19. Выигрышная стратегия: часть 1: #295338

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может добавить в кучу $2$ или $5$ камней либо увеличить количество камней в куче в $3$ раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее $83$.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится $83$ камня или больше.

В начальный момент в куче было $S$ камней; $1 \leq S \leq 82$.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение $S$, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

def moves(x):
    return [x + 2, x + 5, x * 3]

def win1(x):
    return x < 83 and any(
        y >= 83 for y in moves(x)
    )

for S in range(1, 83):
    if not win1(S) and all(win1(x) for x in moves(S)):
        print(S)
        break