ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
11. Прикладная стереометрия: Куб
Аквариум имеет форму куба со стороной $40\spaceсм.$ Сколько литров составляет объем аквариума? В одном литре $1\space000$ кубических сантиметров.
Вычисление объема в кубических сантиметрах.
Объем куба рассчитывается по формуле:
$$V=a^3$$где $a$ — длина стороны куба.
Подставляем значение стороны:$$V=40\cdot40\cdot40=64\space000\spaceсм^3$$Перевод объема в литры:$$V=\frac{64\space000}{1\space000}=64\spaceл$$Объем аквариума составляет $64$ литра.
20
Контейнер для хранения имеет форму куба со стороной $90\ см.$ Сколько литров составляет объем контейнера? В одном литре $1\ 000$ кубических сантиметров.
Вычисление объема в кубических сантиметрах.
Объем куба рассчитывается по формуле:
$$V=a^3$$где $a$ — длина стороны куба.
Подставляем значение стороны:$$V=90\cdot90\cdot90=729\space000\spaceсм^3$$Перевод объема в литры:$$V=\frac{729\space000}{1\space000}=729\spaceл$$Объем контейнера составляет $729$ литров.
20
Морозильная камера имеет форму куба со стороной $80\spaceсм.$ Сколько литров составляет ее объем? В одном литре $1\space000$ кубических сантиметров.
Вычисление объема в кубических сантиметрах.
Объем куба рассчитывается по формуле:
$$V=a^3$$где $a$ — длина стороны куба.
Подставляем значение стороны:$$V=80\cdot80\cdot80=512\space000\spaceсм^3$$Перевод объема в литры:$$V=\frac{512\space000}{1\space000}=512\spaceл$$Объем морозильной камеры составляет $512$ литров.
20
Декоративный блок для дизайнерского проекта имеет форму куба со стороной $25\ см.$ Сколько квадратных сантиметров составляет площадь его поверхности?
Формула площади поверхности куба.
Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
$$S = 6a^2$$где $a$ — длина стороны куба.
Подставляем значение стороны и вычисляем:
$$S = 6 \cdot 25^2 = 6 \cdot 625 = 3750 \space см^2$$
Ответ: Площадь поверхности декоративного блока составляет $3\ 750$ квадратных сантиметров.
20
Имеется куб с ребром $10\ см$ без одной грани. Нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Площадь одной грани куба равна:
$$S_{\text{грани}} = a^2 = 10 \cdot 10 = 100 \space \text{см}^2$$
У куба $6$ граней, но одна грань отсутствует. Следовательно, количество граней, которые нужно покрасить, равно:
$$6- 1 = 5$$
Общая площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна:
$$S = 5 \cdot S_{\text{грани}} = 5 \cdot 100 = 500 \space \text{см}^2$$
20