Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Решение задач на парообразование и конденсацию, удельную теплоту парообразования

Содержание

    Как твердые тела переходят в жидкое состояние посредством плавления, так и жидкости переходят в газообразное состояние посредством парообразования. Для осуществления этого процесса, жидкости необходимо сообщить определенное количество теплоты. Рассчитать эту энергию мы можем, используя такую величину, как удельная теплота парообразования.

    На данном уроке вы познакомитесь с подробным решением задач на парообразование и конденсацию. Ниже приведены формулы из пройденных уроков, которые мы будем использовать:

    • $Q = Lm$
    • $Q = cm(t_2 — t_1)$
    • $Q = qm$
    • $Q = \lambda m$
    • $\eta = \frac{A_п}{A_з}$

    Табличные значения величин, которые вам понадобятся:

    Задача №1

    Какое количество теплоты требуется для обращения в пар воды массой $0.2 \space кг$ при температуре $100 \degree C$?

    Дано:
    $m = 0.2 \space кг$
    $t = 100 \degree C$
    $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

    $Q — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Температура, равная $100 \degree C$ — это температура кипения воды. Значит, мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для превращения жидкости в пар:
    $Q = Lm$.

    Рассчитаем:
    $Q = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.2 \space кг = 0.46 \cdot 10^6 \space Дж = 460 \space кДж$. 

    Ответ: $Q = 460  \space кДж$.

    Задача №2

    Какое количество энергии необходимо, чтобы $5 \space л$ воды при $0 \degree C$ довести до кипения и затем ее всю испарить?

    Дано:
    $V = 5 \space л$
    $t_1 = 0 \degree C$
    $t_2 = 100 \degree C$
    $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$
    $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$
    $\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$

    СИ:
    $5 \cdot 10^{-3} \space м^3$

    $Q — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Чтобы довести воду до кипения и испарить ее, нам нужно затратить некоторое количество теплоты на ее нагревание и некоторое количество теплоты на парообразование: $Q = Q_1 + Q_2$.

    Изначально нам потребуется сообщить воде количество теплоты, необходимое для ее нагревания от $0 \degree C$ до ее температуры кипения $100 \degree C$. Это количество теплоты будет равно:
    $Q_1 = cm(t_2 — t_1)$.

    Выразим массу воды через плотность и объем и подставим в формулу:
    $m = \rho V$,
    $Q_1 = c \rho V(t_2 — t_1)$.

    Рассчитаем:
    $Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \space м^3 \cdot (100 \degree C — 0 \degree C) = 21 \space 000 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 100 \degree C = 2.1 \cdot 10^6 \space = 2.1 \space МДж$.

    Теперь рассчитаем количество теплоты, которое необходимо сообщить жидкости, взятой при температуре кипения, для парообразования:
    $Q_2 = Lm = L \rho V$.

    Рассчитаем эту энергию:
    $Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \space м^3 = 11.5 \cdot 10^6 \space Дж = 11.5 \space МДж$.

    Теперь мы можем рассчитать всю понадобившуюся энергию:
    $Q = Q_1 +Q_2 = 2.1 \space МДж + 11.5 \space МДж = 13.6 \space МДж$.

    Ответ: $Q = 13.6 \space МДж$.

    Задача №3

    Сколько теплоты выделится при конденсации $100 \space г$ водяного пара, имеющего температуру $100 \degree C$, и при охлаждении полученной воды до $20 \degree C$?

    Дано:
    $m = 100 \space г$
    $t_1 = 100 \degree C$
    $t_2 = 20 \degree C$
    $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$
    $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$

    СИ:
    $m = 0.1 \space кг$

    $Q — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Общее количество теплоты будет складываться из энергии, которая выделится при конденсации (превращения пара в жидкость), и энергии, которая выделится при остывании жидкости: $Q = Q_1 + Q_2$.

    Сначала рассчитаем количество теплоты, выделившееся при конденсации:
    $Q_1 = Lm$,
    $Q_1 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.1 \space кг = 0.23 \cdot 10^6 \space Дж = 230 \space кДж$.

