Удельная теплота плавления

Рассматривая график плавления и отвердевания льда в прошлом уроке, мы выяснили, что во время процесса плавления температура льда не меняется. Температура продолжит расти только тогда, когда лед полностью перейдет в жидкость. То же самое мы наблюдали и при кристаллизации воды. 

Но, когда лед плавится, он все равно получает энергию. Ведь во время плавления мы не выключаем горелку — лед получает какое-то количество теплоты от сгорающего в спиртовке (или другом нагревателе) топлива. Куда уходит эта энергия? Вы уже знаете закон сохранения энергии — энергия не может исчезнуть.

На данном уроке мы подробно рассмотрим, что происходит во время процесса плавления, как изменяется энергия и температура. Это позволит нам перейти к новому определению — удельной теплоте плавления.

Изменение внутренней энергии и температуры при плавлении

Так на что же уходит энергия, которую мы сообщаем телу, при плавлении?

Вы знаете, что в кристаллических твердых телах атомы (или молекулы) расположены в строгом порядке (рисунок 1). Они не двигаются так активно, как в газах или жидкостях. Тем не менее, они также находятся в тепловом движении — колеблются.

Взгляните еще раз на график плавления и отвердевания льда (рисунок 2).

Нагревание льда идет на участке AB. В это время увеличивается средняя скорость движения его молекул. Значит, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. Размах колебаний атомов (или молекул) увеличивается.

Так происходит то того момента, пока нагреваемое тело не достигнет температуры плавления. 

При температуре плавления нарушается порядок в расположении частиц в кристаллах.

Так вещество начинает переход из твердого состояния в жидкое.

Значит, энергия, которую получает тело после достижения температуры плавления, расходуется на разрушение кристаллической решетки. Поэтому температура тела не повышается — участок графика BC.

Изменение внутренней энергии и температуры при отвердевании

При отвердевании происходит обратное. 

Средняя скорость движения молекул и их средняя кинетическая энергия в жидкости (расплавленном веществе) уменьшается при охлаждении. Этому соответствует участок графика DE на рисунке 2.

Теперь силы притяжения между молекулами могут удерживать их друг около друга. Расположение частиц становится упорядоченным — образуется кристалл (участок графика EF). 

Куда расходуется энергия, которая выделяется при кристаллизации? Температура тела остается постоянной во время этого процесса. Значит, энергия расходуется на поддержание этой температуры, пока тело полностью не отвердеет.

Теперь мы можем сказать, что 

При температуре плавления внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твёрдом состоянии.

Эта избыточная энергия выделяется при кристаллизации и поддерживает температуру тела на одном уровне во время всего процесса отвердевания.

{"questions":[{"content":"На что расходуется энергия, выделяемая телом при его отвердевании?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["На поддержание температуры тела до его полной кристаллизации","На разрушение кристаллической решетки","На увеличение средней скорости движения его молекул","На образование кристаллической решетки"],"answer":[0]}}}]}

Удельная теплота плавления

Опытным путем доказано, что для превращения твердых кристаллических тел одинаковой массы в жидкость необходимо разное количество теплоты. Тела при этом рассматриваются при их температурах плавления.

Удельная теплота плавления — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой $1 \space кг$, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние.

• обозначается буквой $\lambda$
• единица измерения — $1 \frac{Дж}{кг}$

Удельная теплота плавления некоторых веществ

В таблице 1 представлены экспериментально полученные величины удельной теплоты плавления для некоторых веществ.

{"questions":[{"content":"Какая удельная теплота плавления у парафина?<br />[[input-1]] $\\cdot 10^5 \\frac{Дж}{кг}$.","widgets":{"input-1":{"type":"input","inline":1,"answer":["1.5","1,5"]}}}]}

Удельная теплота плавления золота составляет $0.67 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$. Что это означает?

Для того чтобы расплавить кусок золота массой $1 \space кг$, взятого при температуре $1064 \degree C$ (температура плавления золота), до жидкого состояния, нам потребуется затратить $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.

Опытным путем доказано, что 

при отвердевании кристаллического вещества выделяется точно такое же количество теплоты, которое поглощается при его плавлении.

То есть, при кристаллизации расплавленного золота массой $1 \space кг$ выделится $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.

Расчет количества теплоты, необходимого для плавления или отвердевания вещества

Чтобы вычислить количество теплоты $Q$, необходимое для плавления кристаллического тела массой $m$, взятого при его температуре плавления и нормальном атмосферном давлении, нужно удельную теплоту плавления $\lambda$ умножить на массу тела $m$:
$Q = \lambda m$.

Мы можем выразить из этой формулы массу $m$ и удельную теплоту плавления $\lambda$:

$m = \frac{Q}{\lambda}$,
$\lambda = \frac{Q}{m}$.

Количество теплоты, которое выделится при отвердевании, рассчитывается по этой же формуле. Но при этом необходимо помнить, что внутренняя энергия тела будет уменьшаться.

{"questions":[{"content":"Количество теплоты, которое необходимо затратить на плавление кристаллического тела или которое выделяется при отвердевании расплавленного металлического тела, можно рассчитать по формуле[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$Q = \\lambda m$","$Q = cm(t_2 - t_1)$","$Q = cm$","$Q = \\lambda m(t_2 - t_1)$"],"explanations":["","Это формула для расчета количества теплоты, которое необходимо затратить на нагревание тела или которое выделится при его охлаждении.","",""],"answer":[0]}}}]}

Упражнения

Для расчёта нам понадобится значение удельный теплоемкости воды $c$, которое можно посмотреть в таблице.

Дано:
$m = 2 \space кг$
$t_1 = 0 \degree C$
$t_2 = 100 \degree C$
$\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$
$с = 4.2 \cdot 10^3 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$

$Q_- ?$
$Q_2 -?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Дано:
$m = 10 \space кг$
$t_1 = 29 \degree C$
$t_2 = 1539 \degree C$
$c = 460 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$
$\lambda = 2.7 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

$Q — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Дано:
$m_1 = 3 \space кг$
$\lambda_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$
$c_2 = 500 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$
$t_1 = 800 \degree C$
$t_2 = 0 \degree C$

$m_2 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть