Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292999
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=n+F(n-1)$, если $n$ чётно;
$F(n)=2\cdot F(n-2)$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно.
Чему равно значение функции $F(24)$?
Так как $24$ — чётное число, получаем: $F(24)=24+F(23).$
Найдём значение $F(23)$. Для нечётных аргументов используется соотношение:
$F(n)=2\cdot F(n-2).$
Последовательно получаем: $F(23)=2\cdot F(21)=2^2\cdot F(19)=\ldots=2^{11}\cdot F(1).$
Так как $F(1)=1$, получаем: $F(23)=2^{11}=2048.$
Тогда: $F(24)=24+2048=2072.$
20