    Теперь рассчитаем количество теплоты, которое выделится при охлаждении воды от $100 \degree C$ до $20 \degree C$. В задаче нужно затратить какую-то энергию, нам важно численное значение энергии, а не ее знак — ведь мы и так знаем, что энергия будет выделяться, а не поглощаться. Поэтому мы можем записать разницу температур как $t_1 — t_2$, чтобы избавиться от знака “минус”:
    $Q_2 = cm(t_1 — t_2)$,
    $Q_2 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot  0.1 \space кг \cdot (100 \degree C — 20 \degree C) = 420 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 80 \degree C = 33 \space 600 \space Дж = 33.6 \space кДж$.

    Определим общее выделившееся количество теплоты:
    $Q = Q_1 + + Q_2 = 230 \space кДж + 33.6 \space кДж = 263.6 \space кДж$.

    Ответ: $Q = 263.6 \space кДж$.

    Задача №4

    В сосуд, содержащий $30 \space кг$ воды при $0 \degree C$, вводится $1.85 \space кг$ водяного пара, имеющего температуру $100 \degree C$, вследствие чего температура воды становится равной $37 \degree C$. Найдите удельную теплоту парообразования воды.

    Дано:
    $m_1 = 30 \space кг$
    $t_1 = 0 \degree C$
    $m_2 = 1.85 \space кг$
    $t_2 = 100 \degree C$
    $t = 37 \degree C$
    $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$

    $L — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Когда в сосуд с водой одной температуры добавили пар с другой температурой, между этими двумя телами начинается теплообмен. Пар сначала конденсируется с выделением энергии и уже в виде воды будет охлаждаться также с выделением энергии. Эта энергия будет идти на нагревание воды.

    Значит, мы можем записать следующее:
    $Q_1 = Q_{2кон} + Q_2$,
    где $Q_1$ — это количество энергии, необходимое для нагревания воды, $Q_{2кон}$ — количество теплоты, выделившееся при конденсации пара, $Q_2$ — количество теплоты, выделившееся при охлаждении сконденсированного пара в виде воды.

    Удельная теплота парообразования, которую мы ищем, связана с величиной $Q_{2кон}$, которая по определению равна:
    $Q_{2кон} = Lm_2$

    Подставим в формулу для теплообмена между водой и паром:
    $Q_1 = Lm_2 + Q_2$.

    Выразим отсюда удельную теплоту парообразования:
    $Lm = Q_1 — Q_2$,
    $L = \frac{Q_1 — Q_2}{m_2}$.

    Рассчитаем количество теплоты, которое потребовалось на нагревание воды от $0 \degree C$ до $37 \degree$:
    $Q_1 = cm_1(t — t_1)$,
    $Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 30 \space кг \cdot (37 \degree C — 0 \degree C) = 126 \space 000 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 37 \degree C = 4662 \cdot 10^3 \space Дж$.

    Теперь рассчитаем количество теплоты, которое выделилось при охлаждении воды (сконденсированного пара) от $100 \degree C$ до $37 \degree C$. Обратите внимание, что, составляя уравнение для энергообмена, мы уже учли, какая энергия выделяется, а какая — потребляется. Поэтому разница температур здесь запишется как $(t_2 — t)$, ведь знак “минус” мы уже учли выше.
    $Q_2 = cm_2 (t_2  — t)$,
    $Q_2 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 1.85 \space кг \cdot (100 \degree C — 37 \degree C) = 7770 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 63 \degree C = 489 \space 510 \space Дж \approx 490 \cdot 10^3 \space Дж$.
    Теперь мы можем рассчитать удельную теплоту парообразования воды:
    $L = \frac{4662 \cdot 10^3 \space Дж — 490 \cdot 10^3 \space Дж}{1.85 \space кг} \approx 2255 \cdot 10^3 \frac{Дж}{кг} \approx 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$.

    Полученное значение удельной теплоты парообразования воды совпадает с табличным. Значит, расчеты выполнены верно.

    Ответ: $L \approx 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$.

    Задача №5

    Используя график зависимости количества теплоты, необходимого для перевода жидкости при температуре кипения в газообразное состояние, от массы (рисунок 1), определите для какой жидкости построен график, и вычислите количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара этой жидкости массой $8 \space кг$.

