27. Программирование: #298923

Сначала расшифруем обозначения по двум таблицам. Красный гигант — спектральный класс $M$ и светимость $III$. Оранжевый гигант — класс $K$ и светимость $III$. Жёлтый карлик — класс $G$ и светимость $V$. Классы $V$, $VI$ и $VII$ легко перепутать: $G2V$ — карлик, $G2VI$ — субкарлик, а $VII$ записан вообще без буквы.

Разбор строки. Первые два поля — координаты, третье либо равно $VII$, либо устроено как «буква, цифра, римское число». Значит, спектральный класс — первый символ, класс светимости — всё начиная с третьего (второй символ — подкласс, он нигде не нужен). Белые карлики обрабатываем отдельно: спектрального класса у них нет.

Кластеризация. Прямоугольники не пересекаются, поэтому кластеры разделены в пространстве, и достаточно разбить точки на компоненты связности: объединяем точки, отстоящие друг от друга меньше чем на порог. Здесь порог нужно выбирать аккуратно — годится значение около $1{,}0$–$1{,}5$. При пороге $0{,}8$ от кластера в файле $А$ отрывается одиночная точка, а при пороге $2$ два кластера файла $Б$ сливаются в один. Проверка простая: количество найденных кластеров должно совпасть с указанным в условии, а каждый кластер — уместиться в прямоугольник $6{,}0 \times 5{,}5$.

Центр кластера — точка самого кластера с минимальной суммой расстояний до остальных, ищем перебором. Считать среднее арифметическое координат нельзя.

import math
from itertools import combinations

def load(name):
    P = []
    for line in open(name):
        p = line.strip().strip('"').replace(',', '.').split()
        if len(p) < 3:
            continue
        s = p[2]
        sp, lum = (None, 'VII') if s == 'VII' else (s[0], s[2:])
        P.append((float(p[0]), float(p[1]), sp, lum))
    return P

def center(c):
    return min(c, key=lambda a: sum(math.dist(a[:2], b[:2]) for b in c))

def clusters(pts, eps=1.5):
    unused, res = set(range(len(pts))), []
    while unused:
        i = unused.pop(); comp, stack = [i], [i]
        while stack:
            a = stack.pop()
            for j in list(unused):
                if math.dist(pts[a][:2], pts[j][:2]) < eps:
                    unused.discard(j); comp.append(j); stack.append(j)
        res.append([pts[k] for k in comp])
    return res

A = load('27-09_A1.csv')
small = min(clusters(A), key=len)                 # наименьший кластер
cn = center(small)
red = [p for p in small if p[2] == 'M' and p[3] == 'III']    # красные гиганты
best = min(red, key=lambda p: math.dist(p[:2], cn[:2]))
print(int(abs(best[0] * 10000)), int(abs(best[1] * 10000)))

B = load('27-09_B1.csv')
cl = sorted(clusters(B, 1.0),
            key=lambda c: sum(p[2] == 'K' and p[3] == 'III' for p in c))
B1 = math.dist(center(cl[0])[:2], center(cl[-1])[:2])
B2 = max(math.dist(u[:2], v[:2])
         for c in cl
         for u, v in combinations([p for p in c if p[2] == 'G' and p[3] == 'V'], 2))
print(int(B1 * 10000), int(B2 * 10000))

Результаты для файла $А$. Всего $234$ звезды, кластеры содержат $114$ и $121$ точку. Наименьший — из $114$ звёзд, он занимает область $x \in [3{,}12;\ 7{,}37]$, $y \in [5{,}58;\ 8{,}92]$ и укладывается в прямоугольник $6{,}0 \times 5{,}5$. Его центр — звезда $O0I$ с координатами $(4{,}960398;\ 7{,}34545)$. Красных гигантов ($M$, $III$) в этом кластере три; ближайший к центру удалён на $0{,}6148$ и имеет координаты $(4{,}469472;\ 6{,}975433)$. Отсюда $A_x = 4{,}469472$ и $A_y = 6{,}975433$, что после умножения на $10,000$ и отбрасывания дробной части даёт $44694$ и $69754$.

Результаты для файла $Б$. Всего $1851$ звезда, кластеры содержат $1170$, $393$ и $288$ точек с центрами $(11{,}746691;\ 24{,}957689)$, $(13{,}223572;\ 36{,}619979)$ и $(18{,}794456;\ 36{,}905542)$. Оранжевых гигантов ($K$, $III$) в них $87$, $28$ и $25$: меньше всего в кластере из $288$ точек, больше всего в кластере из $1170$ точек. Расстояние между их центрами $B_1 = 13{,}8716323$.

Жёлтых карликов ($G$, $V$) в кластерах $20$, $8$ и $6$; перебирая пары внутри каждого кластера, получаем наибольшее расстояние $B_2 = 3{,}4029521$. Умножаем на $10,000$ и берём целые части: $138716$ и $34029$.