Сохраняется ли прогресс между сайтом и приложением?

Да: прогресс, опыт, награды и подписка хранятся в аккаунте и одинаковы на сайте и в приложении. Главное — входить в один и тот же аккаунт.

Без входа прогресс хранится только на устройстве. Если зарегистрироваться на этом же устройстве, он перейдет в новый аккаунт; при входе в уже существующий аккаунт не переносится. Если результаты не отображаются, воспользуйтесь инструкцией.