    Рисунок 1. График зависимости количества теплоты, необходимого для перевода жидкости при температуре кипения в пар, от массы

    Для того, чтоб определить вид жидкости, нам нужно будет рассчитать ее удельную теплоту парообразования и сравнить с табличными данными.

    Для этого из графика (рисунок 1) нам нужно взять какое-то значение количества теплоты и массы. Выберем удобные для нас и точные значения: при массе $2.5 \space кг$ этой жидкости необходимо сообщить энергию в $1 \space МДж$, чтобы превратить ее в пар.

    Дано:
    $Q_1 = 1 \cdot МДж$
    $m_1 = 2.5 \space кг$
    $m = 8 \space кг$

    СИ:
    $Q_1 = 1 \cdot 10^6 \space Дж$

    $L — ?$
    $Q — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:
    Используя данные графика, рассчитаем удельную теплоту парообразования:
    $Q = Lm$,
    $L = \frac{Q}{m} = \frac{1 \cdot 10^6 \space Дж}{2.5 \space кг} = 0.4 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$.

    Полученное значение удельной теплоты парообразования соответствует эфиру.

    Вычислим, какое количество теплоты выделится при конденсации паров эфира массой $8 \space кг$:
    $Q = Lm$.
    $Q = 0.4 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 8 \space кг = 3.2 \cdot 10^6 \space Дж = 3.2 \space МДж$.

    Ответ: эфир, $Q = 3.2 \space МДж$.

    Задача №6

    Какое количество теплоты необходимо, чтобы превратить $1 \space кг$ льда при $0 \degree C$ в пар при $100 \degree C$?

    Дано:
    $m = 1 \space кг$
    $t_1 = 0 \degree C$
    $t_2 = 100 \degree C$
    $\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$
    $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$
    $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$

    $Q — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Для того чтобы превратить лед в пар, сначала нам нужно его расплавить, затем нагреть получившуюся воду до температуры кипения и только потом сообщить еще какое-то количество теплоты, чтобы произошло парообразование: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$.

    Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо сообщить льду, чтобы полностью расплавить его:
    $Q_1 = \lambda m$,
    $Q_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \space кг = 3.4 \cdot 10^5 \space Дж$.

    Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо сообщить воде, чтобы нагреть ее от $0 \degree C$ до $100 \degree C$:
    $Q_2 = cm(t_2 — t_1)$,
    $Q_2 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 1 \space кг \cdot (100 \degree C — 0 \degree C) = 4.2 \cdot 10^5 \space Дж$.

    Рассчитаем количество теплоты, которое надо сообщить воде, чтобы полностью превратить ее в пар:
    $Q_3 = Lm$,
    $Q_3 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \space кг = 23 \cdot 10^5 \space Дж$.

    Просуммируем полученные энергии, чтобы узнать общее количество теплоты, которое потребовалось, чтобы превратить лед в пар:
    $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 3.4 \cdot 10^5 \space Дж + 4.2 \cdot 10^5 \space Дж + 23 \cdot 10^5 \space Дж = 30.6 \cdot 10^5 \space Дж = 3060 \space кДж$.

    Ответ: $Q = 3060 \space кДж$.

    Задача №7

    Какое количество пара при температуре $100 \degree C$ требуется обратить в воду, чтобы нагреть железный радиатор массой $10 \space кг$ от $10 \degree C$ до $90 \degree C$?

    Дано:
    $t = 100 \degree C$
    $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$
    $m_1 = 10 \space кг$
    $t_1 = 10 \degree C$
    $t_2 = 90 \degree C$
    $c = 460 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$

    $m — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания железного радиатора:
    $Q = cm_1 (t_2 — t_1)$,
    $Q = 460 \frac{Дж}{кг \cdot degree C} \cdot 10 \space кг \cdot (90 \degree C — 10 \degree C) = 4600 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 80 \degree C = 368 \space 000 Дж = 0,368 \cdot 10^6 \space Дж$.

    Это же количество теплоты должно выделится при конденсации некоторой массы пара:
    $Q = Lm$.

