21. Молекулярная физика - электродинамика: качественная задача: Термодинамика

Физические закономерности.
Процесс изотермический $( T = \text{const} ).$
Водяной пар рассматривается как идеальный газ до момента насыщения.
При появлении росы пар становится насыщенным, и его давление не зависит от объема.

Участок от $4V_0$ до $2V_0.$
Пар ненасыщенный, описывается уравнением состояния идеального газа:
$$ pV = \nu RT = \text{const}$$где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная.
Давление изменяется по закону Бойля—Мариотта:
$$ p \sim \frac{1}{V} $$График — гипербола (на $pV$-диаграмме).

Участок от $2V_0$ до $V_0.$
При $V = 2V_0$ пар становится насыщенным, появляется роса.
Давление насыщенного пара $p_{\text{н}}$ зависит только от температуры:
$$ p = p_{\text{н}}(T) = \text{const} $$При дальнейшем сжатии избыток пара конденсируется, поддерживая давление постоянным.

График $p(V).$
На участке $4V_0$ до $2V_0$: гипербола $p = \frac{\text{const}}{V}.$
На участке $2V_0$ до $V_0$: горизонтальная прямая $p = p_{\text{н}}.$

Ответ:
График состоит из двух участков:
1. Гиперболический участок от $4V_0$ до $2V_0,$ соответствующий изотермическому сжатию ненасыщенного пара.
2. Горизонтальный участок от $2V_0$ до $V_0,$ соответствующий состоянию насыщенного пара.

Основные положения.
Оба процесса являются изохорными ($V = \text{const}$).
Газ один и тот же (молярная масса $\mu$ одинакова).
Объемы сосудов равны ($V_1 = V_2$).
Графики представлены в координатах $(p,T).$

Анализ уравнения состояния.
Уравнение Менделеева-Клапейрона для изохорного процесса:
$$ p = \left(\frac{\nu R}{V}\right)T $$где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная.
Наклон прямой $p(T)$ определяется коэффициентом:
$$ k = \frac{\nu R}{V} $$Так как $V$ одинаково, наклон зависит только от $\nu.$

Сравнение изохор $I$ и $II.$
Изохора $I$ имеет больший наклон, чем изохора $II\ (k_1 > k_2).$
Из формулы для $k$ следует:
$$\frac{\nu_1 R}{V} > \frac{\nu_2 R}{V} \Rightarrow \nu_1 > \nu_2 $$Так как $\nu = \frac{m}{\mu},$ то:
$$m_1 > m_2$$

Основные положения.
Оба процесса являются изотермическими $( T = \text{const} ).$
Газ один и тот же (молярная масса $\mu$ одинакова).
Температуры процессов равны $( T_1 = T_2 ).$
Графики представлены в координатах $(p,V).$

Анализ уравнения состояния.
Уравнение Менделеева-Клапейрона для изотермического процесса:
$$ pV = \nu RT $$ где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная.
Давление выражается как:
$$ p = \frac{\nu RT}{V} $$ Для фиксированного $T$ давление обратно пропорционально объему и прямо пропорционально $\nu.$

Сравнение изотерм $I $ и $II.$
При одинаковом объеме $V$ давление на изотерме $I$ больше, чем на изотерме $II\ ( p_1 > p_2 ).$
Из уравнения состояния следует:
$$\frac{\nu_1 RT}{V} > \frac{\nu_2 RT}{V} \Rightarrow \nu_1 > \nu_2$$
Так как $\nu = \frac{m}{\mu},$ то:
$$ m_1 > m_2 $$

Физические закономерности.
При одинаковых температуре и объеме давление газа пропорционально количеству вещества $( p \sim \nu ).$
Большая масса газа $( m_1 > m_2 ) $ означает большее количество вещества $( \nu_1 > \nu_2 ),$ что приводит к более высокому давлению при том же объеме.

