0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Конденсаторы

Содержание

    Если тело обладает некоторым электрическим зарядом, то вокруг него обязательно присутствует электрическое поле. Это поле обладает некоторой энергией — может совершить какую-то работу.

    Можно ли как-то накопить эту энергию? Да, такая возможность существует. Для этого используют специальный прибор — конденсатор.

    Конденсатор — это устройство, позволяющее накапливать электрические заряды и, соответственно, энергию электрического поля.

    На данном уроке вы познакомитесь с устройством этого прибора, его характеристиками и свойствами.

    Простейший конденсатор и его устройство

    Устройство простейшего конденсатора представлено на рисунке 1. Он состоит из двух одинаковых металлический пластин. Эти пластины называются обкладками конденсатора.

    Рисунок 1. Устройство простейшего конденсатора

    Обкладки расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Этот промежуток между ними обязательно должен быть заполнен слоем диэлектрика. В нашем случае таким диэлектриком является обычный воздух.

    Такой конденсатор называется плоским (по форме обкладок).

    Конденсатор имеет свой условный знак для обозначения на схеме электрической цепи (рисунок 2).

    Рисунок 2. Условный знак для обозначения конденсатора на схеме электрической цепи

    Зарядка конденсатора и его способность накапливать заряды

    Теперь разберемся, каким же образом мы можем накапливать заряды с помощью конденсатора.

    Рассмотрим простой опыт. Возьмем конденсатор, состоящий из двух металлических пластин, расположенных параллельно друг другу, и заряженный аккумулятор.

    Две обкладки конденсатора подключим к разным полюсам аккумулятора. На обкладках начнут образовываться электрические заряды (рисунок 3). Они будут равны друг другу, но иметь противоположные знаки.

    Рисунок 3. Зарядка конденсатора от аккумулятора

    Эти заряды образуют электрическое поле конденсатора. Оно будет сосредоточено между обкладками.

    Отключим аккумулятор от конденсатора. Что мы увидим? Заряды, образованные на обкладках, никуда не деваются. Они сохраняются, как и электрическое поле между пластин. Конденсатор заряжен.

    Если мы соединим проводником обкладки конденсатора, то увидим, что по нему некоторое время будет течь ток. Значит, заряженный конденсатор является источником тока в электрической цепи.

    Электроемкость конденсатора

    Логично предположить, что разные конденсаторы по-разному будут накапливать заряд. Как охарактеризовать эту способность прибора? Для этого существует специальная величина — электроемкость (или просто емкость) конденсатора.

    Чтобы понять смысл этой величины, рассмотрим опыт. Возьмем две металлические пластины и установим их на изолированных подставках друг напротив друга.

    Подключим к пластинам электрометр. Этот прибор (рисунок 4) по своему устройству и принципу действия схож с электроскопом. Он позволит нам зафиксировать значения напряжения, которое возникнет между пластинами.

    Рисунок 4. Электрометр

    Итак, одну из пластин (A) мы соединим проводом со стержнем электрометра, а другую (B) соединим с корпусом прибора (заземлим). Коснемся положительно наэлектризованной стеклянной палочкой внешней стороны пластины A (рисунок 5).

    Рисунок 5. Электризация одной пластины конденсатора

    Мы сообщили пластине A положительный заряд $+q$. Вокруг этого заряда (пластины A) теперь существует электрическое поле. Под его действием произойдет перераспределение зарядов в пластине B. Отрицательные заряды перейдут на внутреннюю сторону пластины, а положительные — на внешнюю.

    Помните, что мы заземлили пластину B? За счет этого на пластину пойдут свободные электроны с земли. Они нейтрализуют положительный заряд на внешней стороне пластины. Таким образом, мы получили на пластине B отрицательный заряд $-q$ (рисунок 6). По величине он равен заряду на другой пластине.