    Выразими отсюда массу пара и рассчитаем ее:
    $m = \frac{Q}{L}$,
    $m = \frac{0,368 \cdot 10^6 \space Дж}{2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} = 0.16 \space кг = 160 \space г$.

    Ответ: $m = 160 \space г$.

    Задача №8

    Воду, имеющую температуру $10 \degree C$, нагревают до $90 \degree C$, пропуская через нее водяной пар, температура которого $100 \degree C$. Во сколько раз увеличится масса воды? Потерями теплоты пренебречь.

    Дано:
    $t_в = 10 \degree C$
    $t = 90 \degree C$
    $t_п = 100 \degree C$
    $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$
    $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$

    $\frac{m_в + m_п}{m_в} — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:
    Водяной пар будет конденсироваться и выделять энергию. Эта энергия пойдет на нагревание воды.

    При этом сконденсированный водяной пар в виде жидкости остается там же, смешиваясь с изначальной водой. В итоге, масса воды будет увеличиваться:
    $m = m_в + m_п$.

    Обратите внимание, что после того, как пар превратится в жидкость, ее температура все еще будет равна $100 \degree C$. Она будет охлаждаться, передавая энергию изначальной массе воды для ее нагревания.

    Итак, энергия выделившаяся при конденсации пара и дальнейшем охлаждении жидкости пойдет на нагревание изначальной массы воды. Тогда уравнение для теплообмена, происходящего между водой и паром можно записать в следующем виде:
    $Q_1 + Q_2 = Q_3$.

    Энергия, выделившаяся при конденсации пара:
    $Q_1 = Lm_п$.

    Энергия, выделившаяся при остывании воды:
    $Q_2 = cm_п (t_п — t)$.

    Энергия, которую необходимо затратить на нагревание изначальной массы воды:
    $Q_3 = cm_в (t — t_в)$.
    Обратите внимание, что, составляя уравнение для теплообмена, мы уже учли, какая энергия выделяется, а какая — потребляется. Поэтому разница температур здесь запишется как $t_в — t$, ведь знак “минус” мы уже учли выше.

    Подставим эти в формулы в уравнение теплообмена:
    $Lm_п + cm_п (t_п — t) = cm_в (t — t_в)$.

    Отделим множители $m_п$ и $m_в$:
    $m_п (L + c(t_п — t)) = cm_в (t — t_в)$,
    $\frac{m_п}{m_в} \cdot (L + c(t_п — t)) = c(t — t_в)$,
    $\frac{m_п}{m_в} = \frac{c(t — t_в)}{L + c(t_п — t)}$.

    Теперь используем простой математический прием. Добавим единицу к левой и правой части нашего уравнения:
    $1 + \frac{m_п}{m_в} = 1 + \frac{c(t — t_в)}{L + c(t_п — t)}$.
    Выполним сложение в левой части уравнения:
    $\frac{m_в + m_п}{m_в} = 1 + \frac{c(t — t_в)}{L + c(t_п — t)}$.

    У нас получилось соотношение, которое показывает во сколько раз увеличилась масса воды. Рассчитаем его:
    $\frac{m_в + m_п}{m_в} = 1 + \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot (100 \degree C — 90 \degree C)}{2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} + 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot (100 \degree C — 90 \degree C)} = 1+ \frac{42 \cdot 10^3 \frac{Дж}{кг}}{2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} + 0.042 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} = 1 + \frac{42 \cdot 10^3 \frac{Дж}{кг}}{2.342 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} \approx 1 + 0.02 \approx 1.2$.

    Т.е. масса воды после нагревания ее паром, увеличилась в 1.2 раза.

    Ответ: $\frac{m_в + m_п}{m_в} \approx 1.2$.

    Задача №9

    В калориметр, содержащий воду при температуре кипения, бросили медный шар массой $0.5 \space кг$ с температурой $500 \degree C$. Вычислите массу испарившейся воды. Теплоемкостью калориметра пренебречь.

