Карточки
Тесты
Зави
Расчеты с растворами оснований
В этом уроке рассчитаем массовую долю щелочи после добавления воды, а затем определим массу осадка основания и необходимое количество щелочи по уравнению реакции.
Масса вещества и масса раствора
Масса раствора складывается из масс растворенного вещества и растворителя. Массовая доля $w$ показывает, какую часть массы раствора составляет растворенное вещество:
$$w=\frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$$
Если доля задана в процентах, перед подстановкой в формулу ее переводят в доли единицы: например, $15\%=0{,}15$. Тогда массу вещества находят как $m(\text{вещества})=w\cdot m(\text{раствора})$.
Например, в $80\,\text{г}$ раствора $NaOH$ с массовой долей $15\%$ содержится $0{,}15\cdot80=12\,\text{г}$ щелочи. Остальная масса приходится на воду: $80-12=68\,\text{г}$.
Разбавление раствора
Правило
При добавлении воды масса растворенного вещества сохраняется, а масса раствора увеличивается. Поэтому массовая доля вещества уменьшается.
К $80\,\text{г}$ раствора $NaOH$ с массовой долей $15\%$ добавили $40\,\text{г}$ воды. Найдем массовую долю после разбавления.
- Найдем массу щелочи в исходном растворе: $m(NaOH)=0{,}15\cdot80=12\,\text{г}$.
- Найдем массу нового раствора: $m_2(\text{раствора})=80+40=120\,\text{г}$.
- Разделим прежнюю массу щелочи на новую массу раствора: $w_2=\frac{12}{120}=0{,}10=10\%$.
- Проверим смысл результата: при добавлении воды доля уменьшилась с $15\%$ до $10\%$.
Если вода дана по объему, сначала вычисляют ее массу. При принятой плотности $\rho(H_2O)=1\,\text{г/мл}$ масса $120\,\text{мл}$ воды равна $120\,\text{г}$. Только после перевода можно складывать массы.
Задание
К $120\,\text{мл}$ воды добавили $48\,\text{г}$ раствора $NaOH$ с массовой долей $25\%$. Найдите новую массовую долю, округлив ответ до сотых процента. Плотность воды примите равной $1\,\text{г/мл}$.
Показать ответ
Скрыть
Масса щелочи $m(NaOH)=0{,}25\cdot48=12\,\text{г}$. Масса воды $120\,\text{г}$, общая масса раствора $120+48=168\,\text{г}$. Поэтому $w=\frac{12}{168}\approx0{,}07143$, или приблизительно $7{,}14\%$.
Расчет массы осадка
При взаимодействии раствора сульфата меди(II) с необходимым количеством раствора щелочи образуется осадок гидроксида меди(II):
$$CuSO_4+2NaOH\rightarrow Cu(OH)_2\downarrow+Na_2SO_4$$
Из уравнения следует: из $1\,\text{моль}$ $CuSO_4$ получается $1\,\text{моль}$ $Cu(OH)_2$, а расходуется $2\,\text{моль}$ $NaOH$. Коэффициенты задают отношения количеств вещества; массы нельзя приравнивать по этим коэффициентам.
Понадобятся соотношения $n=\frac{m}{M}$ и $m=nM$, где $M$ — молярная масса. Для расчетов используем относительные атомные массы: $Cu$ — $64$, $S$ — $32$, $O$ — $16$, $H$ — $1$, $Na$ — $23$.
| Вещество | Молярная масса |
|---|---|
| $CuSO_4$ | $64+32+4\cdot16=160\,\text{г/моль}$ |
| $Cu(OH)_2$ | $64+2\cdot(16+1)=98\,\text{г/моль}$ |
| $NaOH$ | $23+16+1=40\,\text{г/моль}$ |
Выражение «необходимое количество щелочи» означает, что ее хватает для реакции со всей указанной солью. Дополнительный поиск избытка или недостатка реагента здесь не требуется.
Пример
К $100\,\text{г}$ раствора $CuSO_4$ с массовой долей $8\%$ добавили необходимое количество раствора $NaOH$. Найдем массу осадка и количество вещества щелочи.
- Запишем уравнение: $CuSO_4+2NaOH\rightarrow Cu(OH)_2\downarrow+Na_2SO_4$.
- Найдем массу растворенной соли: $m(CuSO_4)=0{,}08\cdot100=8\,\text{г}$.
- Перейдем к количеству соли: $n(CuSO_4)=\frac{8}{160}=0{,}05\,\text{моль}$.
- По коэффициентам $n(Cu(OH)_2)=n(CuSO_4)=0{,}05\,\text{моль}$. Тогда $m(Cu(OH)_2)=0{,}05\cdot98=4{,}9\,\text{г}$.
- На каждый моль соли нужны два моля щелочи: $n(NaOH)=2\cdot0{,}05=0{,}10\,\text{моль}$.
Масса осадка $4{,}9\,\text{г}$ меньше исходных $8\,\text{г}$ соли. Это не нарушает сохранение массы: вместе с осадком образуется растворимая соль, а в реакцию вступает еще и щелочь. Сравнивать нужно массы всех реагентов и всех продуктов.
Необходимое количество щелочи
Коэффициент $2$ перед $NaOH$ означает: количество щелочи в два раза больше количества вступившего в реакцию $CuSO_4$. Для соли количеством $0{,}03\,\text{моль}$ потребуется $0{,}06\,\text{моль}$ $NaOH$. Это соотношение количеств вещества, а не масс растворов.
Задание
К $120\,\text{г}$ $4\%$-го раствора $CuSO_4$ добавили необходимое количество раствора $NaOH$. Найдите массу осадка и количество вещества щелочи.
Показать ответ
Скрыть
$$m(CuSO_4)=0{,}04\cdot120=4{,}8\,\text{г}$$ $$n(CuSO_4)=\frac{4{,}8}{160}=0{,}03\,\text{моль}$$ Тогда $$m(Cu(OH)_2)=0{,}03\cdot98=2{,}94\,\text{г}$$ $$n(NaOH)=2\cdot0{,}03=0{,}06\,\text{моль}$$
Итоги
- При разбавлении масса щелочи сохраняется, масса раствора возрастает, массовая доля уменьшается.
- Если исходное вещество дано раствором, сначала находят массу растворенного вещества.
- По молярной массе переходят к количеству вещества и используют коэффициенты уравнения.
- Массу осадка находят по его количеству и молярной массе. Необходимое количество щелочи определяют по отношению коэффициентов.
Часто задаваемые вопросы
Массовая доля относится ко всему новому раствору. Он включает исходный раствор и добавленную воду.
Нет. Сначала по массовой доле находят массу растворенного реагента, затем его количество вещества.
Коэффициенты связывают количества вещества. Молярные массы позволяют переходить от массы к количеству и обратно.
Ее хватает для реакции со всей указанной солью. В этих задачах не нужно отдельно определять, какой из двух заданных реагентов в недостатке.
5
5
1
5
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
- Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
- Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
- Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:
- Отслеживайте прогресс освоения тем
- Получайте персональные подборки полезных уроков и заданий
- Проводите работу над ошибками после занятий