Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292993
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=n\cdot F(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{2\cdot F(2024)+F(2023)}{F(2022)}$?
По рекуррентной формуле:
$F(2024)=2024\cdot F(2023).$
Тогда:
$2\cdot F(2024)+F(2023)=2\cdot2024\cdot F(2023)+F(2023)=4049\cdot F(2023).$
Также: $F(2023)=2023\cdot F(2022).$
Подставим это значение:
$\dfrac{2\cdot F(2024)+F(2023)}{F(2022)}=\dfrac{4049\cdot2023\cdot F(2022)}{F(2022)}=4049\cdot2023.$
Вычислим: $4049\cdot2023=8191127.$
20
