6. Простейшие уравнения: Иррациональные уравнения
Найдите корень уравнения: $$\sqrt{37-4x}=6$$
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt{37-4x})^2=6^2$$ $$37-4x=36$$ $$-4x=-1$$ $$x=0.25$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt{25-3x}=2$$
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt{25-3x})^2=2^2$$ $$25-3x=4$$ $$-3x=-21$$ $$x=7$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt{37-2x}=5$$
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt{37-2x})^2=5^2$$ $$37-2x=25$$ $$-2x=-12$$ $$x=6$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt{9x+19}=8$$
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt{9x+19})^2=8^2$$ $$9x+19=64$$ $$9x=45$$ $$x=5$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt{38x+45}=11$$
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt{38x+45})^2=11^2$$ $$38x+45=121$$ $$38x=76$$ $$x=2$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt[5]{x-7}=2$$
Возведем обе части уравнения в пятую степень, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt[5]{x-7})^5=2^5$$ $$x-7=32$$ $$x=39$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt[3]{x+4}=5$$
Возведем обе части уравнения в третью степень, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt[3]{x+4})^3=5^3$$ $$x+4=125$$ $$x=121$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt[5]{x-6}=3$$
Возведем обе части уравнения в пятую степень, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt[5]{x-6})^5=3^5$$ $$x-6=243$$ $$x=249$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt[7]{2x-8}=2$$
Возведем обе части уравнения в седьмую степень, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt[7]{2x-8})^7=2^7$$ $$2x-8=128$$ $$2x=136$$ $$x= 68$$
Найдите корень уравнения: $$\sqrt[3]{5x-6}=4$$
Возведем обе части уравнения в третью степень, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt[3]{5x-6})^3=4^3$$ $$5x-6=64$$ $$5x=70$$ $$x= 14$$