    Рисунок 6. Результат электризации пластины конденсатора

    Стрелка электрометра отклонилась. Зафиксируем это значение напряжения между пластинами. Далее мы снова сообщим заряд пластине B, равный по величине первому сообщаемому заряду. Потом сообщим третий и четвертый такие же заряды, наблюдая за стрелкой электрометра.

    Вы увидите, что при увеличении заряда в 2, 3, 4 раза, соответственно, в 2, 3, 4 раза увеличиваются показания электрометра — напряжение между пластинами. Важно отметить, что отношение заряда к напряжению при этом будет постоянно:
    $\frac{q}{U} = \frac{2q}{2U} = \frac{3q}{3U} = \frac{4q}{4U} = const$.

    Теперь мы можем дать определение электроемкости конденсатора.

    Электроемкость конденсатора — это величина, измеряемая отношением заряда на одной из пластин конденсатора к напряжению между пластинами:
    $C = \frac{q}{U}$.

    Единицы измерения электроемкости

    В СИ электроемкость измеряется в фарадах ($Ф$).

    Электроемкость конденсатора равна единице, если при сообщении ему заряда в $1 \space Кл$ возникает напряжение, равное $1 \space В$ (рисунок 7):
    $1 \space Ф = \frac{1 \space Кл}{1 \space В}$.

    Рисунок 7. Определение $1 \space Ф$

    Эта единица измерения названа в честь английского физика Майкла Фарадея (рисунок 8).

    Рисунок 8. Майкл Фарадей (1791-1867) — английский физик-экспериментатор

    Емкость в $1 \space Ф$ является очень большой, поэтому на практике часто используют дольные единицы: микрофарад ($мкФ$) и пикофарад ($пФ$).

    $1 \space мкФ = 10^{-6} \space Ф$,
    $1 \space пФ = 10^{-12} \space Ф$.

    Зависимость электроемкости от площади пластин конденсатора

    От чего зависит электроемкость? Начнем с размера пластин.

    Зафиксируем полученное в первом опыте с электрометром и конденсатором значение напряжения $U_1$. Теперь возьмем пластины, имеющие большую площадь. Сообщим им точно такой же заряд $q$ (рисунок 9).

    Рисунок 9. Зависимость емкости конденсатора от площади его пластин

    Мы увидим, что стрелка электрометра отклоняется меньше. Это означает, что напряжение между этими пластинами меньше напряжения между пластинами меньшей площади ($U_1 > U_2$).

    Из определения электроемкости:
    $C_1 = \frac{q}{U_1}$,
    $C_2 = \frac{q}{U_2}$,
    $C_2 > C_1$.

    Чем больше площадь пластин, тем больше электроемкость конденсатора.

    Зависимость электроемкости от расстояния между пластинами конденсатора

    Снова обратимся к опыту. Теперь изменим расстояние между пластинами — уменьшим его (рисунок 10).

    Рисунок 10. Зависимость емкости конденсатора от расстояния между пластинами

    Мы увидим, что напряжение между пластинами уменьшилось: $U_2 < U_1$. Значит,
    $C_1 = \frac{q}{U_1}$,
    $C_2 = \frac{q}{U_2}$,
    $C_2 > C_1$.

    При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора и при неизменном заряде электроемкость конденсатора увеличивается.

    Зависимость электроемкости от диэлектрика

    Проведем еще один опыт. Зафиксируем значение напряжения между пластинами конденсатора. Затем внесем между ними лист из оргстекла (рисунок 11). Он является диэлектриком.

    Рисунок 11. Зависимость емкости конденсатора от диэлектрика

    Если раньше диэлектриком между пластинами являлся только воздух, то теперь это и воздух, и лист оргстекла. Напряжение между пластинами уменьшилось: $U_1 > U_2$. Значит,
    $C_1 = \frac{q}{U_1}$,
    $C_2 = \frac{q}{U_2}$,
    $C_2 > C_1$.

    При внесении диэлектрика электроемкость конденсатора увеличивается.

    Виды конденсаторов

    Между обкладками конденсатора могут быть помещены разнообразные диэлектрики. В зависимости от природы этого диэлектрика конденсаторы разделяют на несколько видов: с твердым, жидким и газообразным диэлектриком.

