Карточки
Тесты
16. Текстовые задачи: доли и части: #380904
На настольную игру Коля потратил $\frac{1}{3}$ всех своих денег, а на книгу — $\frac{1}{4}$ первоначальной суммы. После покупок у него осталось на $60$ рублей больше, чем он потратил на игру. Сколько денег было у Коли первоначально?
Обе указанные в условии доли взяты от первоначальной суммы денег. Находим оставшуюся долю.
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{12}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$.
Остаток денег больше суммы, потраченной на игру. Находим долю первоначальной суммы, соответствующую этой разности.
$\frac{5}{12}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}-\frac{4}{12}=\frac{1}{12}$.
Известная разность соответствует $1$ из $12$ равных частей целого. Находим первоначальную сумму денег.
$60\cdot12=720$ рублей.
20
