6. Программа с условным оператором: #293113
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено $9$ запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел:
$(13;2)$; $(11;12)$; $(-12;12)$; $(2;-2)$; $(-10;-10)$; $(6;-5)$; $(2;8)$; $(9;10)$; $(1;13)$.
Укажите наибольшее целое значение параметра $A$, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.
Программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s>A$ или $t>12$.
Следовательно, программа печатает «NO», если одновременно выполняются условия: $s\leqslant A$ и $t\leqslant12$.
Для пары $(1;13)$ условие $t\leqslant12$ ложно, поэтому при любом значении параметра $A$ программа напечатает «YES».
Для остальных $8$ пар условие $t\leqslant12$ выполняется. Чтобы программа напечатала «NO» ровно $6$ раз, условие $s\leqslant A$ должно выполняться ровно для шести значений $s$.
Расположим значения $s$ в порядке возрастания: $-12,\ -10,\ 2,\ 2,\ 6,\ 9,\ 11,\ 13$.
Чтобы подходили первые шесть значений, но не подходило седьмое, необходимо: $9\leqslant A<11$.
Целые значения параметра, удовлетворяющие этому условию: $A=9$ и $A=10$.
Наибольшее из них: $A=10$.
Проверим при $A=10$:
- $(13;2)$: $13>10$ — «YES»;
- $(11;12)$: $11>10$ — «YES»;
- $(-12;12)$: $-12\leqslant10$ и $12\leqslant12$ — «NO»;
- $(2;-2)$: $2\leqslant10$ и $-2\leqslant12$ — «NO»;
- $(-10;-10)$: $-10\leqslant10$ и $-10\leqslant12$ — «NO»;
- $(6;-5)$: $6\leqslant10$ и $-5\leqslant12$ — «NO»;
- $(2;8)$: $2\leqslant10$ и $8\leqslant12$ — «NO»;
- $(9;10)$: $9\leqslant10$ и $10\leqslant12$ — «NO»;
- $(1;13)$: $13>12$ — «YES».
Программа напечатала «NO» ровно $6$ раз.