Округление чисел

{"questions":[{"content":"Старинная английская мера длины ярд равна $0.9144$ м. Округлите значение до тысячных. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"0.914"}},"step":1,"hints":["Для округления до тысячных смотрим на четвёртую цифру после запятой (десятитысячные). Это $4. $","$4 < 5$","Следовательно, дробь округляется в меньшую сторону, и результат будет $0.914$"]},{"content":"Образавр отправился в поход. Он прошёл $4.32$ км, потом немного отдохнул и снова отправился в путь. Он прошёл ещё $5.56$ км и решил, что пора идти обратно. Он двинулся к дому и остановился на привал, пройдя $3.7$ км.<br />На каком расстоянии от дома находился Образавр во время привала, если считать, что он шёл и возвращался всё время по прямой? Ответ округлите до десятых. [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":"6.2"}},"step":1,"hints":["Сначала нужно узнать, какой путь прошёл Образавр в одну сторону. Вычислим сумму.","$4.32 + 5.56 = 9.88$","Теперь узнаем, на каком расстоянии от дома Образавр оказался, когда прошёл обратно $3.7$ км.","$9.88-3.7 = 6.18$","Теперь нужно округлить $6.18$ до десятых. Следующая за десятыми цифра – $8. $ Это больше, чем $5$, значит, округляем в большую сторону. Получается $6.2$"]},{"content":"В подарочную коробку входит $12$ красивых кружек. Сколько нужно коробок, чтобы туда поместилось $38$ кружек? [[choice-26]]","widgets":{"choice-26":{"type":"choice","options":["$3$","$3.16$","$4$"],"explanations":["Трёх коробок не хватит, две кружки туда не поместятся.","Ответ не может быть дробью, потому что нельзя взять дробное количество коробок.",""],"answer":[2]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Сначала разделим $38$ на $12$. Можно воспользоваться калькулятором.","У нас получится $3.166667$","Если мы будем округлять до целых в меньшую сторону, у нас получится $3$ коробки. Но в $3$ коробки войдёт только $36$ кружек. Следовательно, нам нужно округлить результат с избытком."]},{"content":"Распределите дроби в две группы: те, которые сокращаются до тысячных в большую сторону и те, которые в меньшую.[[grouper-67]]","widgets":{"grouper-67":{"type":"grouper","labels":["Сокращаются до тысячных в большую сторону.","Сокращаются до тысячных в меньшую сторону."],"items":[["$4.5689$","$10.0075$"],["$3.9823$","$91.6294$","$35.8231$"]]}},"step":1,"hints":["При сокращении дроби до тысячных нам нужно будет отбросить все цифры после третьей. Смотрим на первую из отбрасываемых цифр, в раздел десятитысячных. Если число десятитысячных больше или равно $5$, дробь сокращается в большую сторону.","Под это условие подходят дроби $4.5689$ и $10.0075$.","А эти три дроби сокращаются в меньшую сторону: $3.9823, 91.6294, 35.8231$"]},{"content":"Старинная английская мера длины фут равна $0.3048$ метра, а дюйм – $25.4$ мм. Чему будет равен один фут и два дюйма? Ответ округлите до сантиметров.<br />[[input-126]]","widgets":{"input-126":{"type":"input","unit":"см","answer":"36"}},"step":1,"hints":["Сначала давайте переведём оба измерения в сантиметры. Фут будет равен $30.48$ см, а дюйм – $2.54$ см.","Теперь вычислим сумму $30.48 + 2.54 + 2.54 = 35.56$ см","Нам нужно округлить эту цифру до целых. Число десятых равно $5$, следовательно, округляем в большую сторону."]}]}