1. Планиметрия: Вписанные окружности
В четырёхугольник $ABCD,$ периметр которого равен $48,$ вписана окружность, $AB=11.$ Найдите $CD.$
Если в четырехугольник можно вписать окружность, значит, суммы противоположных его сторон равны:$$AD+BC=AB+CD$$
Так как периметр четырехугольника равен $48,$ $$AB+CD=48:2=24$$ $$CD=24-11=13$$
20
В четырёхугольник $ABCD,$ периметр которого равен $36,$ вписана окружность, $AB=6.$ Найдите $CD.$
Если в четырехугольник можно вписать окружность, значит, суммы противоположных его сторон равны:$$AD+BC=AB+CD$$
Так как периметр четырехугольника равен $48,$ $$AB+CD=36:2=18$$ $$CD=18-6=12$$
20
Получить ещё подсказку