Участок $1-2$ (Изохорный процесс).
Концентрация газа постоянна $(n = \text{const} ),$ следовательно, объем не изменяется $( V = \text{const} ).$
Давление увеличивается $( p_2 > p_1 ).$
Из уравнения состояния идеального газа для изохорного процесса:
$$ \frac{p}{T} = \text{const} \Rightarrow T_2 > T_1 $$
Изменение внутренней энергии $( \Delta U )$:
$$ \Delta U = Q- A $$где $A = 0$ $($так как $V = \text{const} ),$ следовательно, $\Delta U = Q.$
Поскольку $T$ увеличивается, внутренняя энергия растет $( \Delta U > 0 ),$ значит, газ получал теплоту $( Q > 0 ).$

Участок $2-3$ (Изобарный процесс).
Давление постоянно $(p = \text{const} ).$
Концентрация увеличивается $( n_3 > n_2 ),$ следовательно, объем уменьшается $( V_3 < V_2 ).$
Из уравнения состояния:
$$\frac{V}{T} = \text{const} \Rightarrow T_3 < T_2 $$
Работа, совершенная над газом:
$$ A = p \Delta V < 0 \quad (\text{так как } \Delta V < 0) $$Изменение внутренней энергии:
$$ \Delta U = Q- A $$ Поскольку $T$ уменьшается, $\Delta U < 0,$ а $A < 0,$ следовательно:
$$ Q = \Delta U + A < 0 $$ Таким образом, газ отдавал теплоту.

Ответ:
На участке $1-2$ газ принимал теплоту (изохорный нагрев).
На участке $2-3$ газ отдавал теплоту (изобарное охлаждение).

Условия равновесия.
Давления газов по обе стороны поршня равны:
$$p_{Ar} = p_{He}$$Связь давления со средней кинетической энергией:
$$p = \frac{2}{3}nE_k$$
Выражение для давлений.
Для аргона:
$$p_{Ar} = \frac{2}{3}n_{Ar}E_{k,Ar}$$Для гелия:
$$p_{He} = \frac{2}{3}n_{He}E_{k,He}$$

Приравнивание давлений:
$$\frac{2}{3}n_{Ar}E_{k,Ar} = \frac{2}{3}n_{He}E_{k,He}$$Упрощая:
$$n_{Ar}E_{k,Ar} = n_{He}E_{k,He}$$
Подстановка условия $n_{Ar} = 2n_{He}$:
$$2n_{He}E_{k,Ar} = n_{He}E_{k,He}$$ Сокращая $n_{He}$:
$$2E_{k,Ar} = E_{k,He}$$ $$\frac{E_{k,Ar}}{E_{k,He}} = \frac{1}{2}$$

Ответ:
Отношение средней кинетической энергии атома аргона к средней кинетической энергии атома гелия равно $\frac{1}{2}.$

Обоснование:
В равновесии давления газов равны.
Давление выражается через концентрацию и среднюю кинетическую энергию.
При большей концентрации аргона его частицы должны иметь меньшую среднюю энергию для обеспечения равного давления.

Участок $1-2$ (Изотермический процесс).
Температура постоянна $( T = \text{const} ),$ объем уменьшается $( V_2 < V_1 ).$
Из уравнения состояния идеального газа:
$$pV = \nu RT = \text{const}$$Следовательно:$$p \sim \frac{1}{V}$$При уменьшении объема давление увеличивается.

Участок $2-3$ (Изобарный процесс).
График на $VT$-диаграмме — прямая, проходящая через начало координат, что соответствует изобарному процессу $( p = \text{const} ).$
Закон Гей-Люссака: $$\frac{V}{T} = \text{const}$$Давление остается постоянным.

Участок $3-4$ (Изохорный процесс).
Объем постоянен $( V = \text{const} ),$ температура увеличивается $( T_4 > T_3 ).$
Из уравнения состояния: $$\frac{p}{T} = \frac{\nu R}{V} = \text{const}$$ Следовательно:
$$p \sim T$$При увеличении температуры давление увеличивается.

Ответ:
На участке $1-2$ давление увеличивается (изотермическое сжатие).
На участке $2-3$ давление не изменяется (изобарное расширение).
На участке $3-4$ давление увеличивается (изохорное нагревание).

Основные соотношения:
Концентрация и объем связаны соотношением:$$n = \frac{N}{V}$$ где $N$ — число молекул (постоянно).
Уравнение состояния идеального газа:$$p = nkT.$$
Анализ участка $1-2$:
График $p(n)$ — прямая, проходящая через начало координат $(p \sim n).$
Из уравнения состояния следует, что температура постоянна.
По закону Бойля-Мариотта для изотермического процесса:
$$pV = \text{const}$$При увеличении концентрации в $2$ раза $( n_2 = 2n_1 )$:
Объем уменьшается в $2$ раза.
Давление увеличивается в $2$ раза.
График в $(p,V)$ — гипербола.