    Дано:
    $m = 0.5 \space кг$
    $t_1 = 500 \degree C$
    $t_2 = 100 \degree C$
    $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$
    $c = 400 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$

    $m_1 — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:
    Когда медный шар бросили в воду, между этими телами начался теплообмен. Медный шар начал охлаждаться и выделять энергию, которая пошла парообразование воды. Теплообмен прекратится, когда температура медного шара и воды выровняется — станет равна $100 \degree C$. Обратите внимание, что парообразование тоже прекратится, так как воде перестанет сообщаться энергия.

    Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при остывании медного шара с $500 \degree C$ до $100 \degree$. При этом мы уже учли, какая энергия выделяется, а какая — потребляется. Поэтому разница температур здесь запишется как $t_1 — t_2$, ведь знак “минус” мы уже учли выше.
    $Q = cm(t_1 — t_2)$,

    $Q = 400 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 0.5 \space кг \cdot (500 \degree C — 100 \degree C) = 200 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 400 \degree C = 8 \cdot 10^4 \space Дж$.

    Эта энергия будет израсходована на парообразование определенной массы воды:
    $Q = Lm_1$.
    Выразим отсюда массу испарившейся воды и рассчитаем ее:
    $m_1 = \frac{Q}{L}$,

    $m_1 = \frac{8 \cdot 10^4 \space Дж}{2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} \approx 0.035 \space кг \approx 35 \space г$.

    Ответ: $m_1 \approx 35 \space г$.

    Задача №10

    На примусе в медном чайнике массой $0.2 \space кг$ вскипятили воду массой $1 \space кг$, взятую при температуре $20 \degree C$. В процессе кипячения $50 \space г$ воды выкипело. Сколько в примусе сгорело бензина, если КПД примуса $30 \%$?

    Дано:
    $m_ч = 0.2 \space кг$
    $m_в = 1 \space кг$
    $t_1 = 20 \degree C$
    $t_2 = 100 \degree C$
    $m_3 = 50 \space г$
    $\eta = 30 \% = 0.3$
    $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$
    $c_ч = 400 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$
    $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$
    $q = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

    СИ:




    $m_3 = 0.05 \space кг$

    $m_б — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:
    Из условий задачи ясно, что температура воды и чайника изначально была одинаковой. Потом чайник и воду стали нагревать до температуры кипения воды. Какое-то время после этого этим телам сообщалось еще какое-то количество теплоты, которое пошло на парообразование воды:
    $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$.

    Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо сообщить медному чайнику, чтобы нагреть его:
    $Q_1 = c_ч m_ч (t_2 — t_1)$,

    $Q_1 = 400 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 0.2 \space кг \cdot (100 \degree C — 20 \degree C) = 80 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 80 \degree C = 6400 \space Дж$.

    Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо сообщить воде, чтобы нагреть ее до температуры кипения:
    $Q_2 = c_в m_в (t_2 — t_1)$,
    $Q_2 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 1 \space кг \cdot (100 \degree C — 20 \degree C) = 4200 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 80 \degree C = 336 \space 000 \space Дж$.

    Рассчитаем количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар:
    $Q_3 = Lm_3$,
    $Q_3 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.05 \space кг = 115 \space 000 \space Дж$.

    Рассчитаем общее потребовавшееся количество теплоты:
    $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 6400 \space Дж + 336 \space 000 \space Дж + 115 \space 000 \space Дж = 457 \space 400 Дж$.

    Запишем формулу КПД для примуса:
    $\eta = \frac{A_п}{A_з} = \frac{Q}{Q_б}$.
    Выразим отсюда количество теплоты, которое было выделено при сжигании спирта:
    $Q_б = \frac{Q}{\eta}$.

    С другой стороны, количество бензина, выделившееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле:
    $Q_б = qm_б$.

    Подставим это выражение в формулу выше:
    $qm_б = \frac{Q}{\eta}$.

    Выразим отсюда массу сгоревшего бензина и рассчитаем ее:
    $m_б = \frac{Q}{\eta \cdot q}$,
    $m_б = \frac{457 \space 400 Дж}{0.3 \cdot 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}} = \frac{0.4574 \cdot 10^6 \space Дж}{1.38 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} \approx 0.33 \space кг \approx 33 \space г$.

    Ответ: $m_б \approx 33 \space г$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение