7)$; $(10;-2)$; $(5;4)$; $(-7;11)$.
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Программа печатает «YES», если одновременно выполняются условия: $s<4$ и $\neg(t<2)$.
Условие $\neg(t<2)$ равносильно условию: $t\geqslant2$.
Следовательно, программа печатает «YES», если: $s<4$ и $t\geqslant2$.
Проверим каждую пару:
- $(0;2)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(-1;0)$: условие $t\geqslant2$ ложно — «NO»;
- $(2;3)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(4;2)$: условие $s<4$ ложно — «NO»;
- $(3;1)$: условие $t\geqslant2$ ложно — «NO»;
- $(-2;7)$: оба условия истинны — «YES»;
- $(10;-2)$: оба условия ложны — «NO»;
- $(5;4)$: условие $s<4$ ложно — «NO»;
- $(-7;11)$: оба условия истинны — «YES».
Программа напечатала «YES» в $4$ запусках.