Анализ участка $2-3$:
Концентрация постоянна, значит объем не изменяется.
Давление увеличивается, что соответствует изохорному процессу.
Из уравнения состояния:
$$\frac{p}{T} = nk = \text{const}$$При увеличении давления в $2$ раза, температура также увеличивается в $2$ раза.

Анализ графика.
На $pT$-диаграмме оба участка $1-2$ и $2-3$ представляют квадратичную зависимость:
$$p = \alpha T^2$$где $\alpha$ — коэффициент пропорциональности.

Уравнение состояния.
Для идеального газа: $$pV = \nu RT,$$где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная.

Подставляем $p = \alpha T^2$ в уравнение состояния:
$$\alpha T^2 V = \nu RT$$Упрощаем: $$V = \frac{\nu R}{\alpha T}$$

Участок $1-2.$
Температура $T$ увеличивается.
Из полученного уравнения следует, что объем $V$ обратно пропорционален температуре.
Следовательно, при увеличении $T$ объем $V$ уменьшается.

Участок $2-3.$
Температура $T$ продолжает увеличиваться.
Аналогично, объем $V$ уменьшается с ростом температуры.

Ответ:
На обоих участках $1-2$ и $2-3$ объем газа уменьшается с увеличением температуры.

Обоснование.
Из уравнения состояния и заданной зависимости $p(T)$ следует $V \sim 1/T.$
Поскольку температура на обоих участках возрастает, объем должен уменьшаться.
Коэффициент пропорциональности $\alpha$ остается постоянным для данного процесса.

Начальное состояние.
В правой части: давление атмосферное.
В левой части: давление $p_1 < p_a$ (из-за растяжения пружины).
Условие равновесия:
$$ p_1S + F_{упр} = p_aS $$где $F_{упр} = kx$ — сила упругости пружины

После удаления пробки.
Давление в левой части становится атмосферным.
Новое условие равновесия:
$$ p_aS = p_aS + F_{упр}’ $$Для выполнения равенства необходимо $F_{упр}’ = 0.$

Результирующая сила:
$$ F_{рез} = (p_a- p_1)S- kx $$Поршень движется вправо, пока пружина не сожмется.

Ответ:
Поршень переместится вправо до положения, где пружина не деформирована.

Обоснование:
$1.$ Закон Гука для пружины: $F_{упр} = kx.$
$2.$ Уравнение равновесия сил на поршень.
$3.$ Уравнение состояния идеального газа.
$4.$ Принцип выравнивания давлений при сообщении с атмосферой.

$1)$ Если при данной температуре в сосуде одновременно присутствуют жидкость и пар, то пар является насыщенным. Давление насыщенного пара при фиксированной температуре определяется только температурой и не зависит от объема, т.е. $p=p_{\text{нас}}(T).$

$2)$ Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона — Менделеева) для водяного пара имеет вид $$pV=nRT$$ где $p$ — давление пара, $V$ — объем пара, $n$ — количество вещества пара, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.

$3)$ При медленном (квазистационарном) выдвижении поршня процесс для пара можно считать изотермическим при той же температуре $T.$ Поскольку $p_{\text{нас}}(T)$ фиксировано, то при увеличении объема $V$ количество вещества пара $n$ должно увеличиться, чтобы сохранить $$pV=nRT$$ при неизменном $p$ и $T.$ Следовательно, молекулы пара должны появляться за счет испарения жидкости.

$4)$ Испарение означает переход вещества из жидкой фазы в паровую фазу, поэтому масса жидкости в сосуде уменьшается. Если жидкость в сосуде закончится, пар перестанет быть насыщенным и дальнейшее увеличение объема уменьшит давление, но пока жидкость присутствует, давление будет оставаться равным $p_{\text{нас}}(T)$ за счет испарения.

Итог: масса жидкости будет уменьшаться. Для объяснения использованы следующие физические закономерности: зависимость давления насыщенного пара только от температуры, уравнение состояния идеального газа $$pV=nRT$$ и принцип сохранения массы (испарение уменьшает массу жидкости и увеличивает массу пара).

