Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292982
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=(n-1)\cdot F(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)+2\cdot F(2023)}{F(2022)}$?
По рекуррентной формуле:
$F(2024)=2023\cdot F(2023).$
Тогда:
$F(2024)+2\cdot F(2023)=2023\cdot F(2023)+2\cdot F(2023)=2025\cdot F(2023).$
Также: $F(2023)=2022\cdot F(2022).$
Подставим это значение:
$\dfrac{F(2024)+2\cdot F(2023)}{F(2022)}=\dfrac{2025\cdot2022\cdot F(2022)}{F(2022)}=2025\cdot2022.$
Вычислим: $2025\cdot2022=4094550.$
20
