27. Программирование: #298920

Сначала расшифруем обозначения по двум таблицам. Красный гигант — спектральный класс $M$ и светимость $III$. Голубой гигант — класс $O$ и светимость $III$. Жёлтый карлик — класс $G$ и светимость $V$. Классы $V$, $VI$ и $VII$ легко перепутать: $G2V$ — карлик, $G2VI$ — субкарлик, а $VII$ записан вообще без буквы.

Разбор строки. Первые два поля — координаты, третье либо равно $VII$, либо устроено как «буква, цифра, римское число». Значит, спектральный класс — первый символ, класс светимости — всё начиная с третьего (второй символ — подкласс, он нигде не нужен). Белые карлики обрабатываем отдельно: спектрального класса у них нет.

Кластеризация. Прямоугольники не пересекаются, поэтому кластеры разделены в пространстве, и достаточно разбить точки на компоненты связности: объединяем точки, отстоящие друг от друга меньше чем на порог. В файле $А$ при пороге $0{,}8$ от кластеров отрываются две одиночные точки, поэтому берём порог $1{,}5$ — тогда получаются ровно два кластера, каждый из которых укладывается в прямоугольник $6{,}0 \times 5{,}5$. В файле $Б$ результат устойчив при любом пороге от $0{,}8$ до $2$.

Центр кластера — точка самого кластера с минимальной суммой расстояний до остальных, ищем перебором. Считать среднее арифметическое координат нельзя.

import math

def load(name):
    P = []
    for line in open(name):
        p = line.strip().split(',')      # csv, полученный из xls
        if len(p) < 3 or not p[0]:
            continue
        s = p[2]
        sp, lum = (None, 'VII') if s == 'VII' else (s[0], s[2:])
        P.append((float(p[0]), float(p[1]), sp, lum))
    return P

def center(c):
    return min(c, key=lambda a: sum(math.dist(a[:2], b[:2]) for b in c))

def clusters(pts, eps=1.5):
    unused, res = set(range(len(pts))), []
    while unused:
        i = unused.pop(); comp, stack = [i], [i]
        while stack:
            a = stack.pop()
            for j in list(unused):
                if math.dist(pts[a][:2], pts[j][:2]) < eps:
                    unused.discard(j); comp.append(j); stack.append(j)
        res.append([pts[k] for k in comp])
    return res

A = load('27-08_A.csv')
ca = clusters(A)
cn = center(min(ca, key=len))                    # центр наименьшего кластера
A1 = sum(p[2] == 'M' and p[3] == 'III' and math.dist(p[:2], cn[:2]) <= 1.0
         for p in min(ca, key=len))
A2 = math.dist(center(ca[0])[:2], center(ca[1])[:2])
print(A1, int(A2 * 10000))

B = load('27-08_B.csv')
B1, B2 = None, 0
for c in clusters(B):
    cc = center(c)
    for p in c:
        if p[2] == 'O' and p[3] == 'III':
            d = math.dist(p[:2], cc[:2])
            B1 = d if B1 is None else min(B1, d)
    B2 = max(B2, sum(p[2] == 'G' and p[3] == 'V' for p in c))
print(int(B1 * 10000), B2)

Результаты для файла $А$. Всего $457$ звёзд, кластеры содержат $219$ и $238$ точек. Наименьший — из $219$ звёзд, он занимает область $x \in [2{,}76;\ 7{,}46]$, $y \in [5{,}37;\ 9{,}24]$, его центр — белый карлик с координатами $(4{,}965068;\ 7{,}35106)$. Красных гигантов ($M$, $III$) в этом кластере пять, их удаления от центра равны $0{,}6209$, $0{,}7462$, $0{,}8093$, $1{,}2616$ и $1{,}5250$. В пределы $1{,}0$ попадают три, значит, $A_1 = 3$.

Центр второго кластера — $(7{,}82126;\ 19{,}951507)$, расстояние между центрами $A_2 = 12{,}9201044$, что после умножения на $10,000$ и отбрасывания дробной части даёт $129201$.

Результаты для файла $Б$. Всего $1230$ звёзд, кластеры содержат $887$, $199$ и $144$ точки с центрами $(26{,}192945;\ 17{,}908655)$, $(16{,}390477;\ 19{,}314145)$ и $(14{,}5862;\ 26{,}920069)$. Голубых гигантов ($O$, $III$) во всём файле всего шесть, и все они лежат в первом кластере; ближайший к его центру удалён на $B_1 = 0{,}460128$, что даёт $4601$.

Жёлтых карликов ($G$, $V$) в кластерах $13$, $6$ и $6$ штук, поэтому $B_2 = 13$.