$1)$ Нагрев. При помещении банки на огонь через тонкую стенку в нее передавалось тепло от горящих газов, вода в банке нагревалась и, при достижении точки кипения, интенсивно испарялась. В процессе кипения пар заполнял большой объем банки и вытеснял наружный воздух, поэтому в момент сильного кипения в банке внутри осталось в основном водяной пар, а суммарное давление внутри приблизилось к атмосферному $$p\approx 1\cdot10^5\text{ Па}$$

$2)$ Закручивание крышки и охлаждение. Когда банку сняли с огня, плотно завинтили крышку и облили холодной водой, пар, находившийся в банке, начал остывать и конденсироваться на холодных стенках. По уравнению Менделеева — Клапейрона $$pV=\nu RT$$ при фиксированном объеме $V$ и понижении абсолютной температуры $T$ и/или при уменьшении числа молей пара $\nu$ давление $p$ внутри банки уменьшается. В нашем опыте основная причина резкого падения давления — конденсация пара, то есть падение $\nu.$

$3)$ Оценка степени падения давления. Давление насыщенных пар воды при $100^\circ\text{C}$ близко к $1\cdot10^5\text{ Па},$ тогда как при комнатной температуре (порядка $20^\circ\text{C}$) давление насыщенных пар примерно $2.3\cdot10^3\text{ Па}.$ Поэтому при охлаждении и конденсации паров давление внутри банки может упасть примерно в $40$ раз, и оставшееся давление внутри окажется значительно меньше наружного атмосферного.

$4)$ Механический результат. Внешнее атмосферное давление действует на внешнюю поверхность тонкой жести, внутренняя сила, поддерживающая форму банки, теперь существенно уменьшилась из-за низкого внутреннего давления. Разность давлений $$\Delta p=p_{\text{атм}}-p_{\text{внутр}}$$ создает суммарную силу $$\Delta F=\Delta p\cdot S$$ где $S$ — площадь поверхности; для тонкой жести эта нагрузка превышает прочность стенок, и банка сплющивается. Таким образом, ожидаемый результат опыта: банка резко сплющится внутрь (будет сдавлена атмосферным давлением).

Ответ: при нагреве вода выкипает и пар вытесняет воздух; после плотно закрытия и быстрого охлаждения пар конденсируется, число молекул пара в объеме падает, давление внутри уменьшается (по $pV=\nu RT$), и внешнее атмосферное давление сминает тонкую банку.

$1)$ Нагрев поверхности и восходящие потоки. Солнечное излучение нагревает поверхность земли и растительность; при этом из почвы и растений испаряется влага. Нагретый воздух у поверхности становится легче холодного окружающего воздуха и начинает подниматься вверх за счет подъемной (выталкивающей) силы Архимеда. В результате формируются локальные восходящие потоки (конвективные потоки), несущие теплый влажный воздух вверх.

$2)$ Адиабатическое расширение и охлаждение воздушной порции. По мере подъема давление окружающего воздуха уменьшается, поэтому подънимающийся воздушный поток расширяется и охлаждается. При идеализации поведение газа описывается уравнением Менделеева — Клапейрона $pV=\nu RT,$ и для подъема без теплообмена с окружением процесс близок к адиабатическому, при котором температура падает быстрее, чем при изохорном нагреве. Вследствие понижения температуры пар в воздухе приближается к насыщению и относительная влажность растет.

$3)$ Достигнута точка росы и образование конденсата. На некоторой высоте температура пакета воздуха достигает точки росы, то есть температура становится равной температуре, при которой пар при данном содержании влаги начинает конденсироваться. Тогда излишняя водяная пара конденсируется в мелкие капли — образуется туманный слой, видимый как нижняя кромка облака. Конденсация идет до тех пор, пока пакет воздуха остается насыщенным и поток продолжает подниматься.

$4)$ Почему нижняя кромка на одинаковой высоте. Высота, на которой достигается точка росы для данных условий у поверхности (температура, влажность), определяется начальной температурой и влагосодержанием воздуха и скоростью адиабатического охлаждения; для большой площади (поля, леса) при ясной погоде эти начальные параметры изменяются сравнительно мало, поэтому высота, на которой пакеты воздуха достигают насыщения и начинается образование конденсата, оказывается близкой для разных восходящих потоков. Это и приводит к тому, что нижняя кромка кучевых облаков имеет почти одинаковую высоту над местностью.

Ответ: кучевые облака образуются потому, что нагретый влажный воздух поднимается, адиабатически охлаждается и на определенной высоте достигает точки росы; при достаточно однородных начальных условиях эта высота оказывается практически одинаковой над большой площадью, поэтому нижняя кромка облаков выравнивается.