    Также существует классификация и по форме обкладок. Конденсаторы бывают плоские, цилиндрические, сферические (рисунок 12) и др.

    Рисунок 12. Виды конденсаторов по форме обкладок

    Конденсаторы бывают с постоянной емкостью и с переменной емкостью. В последних можно регулировать параметры, от которых зависит емкость — ширину пластин и расстояние между ними.

    На данный момент существует огромное разнообразие конденсаторов (рисунок 13). Многие из них носят названия, происходящие от названий материалов, составляющих их: слюдяные, керамические, алюминиевые электролитические, танталовые электролитические, конденсаторы на полимерной пленке.

    Рисунок 13. Современные конденсаторы

    Энергия конденсатора и работа его электрического поля

    Заряженный конденсатор обладает некоторой энергией. Это легко проверить на опыте. Если мы подключим к конденсатору электрическую лампочку, то она она ярко вспыхнет (рисунок 14). Энергия конденсатора превратилась во внутреннюю энергию нити накаливания лампы и соединительных проводов.

    Рисунок 14. Наличие энергии у заряженного конденсатора

    Откуда взялась эта энергия? Конденсатор получает ее при зарядке.

    Для того, чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению отрицательных и положительных зарядов. По закону сохранения энергии совершенная работа A и будет равна энергии конденсатора E:
    $A = E$.

    Для расчета такой работы электрического поля конденсатора существует  специальная формула.

    $A = qU_{ср}$,
    где $U_{ср}$ — среднее значение напряжения.

    В процессе разрядки напряжение постоянно падает, поэтому нам и необходимо знать для расчетов его среднее значение:
    $U_{ср} = \frac{U}{2}$.

    Тогда,
    $A = qU_{ср} = \frac{qU}{2}$.

    Из формулы для электроемкости:
    $C = \frac{q}{U}$,
    $q = CU$.

    Подставим в формулу для работы:
    $A = \frac{qU}{2} = \frac{CU \cdot U}{2} = \frac{CU^2}{2}$.

    По закону сохранения энергия эта работа и будет равна энергии конденсатора $W$.

    $W = \frac{CU^2}{2}$

    Накапливание конденсатором энергии часто происходит достаточно длительное время. При разрядке эта энергия отдается почти мгновенно.

    Это свойство (накопление энергии и ее быстрая отдача) широко применяется в различных электронных устройствах, в медицинской технике (рентген, устройства для электротерапии), при изготовлении дозиметров, фотосъемке.

    Последовательное соединение конденсаторов

    В электрической цепи может быть не один, а сразу несколько конденсаторов. Они могут быть соединены как последовательно, так и параллельно.

    Рассмотрим первый тип соединения — последовательный (рисунок 15).

    Рисунок 15. Последовательное соединение конденсаторов

    Обкладки 2 и 3, принадлежащие разным конденсаторам, будут являться отдельной деталью. По закону сохранения заряда, заряды на обкладках 2 и 3 будут равны друг другу по модулю, но противоположны по знаку. Из этого следует, что общий заряд конденсаторов численно будет равен заряду на любой из обкладок конденсаторов.

    $q = q_1 = q_2 = … = q_n$

    Напряжение на концах участка цепи с последовательно соединенными конденсаторами будет складываться из значения напряжений на каждом конденсаторе.

    $U = U_1 + U_2 + … + U_n$

    Чтобы получить формулу для общей емкости конденсаторов, последнее равенство нужно разделить на заряд q (любой, так как они равны).

    $\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + … \frac{1}{C_n}$.

    Параллельное соединение конденсаторов

    Параллельное соединение конденсаторов показано на рисунке 16.

    Рисунок 16. Параллельное соединение конденсаторов

    В этом случае выходы от источника питания будут соединены с каждой обкладкой конденсаторов. Поэтому напряжение на концах такого участка цепи будет равно напряжению между обкладками любого из конденсаторов.

