1. Простейшие текстовые задачи: все задания
Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте $37\space170$ футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что $1$ фут равен $30.5\spaceсм$.
Переведем футы в сантиметры и выполним умножение:$$37\space170\cdot30.5=1\space133\space685\spaceсм$$Переведем сантиметры в метры:$$\frac{1\space133\space685}{100}=11\space336.85\spaceм$$
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил $2\space800$ рублей. В мае он стал стоить $1\space820$ рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?
Определим разницу в цене:$$2\space800-1\space820=980\spaceрублей$$Найдем, сколько процентов составляет эта разница от первоначальной цены:$$\frac{980}{2\space800}\cdot100\%=0.35\cdot100\%=35\%$$
За $12$ минут велосипедист проехал $4$ километра. Сколько километров он проедет за $33$ минуты, если будет ехать с той же скоростью?
Найдем скорость велосипедиста:$$Скорость=\frac{Расстояние}{Время}$$$$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\spaceкм/мин$$Теперь вычислим расстояние, которое велосипедист проедет за $33$ минуты:$$Расстояние=Скорость\cdotВремя$$$$\frac{1}{3}\cdot33=11\spaceкм$$
Стоимость проездного билета на месяц составляет $650$ рублей, а стоимость билета на одну поездку — $28$ рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц $45$ поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы каждый раз покупала билет на одну поездку?
Вычислим стоимость всех поездок без проездного билета:$$45\cdot28=1\space260\spaceрублей$$Найдем разницу между стоимостью поездок без проездного и с проездным:$$1\space260−650=610\spaceрублей$$
Файл размером $84$ Мбайта скачался за $49$ секунд (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером $360$ Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?
Найдем скорость загрузки:$$Скорость =\frac{Время}{Размер\spaceфайла}$$$$\frac{84}{49}=\frac{12}{7}$$Теперь вычислим время, необходимое для загрузки файла размером $360$ Мбайт:$$Время=\frac{Размер\spaceфайла}{Скорость}$$$$\frac{360}{\frac{7}{12}}=360\cdot\frac{12}{7}=30\cdot7=210\spaceсекунд$$
Файл размером $1.35$ Гбайта скачался за $5$ минут (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером $0.54$ Гбайта, если скорость загрузки останется прежней?
Переведем время загрузки первого файла в секунды:$$5\spaceминут=5\cdot60=300\spaceсекунд$$Найдем скорость загрузки:$$Скорость=\frac{Размер\spaceфайла}{Время}$$$$\frac{1.35}{300}=0.0045\spaceГбайт/сек$$Теперь вычислим время, необходимое для загрузки файла размером $0.54$ Гбайта:
$$Время=\frac{Размер\spaceфайла}{Скорость}$$$$\frac{0.54}{0.0045}=120\spaceсекунд$$
На автозаправке клиент отдал кассиру $1\space000$ рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина — $32$ рубля за литр. Клиент получил $72$ рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Определим, сколько рублей было потрачено на бензин:$$1\space000−72=928\spaceрублей$$Теперь найдем количество литров бензина, которое было залито:$$\frac{928}{32}=29\spaceлитров$$
Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в $15:20$, а прибывает в $4:20$ на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Вычислим время пути до полуночи: От $15:20$ до $24:00$ (полночь) проходит:$$24:00−15:20=8\spaceчасов\space40\spaceминут$$Вычислим время пути после полуночи.
От $00:00$ до $4:20$ проходит:$$4\spaceчаса\space20\spaceминут$$Общее время в пути:
$$8:40+4:20=13\spaceчасов$$
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет $20\%$ от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит $4\space000$ рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Cтоимость сборки составляет $20\%$ от стоимости шкафа:$$20\%\spaceот\space4\space000\spaceрублей=0.20\cdot4\space000=800\spaceрублей$$Общая стоимость покупки шкафа вместе со сборкой:
$$4\space000+800=4\space800\spaceрублей$$
В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). $1$ сентября счётчик показывал расход $103\space\text{м}^3$ воды, а $1$ октября — $114\space\text{м}^3$. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена $1 \space\text{м}^3$ холодной воды составляет $19$ рублей $20$ копеек? Ответ дайте в рублях.
Найдем расход воды за сентябрь:$$114−103=11\space\text{м}^3$$Вычислим стоимость израсходованной воды:$$11\cdot19.20=211.20\spaceруб$$
Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц $41$ поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит $580$ рублей, а разовая поездка — $20$ рублей?
Вычислим стоимость всех поездок без проездного билета:$$41\cdot 20=820\spaceрублей$$Найдем разницу между стоимостью поездок без проездного и с проездным:$$820 −580=240\spaceрублей$$
Таксист за месяц проехал $6\space000\spaceкм$. Стоимость $1$ литра бензина — $20$ рублей. Средний расход бензина на $100\spaceкм$ составляет $9$ литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Средний расход бензина составляет $9$ литров на $100\spaceкм$. Для $6\space000\spaceкм$ расход будет:$$\frac{6\space000}{100}\cdot9=60\cdot9=540\spaceлитров$$
Стоимость $1$ литра бензина — $20$ рублей. Тогда общая стоимость:$$540\cdot20=10\space800\space рублей$$
Летом килограмм клубники стоит $80$ рублей. Мама купила $1\spaceкг$ $200\spaceг$ клубники. Сколько рублей сдачи она получит с $500$ рублей?
Переведем граммы в килограммы:$$200\spaceг=0.2\spaceкг$$
Найдем общий вес клубники:$$1\spaceкг+0.2\spaceкг=1.2\spaceкг$$Вычислим стоимость покупки:
$$1.2\cdot80=96\spaceрублей$$
Определим сдачу с $500$ рублей:$$500-96=404\spaceрубля$$
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна $1609\spaceм$. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает $65$ миль в час? Ответ округлите до целого числа.
Переведем мили в километры:$$1\spaceмиля=1\space609\spaceм=1.609\spaceкм$$
Вычислим скорость автомобиля в километрах в час:$$65\cdot1.609\approx104.58$$
Округлим результат до целого числа:$$104.58=105\spaceкм/ч$$
На счету Машиного мобильного телефона было $53$ рубля, а после разговора с Леной осталось $8$ рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит $2$ рубля $50$ копеек?
Определим, сколько рублей было потрачено на разговор: $$53-8=45$$Найдем длительность разговора в минутах: $$\frac{45}{2.5}=18\spaceминут$$
Выпускники $11а$ покупают букеты цветов для последнего звонка: из $3$ роз каждому учителю и из $7$ роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты $15$ учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене $35$ рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Определим количество учителей, которым будут подарены букеты из $3$ роз:$$15−2=13\spaceучителей$$Вычислим общее количество роз для этих $13$ учителей:$$13\cdot3=39\spaceроз$$Вычислим общее количество роз для классного руководителя и директора:$$2\cdot7 =14\spaceроз$$Найдем общее количество роз: $$39+14=53\spaceрозы$$Рассчитаем общую стоимость роз:$$53\cdot35=1\space855\spaceрублей$$
Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим $16$ друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения $1$ рубль $30$ копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было $30$ рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
Вычислим общую стоимость отправки всех SMS-сообщений:$$16\cdot1.3=20.8\spaceрублей$$Определим остаток на счету Маши после отправки сообщений:$$30−20.8=9.2\spaceрубля$$
На автозаправке клиент отдал кассиру $1\space000$ рублей и залил в бак $28$ литров бензина по цене $28$ рублей $50$ копеек за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?
Вычислим общую стоимость бензина:$$28\cdot28.5=798\spaceрублей$$Определим сдачу, которую клиент должен получить:$$1\space000−798=202\spaceрубля$$
В розницу один номер еженедельного журнала стоит $24$ рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит $460$ рублей. За полгода выходит $25$ номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?.
Вычислим стоимость покупки всех номеров журнала по отдельности:$$25\cdot24=600\spaceрублей$$Найдем разницу между стоимостью покупки номеров по отдельности и подпиской:$$600−460=140\spaceрублей$$
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет $10\%$ от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит $3\space300$ рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Сборка составляет $10\%$ от стоимости шкафа:$$3\space300\cdot0.10=330\spaceрублей$$Найдем общую стоимость покупки шкафа вместе со сборкой:$$\space300+330 =3\space630\spaceрублей$$