$1)$ При горении топлива выделяется тепловая энергия, продукты горения нагреваются и заполняют объем внутри фонарика. Горение поддерживает высокий локальный $T_{\text{гор}}$ в объеме фонарика, поэтому газ там теплее, чем окружающий воздух при температуре $T_{\text{окр}}.$

$2)$ При постоянном внешнем давлении $p$ плотность газа обратно пропорциональна температуре согласно уравнению Менделеева — Клапейрона
$$\rho=\dfrac{\mu p}{RT}$$ где $\mu$ — молярная масса газовой смеси, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура. При $T_{\text{гор}}>T_{\text{окр}}$ плотность внутри фонарика меньше плотности окружающего воздуха, поэтому действует выталкивающая сила Архимеда.

$3)$ Сила Архимеда равна модулю веса вытесненного воздуха:
$$F_{A}=\rho_{\text{возд}}\,g\,V$$ где $\rho_{\text{возд}}$ — плотность окружающего воздуха, $V$ — объем вытесненного воздуха (приблизительно объем фонарика), $g$ — ускорение свободного падения. Подъем происходит, если сила Архимеда превышает суммарный вес системы (корпус фонарика, подвесной груз и масса находящегося внутри горячего газа):
$$F_{A}>(m_{\text{корп}}+m_{\text{газа}})\,g$$

$4)$ Подъем продолжается, пока горючее горит и газ внутри остается достаточно теплым. При этом фонарик может подниматься на большую высоту и переноситься ветром. Наличие ветра может перенести фонарик далеко от места запуска; из-за ветра фонарик движется вместе с потоком воздуха и может зацепиться за крыши, деревья, вышки, линии электропередач и т.д.

$5)$ После выгорания топлива или при значительном теплообмене с окружающей средой внутренний газ охлаждается: температура внутри $T$ падает, плотность $\rho$ внутри возрастает (по формуле выше), выталкивающая сила падает и фонарик начинает снижаться. Понижение подъемной силы предсказать трудно, поэтому место падения непредсказуемо.

$6)$ Дополнительная опасность: если при снижении фонарика горение еще не прекратилось, то при посадке на легковоспламеняющиеся материалы (сухая трава, крыша, балкон, дерево) еще тлеющий горючий материал может вызвать возгорание. Также тонкая бумажная оболочка фонарика легко может загореться сама и стать источником огня при контакте с посторонними предметами.

$7)$ Технические аспекты теплообмена. Скорость остывания и, следовательно, снижение подъемной силы определяется теплообменом фонарика с окружающей средой (конвекция, радиация). Чем быстрее отводится тепло, тем быстрее падает подъемная сила и тем более непредсказуемо завершается полет.

Ответ: основная причина опасности — сочетание поднимающей силы, обеспечиваемой теплыми продуктами горения (по закону Архимеда и уравнению состояния идеального газа), и ветровой транспортировки фонарика на большие расстояния. Непредсказуемое место падения и возможность сохранения тлеющего источника огня при приземлении создают риск возгораний построек, деревьев и т.п.

$1)$ Определение относительной влажности. Относительная влажность воздуха $\varphi$ по определению равна отношению парциального давления водяного пара $p$ к давлению насыщенных паров при той же температуре $p_{\text{нас}}(T),$ то есть
$$\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{нас}}(T)}$$
Если в сосуде присутствует жидкая вода и пар находится в насыщенном состоянии, то $p=p_{\text{нас}}(T)$ и поэтому $\varphi=1.$

$2)$ Первый этап — медленное поднятие поршня при постоянной температуре (изотермическое расширение).
Пока в сосуде есть капли воды, при фиксированной температуре пар остается насыщенным, его парциальное давление равно $p_{\text{нас}}(T),$ следовательно $\varphi=1.$
Когда в середине процесса капли воды исчезают (вся жидкость испарилась), дальше при дальнейшем увеличении объема при той же температуре масса водяного пара остается постоянной, и пар расширяется изотермически. Для идеального газа при постоянной температуре выполняется $pV=\text{const},$ поэтому при росте $V$ парциальное давление $p$ уменьшается пропорционально $1/V.$ Поскольку давление насыщенных паров $p_{\text{нас}}(T)$ при неизменной $T$ остается постоянным, отношение
$$\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{нас}}(T)}$$уменьшается. Итого: в первой фазе $\varphi$ сначала равно $100\%,$ а после выгорания/исчезновения капель при дальнейшем изотермическом увеличении объема $\varphi$ падает.