    $U = U_1 = U_2 = … = U_n$

    Заряды на обкладках будут суммироваться.

    $q = q_1 + q_2 + … + q_n$

    Разделим это равенство на значение напряжения и получим формулу для электроемкости параллельно соединенных конденсаторов.

    $C = C_1 + C_2 + … + C_n$

    Первый конденсатор — лейденская банка

    Лейденская банка официально является первым конденсатором. Изобретение ее относится к 1745 году. Существует множество версий о том, кто же именно должен считаться изобретателем этого прибора, но официально авторство принадлежит Питеру ван Мушенбруку и его студенту Андреасу Кунэусу.

    В ранней версии лейденская банка была на часть заполнена водой, которая выступала в роли обкладки (рисунок 17). Второй обкладкой являлась рука, держащая банку. После зарядки этого приспособления Андреас Кунэус испытал сильный удар током, коснувшись до верха металлического стержня.

    Рисунок 17. Ранняя версия лейденской банки

    Более поздняя и более распространенная версия этого незамысловатого прибора представляет собой сосуд из стекла с широким горлом, снаружи покрытый листом из фольги (рисунок 18). Фольга также находится и внутри банки. Через пробку в этот сосуд вставляется металлический стержень. Он должен касаться фольги внутри банки.

    Рисунок 18. Лейденская банка с обкладками из фольги

    Таким образом, фольга внутри и фольга снаружи становятся своеобразными обкладками. При подключении к источнику тока на них накапливается электрический заряд.

    Внимание! Лейденская банка не является безопасным инструментом в электротехнике! Разряд такого конденсатора может оказаться смертельным  или привести к серьезным физическим повреждениям. Будьте аккуратны при использовании данного прибора: не следует пытаться разрядить лейденскую банку, взявшись за нее голыми руками.

    Как изготовить лейденскую банку своими руками? Возьмите пластиковую банку с крышкой (из-под кофе, витаминов). Внешнюю сторону банки на $\frac{2}{3}$ обклейте фольгой. Далее или налейте в банку соленую воду, или обклейте изнутри фольгой. Затем закройте крышку и проткните ее достаточно длинным гвоздем, чтобы он касался внутренней обкладки (воды или фольги). После зарядки такая банка представляет собой заряженный конденсатор.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Пластины плоского конденсатора подсоединяют к источнику напряжения в $220 \space В$. Емкость конденсатора равна $1.5 \cdot 10^{-4} \space мкФ$. Чему будет равен заряд конденсатора?

    Дано:
    $C = 1.5 \cdot 10^{-4} \space мкФ$
    $U = 220 \space В$

    СИ:
    $С = 1.5 \cdot 10^{-10} \space Ф$

    $q — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Формула для расчета электроемкости конденсатора:
    $C = \frac{q}{U}$.

    Выразим отсюда заряд конденсатора и рассчитаем его:
    $q = CU$,
    $q = 1.5 \cdot 10^{-10} \space Ф \cdot 220 \space В = 33 \cdot 10^{-9} \space Кл$.

    Ответ: $q = 33 \cdot 10^{-9} \space Кл$.

    Упражнение №2

    Заряд плоского конденсатора равен $2.7 \cdot 10^{-2} \space Кл$, его емкость составляет $0.01 \space мкФ$. Найдите напряжение между обкладками конденсатора.

    Дано:
    $C = 0.01 \space мкФ$
    $q = 2.7 \cdot 10^{-2} \space Кл$

    СИ:
    $C = 10^{-8} \space Ф$

    $U — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Формула для расчета электроемкости конденсатора:
    $C = \frac{q}{U}$.

    Выразим отсюда напряжение между обкладками конденсатора и рассчитаем его:
    $U = \frac{q}{C}$,
    $U = \frac{2.7 \cdot 10^{-2} \space Кл}{10^{-8} \space Ф} = 2.7 \cdot 10^6 \space В$.

    Ответ: $U = 2.7 \cdot 10^6 \space В$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение