ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
4. Преобразования выражений: Формулы с большим числом переменных
Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле $$Q = cm (t_2-t_1)$$ где $c$ — удельная теплоёмкость $\Big($в $\frac{Дж}{кг\cdot К}\Big),$ $m$ — масса тела (в $кг$), $t_1$ — начальная температура тела (в кельвинах), a $t_2$ — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите $Q$ (в джоулях), если $t_2 = 509\space К,$ $c = 400,$ $m = 2\space кг$ и $t_1 = 505\space К.$
Подставим значения переменных в формулу: $$Q = 400 \cdot 2 \cdot (509-505)$$ $$Q=800 \cdot 4=3\space 200$$
20
Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле $$Q = cm (t_2-t_1)$$ где $c$ — удельная теплоёмкость $\Big($в $\frac{Дж}{кг\cdot К}\Big),$ $m$ — масса тела (в $кг$), $t_1$ — начальная температура тела (в кельвинах), a $t_2$ — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите $Q$ (в джоулях), если $t_2 = 411\space К,$ $c = 400,$ $m = 2\space кг$ и $t_1 = 405\space К.$
Подставим значения переменных в формулу: $$Q = 400 \cdot 2 \cdot (411-405)$$ $$Q=800 \cdot 6=4\space 800$$
20
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a,$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $$S = 2(ab+ac+ bc)$$ Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра имеют длины $3,$ $4$ и $6.$
Подставим значения переменных в формулу: $$S = 2 \cdot (3 \cdot 4 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 6)$$ $$S=2 \cdot (12+18+24)=108$$
20
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a,$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $$S = 2(ab+ac+ bc)$$ Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра имеют длины $4,$ $9$ и $10.$
Подставим значения переменных в формулу: $$S = 2 \cdot (4 \cdot 9 + 4 \cdot 10 + 9 \cdot 10)$$ $$S=2 \cdot (36+40+90)=332$$
20
Площадь треугольника со сторонами $a,$ $b,$ $c$ можно найти по формуле Герона $$S =\sqrt{ p(p — a)(p — b)(p — c)}$$ где $p = \frac{a+b+c}{2}.$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $4,$ $13,$ $15.$
Сначала найдем полупериметр $p$: $$p=\frac{4+13+15}{2}=16$$ Подставим найденное значение в формулу площади: $$S=\sqrt{16 \cdot (16-4)(16-13)(16-15)}$$ $$S=\sqrt{16 \cdot 12\cdot 3 \cdot 1}=24$$
20
Площадь треугольника со сторонами $a,$ $b,$ $c$ можно найти по формуле Герона $$S =\sqrt{ p(p — a)(p — b)(p — c)}$$ где $p = \frac{a+b+c}{2}.$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $13,$ $20,$ $21.$
Сначала найдем полупериметр $p$: $$p=\frac{13+20+21}{2}=27$$ Подставим найденное значение в формулу площади: $$S=\sqrt{27 \cdot (27-13)(27-20)(27-21)}$$ $$S=\sqrt{27\cdot 14\cdot 7 \cdot 6}=126$$
20
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$ где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b = 15,$ $\sin \alpha = \frac{1}{5}$ и $\sin {\beta} = \frac{1}{4}.$
Из данной формулы выразим $a$: $$a=\frac{b \sin \alpha}{\sin \beta}$$ Подставим известные значения переменных: $$a=\frac{15 \cdot \frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}=15 \cdot \frac{1}{5}:\frac{1}{4}$$ $$a=3 \cdot 4 = 12$$
20
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$ где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b = 6,$ $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ и $\sin {\beta} = \frac{1}{5}.$
Из данной формулы выразим $a$: $$a=\frac{b \sin \alpha}{\sin \beta}$$ Подставим известные значения переменных: $$a=\frac{6 \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{5}}=6 \cdot \frac{1}{3}:\frac{1}{5}$$ $$a=2 \cdot 5 = 10$$
20