$3)$ Второй этап — нагрев сосуда при неподвижном поршне (изохорный нагрев).
После окончания подъема поршня объем фиксирован и, как сказано, в сосуде остался только пар (жидкости нет). При изохорном нагреве для данной массы пара из уравнения состояния идеального газа $pV=nRT$ следует, что парциальное давление $p$ возрастает пропорционально абсолютной температуре $T$ ($p\propto T$ при фиксированных $n$ и $V$). Одновременно давление насыщенных паров $p_{\text{нас}}(T)$ при повышении $T$ увеличивается обычно значительно быстрее (по закону Клапейрона–Клаузиуса экспоненциально). Поэтому отношение
$$\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{нас}}(T)}$$при нагреве при фиксированном объеме, как правило, уменьшается (часто заметно), то есть относительная влажность падает дальше.

Ответ: при медленном подъеме поршня относительная влажность сначала равна $100\%$ (пока есть жидкость), а после исчезновения капель при дальнейшем изотермическом расширении объема $\varphi$ уменьшается; при последующем изохорном нагреве (поршень на месте, жидкой воды нет) парциальное давление растет лишь пропорционально $T,$ тогда как $p_{\text{нас}}(T)$ растет быстрее, поэтому относительная влажность уменьшается еще сильнее.

$1)$ Зимой. Уличный воздух в холодное время года обычно имеет небольшую абсолютную влажность. Под абсолютной влажностью понимают массу воды в единице объема воздуха, которую можно записать как $$\rho=\dfrac{m}{V}$$ Проникая в помещение, такой сухой воздух за счет вентиляции и обмена быстро снижает относительную влажность в комнате. Относительная влажность определяется как $$\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{нас}}(T)}$$ где $p$ — парциальное давление водяного пара в воздухе, а $p_{\text{нас}}(T)$ — давление насыщенных паров при данной температуре. При пониженной относительной влажности происходит усиленное испарение влаги из свежего хлеба, поэтому хлеб быстрее теряет влагу и зачерствевает.

$2)$ Летом. В теплое влажное время года наружный воздух содержит значительно большую массу водяного пара (высокую абсолютную влажность), поэтому и в помещении относительная влажность обычно выше. При большой относительной влажности испарение влаги из хлеба замедляется, куски хлеба дольше остаются мягкими. Однако высокая влажность вместе с благоприятной температурой создает условия для роста плесневых грибов: биологические процессы (рост спор и микромицетов) активнее при высокой влажности и умеренной температуре, поэтому хлеб быстрее плесневеет.

$3)$ Использованные физические законы и явления:
— определение абсолютной влажности (масса воды в единице объема) $\rho=\dfrac{m}{V}$;
— определение относительной влажности $\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{нас}}(T)}$;
— уравнение состояния идеального газа $pV=nRT$ (для связи давления паров с температурой и количеством вещества), а также эффект испарения, зависящий от разности парциального давления и давления насыщенных паров;
— биологические закономерности: рост плесневых грибов быстрее при высокой влажности и подходящей температуре.

Ответ: куски хлеба быстрее зачерствеют зимой; дольше останутся мягкими, но при этом заплесневеют — летом.

$1)$ При первом действии $($соединении сосудов $2$ и $3)$ два одинаковых сосуда приводятся в общее равновесие. По закону сохранения количества вещества (или суммарного давления при одинаковом объеме) итоговое давление в объединенной системе $2+3$ равно среднему по начальным давлениям:$$p_{23}=\dfrac{3p+p}{2}=2p$$После закрывания крана в обоих сосудах $2$ и $3$ установится давление $2p.$

$2)$ Далее открывают кран между сосудом $1$ $($давление $p )$ и сосудом $2$ $($теперь давление $2p ).$ После соединения двух одинаковых сосудов их давление выравнивается на среднем значении:$$p_{12}=\dfrac{p+2p}{2}=\dfrac{3}{2}p$$

$3)$ Так как температура остается постоянной, по уравнению Менделеева — Клапейрона число молей (количество газа) в сосуде пропорционально давлению при фиксированном объеме: $n=\dfrac{pV}{RT}.$ Для первого сосуда при неизменном $V,$ $R,$ $T$ имеем до и после:
$$n_1^{\text{нач}}=\dfrac{pV}{RT} ; \quad n_1^{\text{кон}}=\dfrac{(3/2)pV}{RT}$$
Значит количество газа в первом сосуде увеличилось в $3/2$ раза.

Ответ: количество газа в первом сосуде увеличилось.

