27. Программирование: #298919

Сначала расшифруем обозначения по двум таблицам, иначе задачу не решить. Оранжевый субкарлик — это спектральный класс $K$ и класс светимости $VI$. Жёлто-белый яркий гигант — класс $F$ и светимость $II$. Белый яркий гигант — класс $A$ и светимость $II$. Классы светимости $V$, $VI$ и $VII$ легко перепутать: $K2V$ — это карлик, $K2VI$ — субкарлик, а $VII$ вообще записан без буквы спектрального класса.

Разбор строки. Первые два поля — координаты (с запятой в качестве десятичного разделителя). Третье поле либо равно $VII$, либо устроено как «буква, цифра, римское число». Значит, спектральный класс — это первый символ, а класс светимости — всё начиная с третьего символа (второй символ — подкласс, он нигде не нужен). Белые карлики $VII$ обрабатываем отдельно: спектрального класса у них нет.

Кластеризация. Прямоугольники не пересекаются, поэтому кластеры разделены в пространстве. Разбиваем точки на компоненты связности: объединяем точки, отстоящие друг от друга меньше чем на порог. Здесь порог нужно взять равным $1$: при большем значении два кластера файла $Б$ сливаются в один, и вместо трёх кластеров получаются два. Это важная проверка — количество найденных кластеров должно совпасть с указанным в условии.

Центр кластера — точка самого кластера с минимальной суммой расстояний до остальных, ищем перебором. Считать среднее арифметическое координат нельзя.

import math
from itertools import combinations

def load(name):
    P = []
    for line in open(name, encoding='utf-8-sig'):
        p = line.replace(',', '.').split()
        if len(p) < 3:
            continue
        s = p[2]
        sp, lum = (None, 'VII') if s == 'VII' else (s[0], s[2:])
        P.append((float(p[0]), float(p[1]), sp, lum))
    return P

def center(c):
    return min(c, key=lambda a: sum(math.dist(a[:2], b[:2]) for b in c))

def clusters(pts, eps=1.0):
    unused, res = set(range(len(pts))), []
    while unused:
        i = unused.pop(); comp, stack = [i], [i]
        while stack:
            a = stack.pop()
            for j in list(unused):
                if math.dist(pts[a][:2], pts[j][:2]) < eps:
                    unused.discard(j); comp.append(j); stack.append(j)
        res.append([pts[k] for k in comp])
    return res

A = load('27-07_A.xls')
big = max(clusters(A), key=len)                 # самый многочисленный кластер
cn = center(big)
sub = [p for p in big if p[2] == 'K' and p[3] == 'VI']    # оранжевые субкарлики
best = min(sub, key=lambda p: math.dist(p[:2], cn[:2]))
print(int(abs(best[0] * 10000)), int(abs(best[1] * 10000)))

B = load('27-07_B.xls')
cl = sorted(clusters(B), key=lambda c: sum(p[2] == 'F' and p[3] == 'II' for p in c))
B1 = math.dist(center(cl[0])[:2], center(cl[-1])[:2])
B2 = max(math.dist(u[:2], v[:2])
         for c in cl
         for u, v in combinations([p for p in c if p[2] == 'A' and p[3] == 'II'], 2))
print(int(B1 * 10000), int(B2 * 10000))

Результаты для файла $А$. Всего $406$ звёзд, кластеры содержат $189$ и $217$ точек. Больший занимает область $x \in [5{,}14;\ 9{,}74]$, $y \in [18{,}15;\ 21{,}69]$ и укладывается в прямоугольник $6{,}0 \times 5{,}5$. Его центр — звезда $(7{,}637742;\ 19{,}984805)$ класса $M4V$. Оранжевых субкарликов ($K$, $VI$) в этом кластере три; ближайший к центру — звезда $K7VI$ с координатами $(7{,}69655;\ 20{,}155777)$, она удалена от центра на $0{,}1808$. Отсюда $A_x = 7{,}69655$ и $A_y = 20{,}155777$, а после умножения на $10,000$ и отбрасывания дробной части — $76965$ и $201557$.

Результаты для файла $Б$. Всего $1851$ звезда, кластеры содержат $1170$, $393$ и $288$ точек, их центры — $(11{,}783578;\ 25{,}014369)$, $(13{,}255911;\ 36{,}603664)$ и $(18{,}785875;\ 36{,}884352)$. Жёлто-белых ярких гигантов ($F$, $II$) в них $27$, $8$ и $7$ соответственно, то есть меньше всего — в кластере из $288$ точек, больше всего — в кластере из $1170$ точек. Расстояние между их центрами $B_1 = 13{,}7814607$.

Белые яркие гиганты ($A$, $II$) есть во всех трёх кластерах ($21$, $6$ и $6$ штук). Перебирая пары внутри каждого кластера, получаем наибольшее расстояние $B_2 = 3{,}0732468$. Умножаем на $10,000$ и берём целые части: $137814$ и $30732$.