$1)$ В конденсированном состоянии вещества (например, в жидкости) потенциальная энергия взаимодействия молекул (энергия притяжения) по модулю значительно превышает их среднюю кинетическую энергию, поэтому молекулы удерживаются в жидкости.

$2)$ С ростом температуры усиливается интенсивность теплового движения молекул. Средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна температуре: $$\langle\varepsilon\rangle=\dfrac{3}{2}kT$$ где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура. При увеличении $T$ возрастает доля молекул, обладающих энергией, достаточной для преодоления сил притяжения в жидкости.

$3)$ Удельная теплота испарения (молярная теплота парообразования) $L$ равна энергии, которую нужно подвести одной моле вещества, чтобы перевести ее из жидкого состояния в пар при данной температуре. В термодинамической форме это можно записать как $$L= u_{\text{пар}}-u_{\text{жид}}+p,(v_{\text{пар}}-v_{\text{жид}})$$ где $u$ — внутренняя энергия на моль, $v$ — мольный объем.

$4)$ С повышением температуры средняя внутренняя энергия молекул растет, и часть энергии, необходимой для выхода молекулы из жидкости в пар, уже «подготовлена» тепловым движением. Иными словами, при более высокой $T$ требуется меньшая дополнительная энергия, чтобы перевести молекулу в газовое состояние. Поэтому разность $u_{\text{пар}}-u_{\text{жид}}$ с ростом температуры уменьшается, а вклад $p(v_{\text{пар}}-v_{\text{жид}})$ не компенсирует этот эффект так, чтобы $L$ рос.

$5)$ Качественно это также подтверждается законом Клапейрона — Клаузиуса: при увеличении температуры насыщенное давление быстро растет, а при приближении к критической температуре различие между жидкостью и паром исчезает и, следовательно, $L\to 0.$ Таким образом удельная теплота испарения уменьшается с ростом температуры и при достижении критической температуры стремится к нулю.

Ответ: удельная теплота испарения жидкостей уменьшается с ростом температуры.

$1)$ Если сильный ветер проникает в чердачное помещение (например, через открытое чердачное окно), то давление воздуха под крышей в чердаке может повышаться по сравнению с давлением воздуха, обтекающего крышу сверху. В результате появляется избыточное давление под кровлей, действующее вверх на ее нижнюю поверхность.

$2)$ Кровля обычно сравнительно легкая; при увеличении подъемной силы, обусловленной избыточным давлением под крышей, крыша может оторваться от креплений. Рост подъемной силы особенно вероятен, если крыша имеет большую парусность и малую массу на единицу площади.

$3)$ Быстрый поток ветра обладает значительным импульсом (количеством движения). Когда поток под крышу входит и затем частично тормозится (рассеивается, меняет направление), по третьему закону Ньютона на поток действует реакция со стороны поверхности крыши, равная по модулю и противоположная по направлению изменению импульса потока. Эта реакция со стороны воздуха на крышу имеет вертикальную составляющую, способствующую подъему крыши. Кроме того, при обтекании крыши сверху давление уменьшается, а под крышей — увеличивается, то есть создается дополнительная разность давлений, поддерживающая подъем.

$4)$ Можно описать явление и с точки зрения уравнения Бернулли для неплотного (несжимаемого приближенно) потока воздуха: при увеличении скорости $v$ потока давление динамическое возрастает, и при переходе между участками со скоростями $v_1$ и $v_2$ выполняется соотношение $p+\tfrac{1}{2}\rho v^2=\text{const}.$ В приближении это означает, что в местах, где поток ускоряется (на кромке крыши сверху), статическое давление уменьшается, а в зонах, где поток замедляется (под крышей), статическое давление повышается, что дает подъемную силу. $$p+\tfrac{1}{2}\rho v^2=\text{const}$$

$5)$ Когда под действием вышеописанных сил усиливается подъемная нагрузка на крышу, отдельные точки крепления (гвозди, скобы) начинают испытывать увеличенные усилия. Если прочность креплений и конструктивная жесткость крыши не обеспечивают противодействия этим усилиям, точки крепления вырываются, и оставшиеся крепления испытывают еще большую нагрузку; в результате кровля полностью отрывается и уносится ветром.

Ответ. Перечисленные физические явления: изменение статического давления при обтекании (уравнение Бернулли), изменение импульса воздушного потока и реакция на крышу (закон сохранения импульса, третий закон Ньютона), а также механическое разрушение креплений при превышении прочности